计算比赛场次（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

计算比赛场次 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过计算比赛场次的实例，学生能够从现实生活中的体育比赛问题中抽象出数学问题，理解单循环赛制的特点。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过连线、列表等方法，全面、有序地思考比赛场次的计算问题，培养逻辑推理能力和有序思维习惯。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用算式（如 6×5÷2=15）和连加（如 5+4+3+2+1=15）等数学语言准确表达比赛场次的计算过程，并解释其合理性。 教学重难点 （1）理解单循环赛制的规则及其比赛场次的计算方法，培养学生有序思考和数学建模能力。 （2）掌握用算式（如 6×5÷2 或 5+4+3+2+1）准确计算比赛场次，并能通过连线、列表等方法验证结果的正确性。 教学准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示课件和比赛场景，帮助学生直观理解单循环赛制。 （2）互动白板，用于学生小组讨论时记录和展示连线及列表的解题过程，增强课堂互动性。 （3）《数学与生活》杂志，提供真实世界中数学应用的案例，加深学生对数学与现实联系的理解。 教学过程 一、情景引入 说说你心目中的中国女排。 请学生交流自己所了解的中国女排的信息。 师：中国女排在洛杉矶奥运会上赢得金牌，20 年后又在雅典奥运会上重获桂冠，这无疑是一件令全体国人振奋的大事。我们要向中国女排学习，发扬她们的拼搏精神，努力学习。（让学生分享自己对中国女排的认知，教师可以适当补充一些背景信息，让学生进一步体会中国女排的顽强拼搏精神。） 演示课件： 向学生展示雅典奥运会女排比赛的分组情况，特别强调中国队所在的 B 组。 B 组参赛队包括：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴和多米尼加。 提出问题： （1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？ （2）整个 B 组总共要进行多少场比赛？ 揭示课题： 接下来我们将学习如何计算比赛场次。（板书课题） 二、探究感悟 理解单循环赛制： 借助小兔的话解释雅典奥运会女排小组赛的赛制和规则，并详细说明什么是单循环赛。 单循环赛是指每个参赛队伍都要与其他所有队伍各进行一次比赛，不允许重复比赛。 解决问题（1）：中国队在小组赛中要进行几场比赛？ 学生自主思考后汇报结论：6-1=5（场） 教师指导学生像小亚那样通过连线的方式解题，既帮助学生回忆起这种解题策略，又辅助较弱的学生理解 “为什么要从 6 里减去 1？” 教师可以在黑板上画图，用具体的连接示例来直观地解释给学生看。（比如，用字母 A、B、C、D、E、F 代表六个队伍，依次连接 A-B、A-C、A-D、A-E、A-F） 解决问题（2）：整个 B 组共要进行几场比赛？ 师：既然 B 组中每两支队伍之间都需要进行一场比赛，请问整个 B 组共需进行多少场比赛？ 先请学生独立思考，然后引导他们组成小组合作，利用连线和列表的方法计算比赛场次。 小组讨论过程中，学生不仅要记录自己的思路，还要尝试多种方法计算。（提醒学生注意不要重复计数已进行过的比赛） 【此环节是本节课的重点，确保学生有足够的时间进行充分讨论。同时，需要明确指出 “已经进行过一场比赛的两支队伍不能再重复比赛”，因为小组中每两支球队之间只要进行一次比赛即可。】 全班交流： 方法一： 通过第一个问题的结果推理得出 6×5=30（场） 这种算法类似于小胖提出的：每支队伍比 5 场，6 支队伍共计 30 场。那么这种算法对吗？ 引导学生利用连线搭配的方式来验证答案。 （可邀请学生上台操作连线，并采用不同颜色的粉笔区分，以便大家更容易理解为何小胖的算法重复了部分比赛场次） 总结：根据连线结果可以看出 B 组实际进行了 15 场比赛，因此应使用算式 6×5÷2=15 来计算。 方法二： 依据连线搭配法（按不同颜色线条），用连加算式 5+4+3+2+1=15. 请问 5, 4, 3, 2, 1 分别代表什么？（学生回答后，教师补充说明：分别对应于每一行的连线数量） 方法三： 如果没有同学想到列表法，教师应该引导学生尝试用表格形式搭配计算。 展示教材第 79 页的表格，师生共同用打勾的方式记录比赛次数。 观察：你能从表格中看出些什么？（如横竖交叉格子代表一场比拼，同队之间无意义的部分被删除） 【由于多数学生可能不太熟悉表格法，在理解时可能会遇到困难，此时教师需要具体讲解，重点解释为什么斜线将表分成两部分，其中一部分为有效比拼，另一部分则是多余的。】 列式。 ① 6×5÷2=15（场）。小胖原先的算法 6×5=30 实际上是重复计算了一半的比赛，因此应当除以 2 才是正确答案。 ② 5+4+3+2+1=15（场）。你能找到这个连加规律背后的原理吗？（提示：观察每一个数字对应的连线数量） 归纳整理。 总而言之，计算单循环赛的比赛场次可以通过两种方法得到。 三、实际应用 选择题： 学校举办三人足球比赛，四年级一班与二班各自组织了参赛队伍。 ① 四年一班所在 A 组共有 8 个参赛队，小组内每支队伍间都要进行一场比赛，请问 A 组共要进行几场比赛？正确的算式是（ ） A.8×7÷2 B.8×7 C.8+7+6+5+4+3+2+1 （要求学生选择正确选项并解释理由，尤其是针对选项 B 和 C 的区别进行说明。） ② 四年二班所在的小组有 9 个参赛队，同样是单循环赛制下，请问该小组共需要进行几场比赛？错误的算式是（ ） A.9×8÷2 B.10×9÷2 C.9+8+7+6+5+4+3+2+1 （同样要求学生选择并且阐明原因，特别是对选项 B 进行重点讨论。） 德国世界杯足球赛，共有 32 支参赛队伍，第一阶段分为 8 个小组，每个小组内部实行单循环赛制，请问每个小组需要进行几场比赛？而整个第一阶段合计又有多少场比赛？（提示：先确定每组的具体参赛队伍数是关键步骤） 【通过这些练习加深学生对于单循环竞赛场次计算方法的理解。】 四、全课总结 今天这节课我们学到了哪些知识？如何计算比赛场次？ 通过今天的课程，我们不仅认识了单循环赛制的概念，还掌握了运用连线、列表等多种方法来计算比赛次数。 请同学们回顾一下，今天我们主要学到了哪些内容？（学生回答，教师适时补充） 课堂小结： 我们了解了单循环赛制的基本定义。 学会了用连线、列表等方法来准确计算比赛场次。 在解决实际问题的过程中，更加熟练地掌握了新知识的应用技巧。 课后作业 （1）请学生运用今天学习的单循环赛制计算方法，计算并完成以下题目：如果一个有 6 个队的单循环比赛中，每个队都要与其他队各比赛一场，总共需要进行多少场比赛？要求写出计算过程，并说明理由。 （2）设计一个三人制篮球比赛的小组赛，假设有 5 个队伍参加，请你制定一个比赛安排表，并计算出总共需要进行多少场比赛。要求使用今天学习的至少一种计算方法，并在作业中简要说明你的安排逻辑。 学科网（北京）股份有限公司 $$