计算比赛场次（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

计算比赛场次 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 计算比赛场次 计划学时 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过计算比赛场次的实例，学生能够观察并理解体育比赛中的搭配问题，将数学知识与现实生活情境相结合。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生通过连线、列表等方法，学会全面、有序地思考问题，培养数学逻辑思维能力，理解计算比赛场次的算理。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用算式准确表达比赛场次的计算过程，并解释算式的含义，提升数学表达能力。 教学重点 （1）通过真实情境中的比赛场次计算，培养学生的数学建模能力和有序思维能力。 （2）运用列表和连线的方法，帮助学生理解组合问题的本质，提升解决实际问题的能力。 教学难点 （1）理解并运用单循环制比赛中计算比赛场次的算理。 （2）在真实情境中，运用连线、列表等策略解决问题，培养学生有序思考和数学思维能力。 教学准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示比赛场次的计算过程和列表方法。 （2）《数学竞赛中的组合问题》相关资料，供学生参考，加深对比赛场次计算的理解。 （3）实物投影仪，用于展示学生在课堂上完成的计算过程和列表搭配。 教学过程 一、导入新课 扳手腕比赛（四人为一组） 老师组织学生进行扳手腕比赛，每组四人。（老师：我们来玩一个扳手腕比赛，每四个人一组。） 通过实际操作让学生感受比赛的流程和规则。 引导学生思考每人需要和其他人比几次。（生：每个人都要和其他三个人比一次。） 提问：那么四个人一共需要比多少次？（生：一共 6 次） 介绍比赛中的单循环制 老师解释单循环制的概念。（老师：在体育比赛中，有一种叫单循环制的比赛方式，就是每个参赛者都要和其他所有参赛者各比一次。） 引出今天的课题：计算比赛场次。（老师：今天我们来学习如何计算单循环制下的比赛场次。） 二、自主探究，建构解决问题策略 讨论：采用单循环制每人比赛的场次与一共比赛的场次 老师引导学生分组讨论 4 人一组时，每人比赛的场次和总比赛场次。（老师：请大家分组讨论，如果四个人一组，每人要比几次？一共是多少场？） 学生自由讨论，尝试解答。（生：每个人要和其他三个人比一次，所以每人 3 场。） 汇报解答的方法并板书： 板书：4 人 3 场 共 6 场 (3+2+1=6) 预设：学生可能出现 12 场的情况。（生：4×3=12） 老师指出这种情况下每场比赛重复计数两次，应除以 2。（老师：这是把每场比赛算了两次，所以应该除以 2，正确答案是6 场。4×3÷2=6） 5 人一组的情况 老师提出 5 人一组的情况，学生继续讨论。（老师：那如果五个人一组呢？每人要和其他几个人比？一共是多少场？） 学生讨论并汇报。（生：每个人要和其他 4 个人比一次，一共是 10 场。4+3+2+1=10 或 5×4÷2=10） 板书：5 人 4 场 共 10 场 (4+3+2+1=10) (5×4÷2=10) 三、形成方法 实例：中国女排在洛杉矶奥运会上的表现 老师介绍中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌的事迹，激发学生的爱国热情和学习兴趣。（老师：中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌，20 年后又在雅典奥运会上获得了冠军，这是一件令国人振奋的喜事，我们要向中国女排学习，发扬拼搏精神，刻苦学习。） 演示课件：雅典奥运会女排比赛 老师展示雅典奥运会女排比赛的课件。（B 组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加） 提出问题：中国队在小组赛中要进行几场比赛？（生：5 场） 整个 B 组共要进行几场比赛？列式计算： 板书：6 支 5 场 共 15 场 (5+4+3+2+1=15) (6×5÷2=15) 小结方法：从每支（人）共要比的场次开始依次减少 1 连加到 1，就是这组一共比赛的场次。 用列表的方法搭配计算 出示 79 页的表格。（观察：你看懂了什么？横行和竖行共重复 15 场。） 解释表格的意义。（老师：在表格中，两支球队交叉的格子代表两队之间的一场比赛，自己队和自己队之间不能进行比赛，应该用斜线划去。） 强调：6 表示什么？（6 支球队） 5 表示什么？（每队都打 5 场） 为什么要除以 2？（6 支球队，与每队都打 5 场乘是 30 场，这样算的话，一半是重复的，所以要除以 2。） 比较两种方法并板书 老师引导学生比较连线法和列表法的特点。（老师：连线法直观易懂，但容易漏掉；列表法清晰全面，但计算量稍大。） 板书总结：连接法和列表法都可以用来计算比赛场次，各有优缺点，根据实际情况选择合适的方法。 四、实际应用 选择题 学校举行足球比赛，四 (1) 班与四 (2) 班分别组队参加。 ① 四 (1) 班所在的 A 组有 8 个参赛队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，A 组共要进行几场比赛？ 算式正确的是（ ） A. 8×7÷2 B. 8×7 C. 7+6+5+4+3+2+1 ② 与四 (2) 班同组的参赛队还有 9 个队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，四 (2) 所在的小组共要进行几场比赛？算式正确的是（ ） A. 9×8÷2 B. 10×9÷2 C. 8×7÷2 学生回答，老师订正并讲解。 五、练习提升 电话交流问题 老师提出情景：如果你有 5 个不在同一所学校的好朋友，约好每个月都相互交流一次，想想你有哪些方法？如果打电话，你们一个月一共打了多少个电话？如果互相寄一张贺卡，一共寄了多少张？（老师：每两人通一次电话，是两人之间联系一次就可以做到的。而两人互相寄一张贺卡，应该是你寄给我，我寄给你，需要两张贺卡。） 学生讨论并回答。（生：每两个人通一次电话，一共 10 次；每两个人寄一张贺卡，一共 20 张。） 六、小结 老师总结本节课的主要内容。（老师：今天我们一起学习了如何计算单循环制下的比赛场次，可以用连线法和列表法。希望大家能灵活运用这些方法解决实际问题。） 学生总结本节课的收获。（生：我学会了用连线法和列表法计算比赛场次。） 课后作业布置 （1）请学生运用本节课所学的计算比赛场次的方法，计算并回答以下问题：如果 A 组有 6 个足球队，每队之间都要进行一场比赛，A 组总共需要比赛多少场？请写出计算过程。 （2）设计一个实际的情景：假设你有 4 个朋友，你们决定每个月都相互打电话交流一次。请计算你们一个月总共会打多少个电话，并解释你的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$