福建省福州市福清市2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷

2024一2025学年第二学期八年级校内期末质量检测 数学学科试卷 (全卷共6页，25小题，完卷时间120分钟，满分150分) 友情提醒：所有答案都必须写在答题卡相应的位置上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.若代数式√x一1有意义，则x的取值范围是 A.x≥1 B.x≥0 C.x>1 D.x>0 2.以下列长度的三条线段为边，能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.3,4,5 C.2,3,5 D.1,1,5 3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等 4.化简√42×2，结果正确的是 A.√32 B.±32 C.4W2 D.±4W2 5.学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如下表所 示： 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 100 820 180 学校最终决定购买红色校服，其参考的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.下列运算中，正确的是 A.2+5=√6 B.3V5-V5=2 C.5x√5=√8 D.5+5=5 T.如图，在□ABCD中，点F是BC延长线上一点，连接AF 交CD于点E,下列选项中一定与∠CEF相等的是 A.∠ADC B.∠DCF C.∠BAF D.∠AEC 八年级数学一1一（共6页） 、 扫描全能王创建 8.一次函数y=ax一a的图象可能是 A D 9.在正方形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,点E是BC上一点，连接OE, 若AB=4,BE=1,则OE的长为 A.5 B.√10 c月 D.4 2 万 10.己知点A(,yn),B2,,C(4,,Dxo,%)均在一次函数y=a十b(k≠0)图象上， 若一x(1一)<0，且%<为，则x和的取值可能是 A.2 B.3 C.4 D.5 第II卷（非选择题） 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分） 11.(52= 12.若正比例函数y=(k≠0)的图象经过点(1,2)，则k=_ 13.计算(5+2)(5-V2)的结果为 14.某校准备从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，两位同学的六次模拟测 试成绩如图所示，甲、乙两位同学成绩的方差分别记为、号，则吊一足（填“>” “<”或“=") 摸拟成绩折线统计图 A成绩（分） 96 9 ◆一甲 0 …乙 86 84 82 80 二三四五六模拟场次 八年级数学一2一（共6页） 扫描全能王创建 15.一次函数y=女十b(k≠O)的x与y的部分对应值如下表所示，根据该表提供的信息， -1 一3 9 则不等式：十b>1的解集为 16.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2,点P是 对角线BD上的一个的动点，则BP十2AP的最小值为 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题8分) 计第：)-+月 2)-x 18.(本小题8分) 如图，在□ABCD中，若∠B=60°，AB=6,BC=10, AE⊥CD于点E,求CE的长度， 19.(本小题8分)已知一次函数y=x十b(k≠0)的 图象经过A(1,1)和B(3,5): 5 4 (1)画出该一次函数的图象. 3 (2)若点P(2,m)在直线AB上，求m的值. 32】 6x 20.(本小题8分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点 (I)尺规作图：作BC边上的中线AF(不写出作法，保留作图痕迹)： (2)连接DE,交AF于点O,求证：点O为DE的中点. 八年级数学一3一（共6页） 扫描全能王创建 21,(本小题8分)某校七、八年级学生参加禁毒知识竞赛（百分制）.为了解两个年级学 生的禁毒知识答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成 绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a.七、八年级成绩的频数分布直方图如下： 频数 七年级频数分布直方图 频数 八年级频数分布直方图 13 12 11 10 10 9 9 8 8 6 6 5 4 A 3 3 2 2 1 0 506070 8090100成绩/分 0 5060708090100成绩/分 (数据分成五组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100): b.八年级成绩在80≤x<90的数据如下（单位：分）： 808185858585858885858589 c.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 m 76 75 97.89 八年级 83.33 85 140.56 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m= (保留小数点后两位)，n= (2)下列推断合理的是 ①由表格数据可知，七年级数据的方差较小，由此可以推断该校七年级学生成绩更好： ②若七年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校七年级一半以上 学生的成绩。 (3)竞赛成绩85分及以上记为优秀，该校八年级有600名学生，估计八年级成绩优秀 的学生人数. 八年级数学一4一（共6页） 扫描全能王创建 22.(本小题10分)初春时节，草莓飘香，某水果店根据销售经验购进奶油草莓与普通草 炮1 莓共50千克，且普通草莓在数量不少于奶油草莓在二，能恰好无损耗全部售出。现奶 油草莓进价为26元/千克，普通草莓进价为20元/千克.奶油草莓销售单价为36元/千克， 普通草莓销售单价为28元/千克，设奶油草莓有x千克，全部售出两种草莓的总利润为 y元. (1)请直接写出y与x的函数关系式： (2)该水果店应如何进货，可使两种草莓全部售完后获得利润最大？最大利润是多少？ 23.(本小题10分)如图，直线1：y=2x十4与x、y轴分别交于A、B两点， 直线2：y= 一号x+号与x轴交于点C,直线h与直线6相交于点户 4 (1)求点P的坐标： 2)点M在直线h上，若Su=心求点M的坐标。 24.(本小题12分)如图1，在△ABC中，∠B=a(0°<a<90°)，AD为BC边上的高， B上有一点E,连接CE交AD于点R,使得 DF =2,且点F为CE的中点，连接 DE. (1)若∠BAC=90°，求证：CF=2DF: (2)求∠AFE(用含a的式子来表示)： (3)如图2，点H为边BC的中点，连接AH交CE于点G, S△AE6的值. SACHG E E G C D B H D 图1 图2 八年级数学一5一（共6页） 扫描全能王创建 25.(本小题14分) 折纸是一种充满数学魅力的艺术形式，从“数学眼光发现、数学思维思考、数学语言 表达”三个维度分析折纸问题，把纸张看作平面图形，折痕视为直线，从而将折纸问题转 化为几何图形的变换问题， 【操作发现】 如图1，在矩形ABCD中，按如下步骤操作： ①如图I-a,第一次折叠矩形ABCD使A与B重合，C与D重合，展平纸片得到折痕MN ②如图1-b,第二次折叠，点C落在MN上，折痕与MW交于点F: ③如图1-C,第三次折叠，点D与点E重合 ⑤如图1-d,展平纸片： NM E(D 图1-a 图1-b 图1-c 图1-d 图2 (1)判断△DEH的形状，并说明理由： 【初步探究】 (2)在(1)的基础上，如图2，作∠BCD的平分线交HF于点P,连接PE, 求证：∠PEH=∠CPF: 【深入探究】 (3)在图2上补全图形，过点P作CD的平行线，分别交HE,BC,HD于点Q,R,S 试判断SP,P2,QR的数量关系，并说明理由. 八年级数学一6一（共6页） 扫描全能王创建