江苏省泰州市兴化市2024-2025学年下学期七年级数学期末试卷

2025年春学期学生阶段性评价 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟总分：150分) 请注意：1.本试卷分进择题和非选择题两个部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.在当今数字化、全球化的时代，A!已成为各国竞争力的重要标志。下列A1大模型标志 中，是轴对称图形的是（▲） A. B D. 2.若a>5,则下列不等式一定成立的是（▲) A.-a>-5 B.5-a>0 C.2a>10 D.a>6 3.下列运算正确的是（▲） A.(a4)3=a7 B.al2÷a4=a8 C.a4.a=a12 D.a3+a3=2a6 4.下列选项中，可以用米证明命题“如果a<1,那么a2<1”是假命题的反例是（▲） A.a=-2 B.a=2 c.a=-2 D.a=0 5.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱， 可买甜果苦果共…千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？ (x+y=1000 若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组 得x+》=999根 据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（▲) A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 6.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，△AED绕点A按顺时针方向旋转90°得 到△AFB,点G在边AB上，且BG=BF,若要求出图中△GFD的面积，只需知道（▲） A.AG B.DE C.BC D.AF 七年级数学试卷共6贞第1贞 B CB E 第6题图 第9题图 第16题图 第二部分 非选择题部分（共132分）》 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡和应 位置上.) 7.计算：21=▲. 8.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温，气凝胶是一种具有纳米多孔结构的 新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002米，数据0.00000002用科学记数法表示 为▲一· 9.如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC上)，己知BC=10cm, EC=6cm,那么平移距离为▲一cm. 10.若x=6,x5=2,则x-b的值为▲一 11.命题“两直线平行，同位角相等.”的逆命题是▲ 12.计算：5002-498×502=▲. 13.若a2-a=5,则2a(a一1)的值为▲一· 14.已知4x十y=1,且一1<x≤2，则y的取值范围是▲一 15.已知关于，y的二元一次方程组8+二的解为二系则关于y的二元 a2x+b2y =c2 次方程组：g十3》十y二3b:二的解为▲· a2(x+3)+b2y-2b2=c2 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12,BC=5,将△ABC绕点C顺时 针旋转，点A、B的对应点分别是A、B',点D为直线AC上一点，且CD=4,点E为线 段AB上一动点，在旋转过程中，则线段ED的取值范围是▲一· 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演其步骤) 17.（本题8分)计算： (1)(a+5)2: (2)(m+2n)(2n-m): 18.(本题10分)解下列一元一次不等式（组）. (1)5x+3<6+2x. (2) [2x+3>-1 (x+1≤5 19.(本题10分)解下列方程组： (1)3xy=7 3x-2y=7 y=5-x (2) 2 20.（本题8分)如图，从①∠1+∠2=180°，②∠3=∠A,③∠B=∠C,三个条件中选 出两个作为题设，另一个作为结论可以组成3个命题.从中选择一个真命题，写出已 知求证，并证明。 如图，已知▲，求证：▲一·（填“①”，“②”，“③"） 证明： D 3 21.(本题10分)如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的 交点)上，利用网格画图 (1)在图(1)中画出将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格，得到的△A1B1C1(点 A的对应点为A,点B的对应点为B1,点C的对应点为C),请在图上标出△A1B1C, 并求出线段AC扫过图形的面积为▲一： (2)通过旋转△ABC可以使其与△DEF重合，请用无刻度的直尺在图(2)中确定旋转 中心M(保留作图痕迹)，并标出M点 图(1) 图(2) 七年级数学试粉共6项第3页 22。（本题10分)某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h,乙机器 人工作4h,一共可以分拣700件包变：若甲机器人工作3h,乙机器人工作2h,一共可以 分拣650件包裹. (1)求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹： (2)“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总 数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？ 23.（本题10分)用等号或不等号填空： (1)比较x2+1与2x的大小： ①当x=2时，x2+1▲2x ②当x=1时，x2+1▲2x, ③当x=一1时，x2+1▲2x: (2)通过上面的填空，猜想x2+1与2x的大小关系为▲一： (3)无论x取什么值，x2+1与2x总有这样的大小关系吗？请说明理由. 24.（本题10分)已知关于x,y的方程组十影=7-m 3x+5y=8+2m' (1)请用含m的式子表示该方程组的解： (2)当m取不同值时，x,y的值也随之变化，取部分数值列表如下： m -2 一1 0 1 2 中 3 a 1 0 0 b 则表格中的a= .b=▲ (3)根据上述思路，解答下列问题： (4x+3y=7-m ①若关于xy的方程组8x+》=8+2m中y≥-1.求x一y的最大值： ®直接写出关于.y的方程组仔+8影二日+2n与侣"”，子2n的公共解为 七年级数学试卷共6页第4项 25.（本题12分)我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗灾先生曾经说： “数缺形时少直观，形缺数时难入微”.例如，在学习《整式乘法》时，对于一个图形，通 过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式」 【课本回顾】如图1，验证的是多项式乘以多项式的法则(a+b)(c十d)=ac十ad+bc+ bd,当把法则中的字母特殊化，使得b=d时，如图2，得到公式(a+d)(c+d)=▲一： b 图1 图2 图3 【自主探究】如图3,4个完全相同的长方形围成一个正方形.用两种不同代数式表示图3 中阴影部分面积，代数式1：▲一，代数式2：▲：根据代数式1、2，你能 得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立的理由， 【知识运用】若2x一3y=5,y=1,运用你所得到的关系式，计算(2x+3y)2的值： 【知识延伸】已知(x一2023)2+(x一2025)2=10，求(x-2024)2的值。 七年级数学试卷共6页第5页 26.(本题14分)阅读：在同一个三角形中，如果两条边相等，那么它们所对的角也相等， 简称“等边对等角”.例如：在△ABC中，若AB=AC,依据“等边对等角”可得∠B=∠C 运用上述知识，解决问题： 已知l:如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,点D,E分别在边AB,AC上，连接 DE,将△ADE沿DE翻折后，点A关于DE的对称点P落在BC边上，且DP⊥BC (1)若∠BAC=40°，求∠PAE的度数： (2)试判断2∠BDP+∠CPE的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理 由： (3)将△DPE绕点E逆时针90°后得到△DEP',当△DEP的一边恰好落在△ABC一边所 在的直线上时，求a的值. B P 七年级数学试卷北6页第6页 报停本南：段求zhirue.com或扫描二维码下载pp 州户产名轴制给左宵均为准考证司》 2025年春学期学生阶段性评价 七年级数学答题卡 18.(1) (2) 21.(1) 学校/班级： (2) 姓名： 冷光计码 考场/座位号： o11o1 101 【oj 11 L:J 111 ▣伤▣ 【21 【21 [21 2 2 【3) ts) 3 可 【4 [41 5 51 f51 t6】 l6] 【61 6】 ▣ 71 【8) is] 9 【9j 191 【1 91 191 22.(1) 一、进择题（共6小思，每题3分） 19.(1) (2) I[A1【O】【C】[D] 3[A】【a】[C】Ib1 s【aIIB1IcID】 2A】B】IC】ID 4IA】【B】【C】IDI 6【A】IB】C】IDj 二、填空题（共10小题。每题3分） 1. 8 (2) 9. 台 11. 12 13 14 15. 16. 23.(1)① 三、解容题（共10题，满分102分） 20.已知 求证 (2) 17.(1) (2) 回囚■ 囚ㄖ■ ■ 24.(1) 25.【课木回顺】 ▣ 【白自主探究】代数式I: 26.(1) 代数式2： 【知识运用】 (2) (2) (3)① 1 【知识延伸】 (3) 园 ▣圆ㄖ ㄖ图ㄖ 图