河南省濮阳市濮阳经济技术开发区2024-2025学年七年级下学期6月期末联考数学试题

2024-2025学年第二学期期末教学质量监测试卷 七年级数学 亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习任务，现在是展示你学习成果的时候，希望 你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！ 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟： 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效； 3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定 位置上. 一、选择题（每小题3分，共30分） 【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题卡的相应位置上】 1.下列各数是无理数的是 A.3.14 B.-V6 C.-2 D./125 2.右图是一个正方体的魔方，它由27个大小完全相同的小正方 体组成.魔方的体积是216cm,则一个小正方体的棱长是 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.6 cm 3.为落实学生每天体育锻炼1小时的政策，学校选取部分学生进行调查，下列选取调查对象 的方式中最合适的是 A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 4.22的平方根是 A.2 B.-2 C.±2 D.±V2 5.已知m>n,下列可以用“<"表示它们关系的是 A.m-5与n-5 B.6m与6n c.-子m与-n D.m+3n与4n 6.下面是两位同学解一个不等式时的对话： 解这个不等式需要 两位同学对话中要解的不等式可以是 改变不等号的方向 A.3x≥15 B.3x≤15 它的解集表示在数 C.-3x≥-15 轴上如下 D.-3x≤-15 七年级数学 第1页（共6页） 7.下列命题是真命题的是 A.两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B.同旁内角相等，两直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.相等的角是对顶角 8.学校准备购买一批课外读物，为满足学生的需求，学校对“我最喜欢的课外读物类型”进行 了一次样本容量为150的抽样调查.如图是根据抽 160 样调查结果绘制的条形统计图.若学校计划购买课 50 外读物4500册，下列说法正确的是 40 A.购买科普类读物的数量最多 3000 B.购买艺术类读物的数量占计划购买总数的34% 0 C.购买文学类读物的数量比科普类读物多660册 文学艺术科普其它类别 D.购买艺术类读物的数量是科普类读物数量的1.2倍 9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二 人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆 车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为 y+2 y2 号y2 3y2 A. D 告+9y 与 -9=y 2 10.如图，平面直角坐标系内有一条线段AB,A(3,0),B(0,1), y B(a,3) 若将线段AB平移至AB1,则a+b的值为 A.1 B.2 A(4,b) C.3 D.4 B(0,1) 二、填空题（每小题3分，共15分） A(3,0)x 11.请写一个第二象限内点的坐标：A( 第10题图 12.如图，直线AB⊥CD,垂足为点0，直线EF过点0，∠1=26°，则∠2= 13.如图所示进行寻宝游戏，已知字母S的位置在从上往下数第4行，从右往左数第2列，对 应的有序数对记作(4,2)；如果宝藏在(5,3)字母牌的下面，那么宝藏对应的字母是： E A 网☒ 图 第13题图 第15题图 七年级数学 第2页 (共6页) 14.在学校举行的一场篮球比赛中，七年级(1)班罚篮得分为10分，投进2分球和3分球共 48个，在本场比赛中七年级(1)班总得分超过了110分，那么这场比赛七年级(1)班至少 投进 个3分球 15.如图，AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，P是直线AB,CD之间的一点（点P不在 直线EF上)，若LAEP=a(0<a<180),∠CFP=B(0<B<180),则LEPF= (用a,B的代数式表示) 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(每小题4分，共8分) (1)计算：(-V2)2+(-V-8): (2)解不等式：-3x-2≥4. 17.(本题9分) (1)解方程组： 号5rl3 x45y-41 x-3(x-2)≥4 (2)解不等式组： 1+2x>x-1 3 18.(本题9分) 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,A,B,C都在边长为1的正方形网格 的格点上点B的坐标为(5,1) (1)建立符合条件的平面直角坐标系，并直接写出点A,C的坐标； (2)将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A'B C(点A与点A',点B与点B',点C与点C为对应点).画出平移后的图形，并直接写出点 A',B,C的坐标 第18题图 七年级数学 第3页（共6页） 19.(本题10分) 某数学社团的同学们学习了“用统计图描述数据”，尝试解决下面有关体重的问题： BW是衡量人体胖瘦的常用指标(BM=等需)，具体标准如下表： BMI(m) 分类（体重）》 m<18.5 体重过低 18.5≤m<24.0 体重正常 24.0≤m<28.0 超重 m≥28.0 肥胖 九年级共有600名学生，该社团同学随机抽取了60名学生，测算出这些学生的BMI数 据并分别绘制出条形统计图和扇形统计图，如下图所示： 体重条形统计图 体重扇形统计图 人数 0 30 25 20 15 9 10 5 0 体重 体重 超重 肥胖 体重指 A:过低B:正常 过低 正常 数类型 C:超重D:肥胖 第19题图 请你根据所提供的信息回答下列问题： (1)在上述调查中，总体是 样本是 (2)在扇形统计图中，D的圆心角为 度，C所占的百分比为 (3)九年级共有600名学生，其中体重指数BMI(m)≥24.0的学生人数是多少？针对这些 学生，请你提出一条有关体重管理的建议， 20.(本题9分) 星期天，小华的妈妈计划乘坐出租车带小华去郊外游玩在出发前，小华收集了以下信息： 出租车行驶路程不超过3公里收取起步价，超过3公 里的部分按一定的标准另外收取里程费」 小华和妈妈外出乘车：行驶7小华和妈妈返回乘车：行驶13 公里，支付了17.2元的车费； 公里，支付了28元的车费 (1)请帮助小华计算出租车的起步价和超过3公里后的里程费收费标准（用方程或方程 组解答)： (2)如果行驶路程为x(x>3)公里，则应付的车费为 元（用含x的代数式表示）， 七年级数学” 第4页（共6页） 21.(本题10分) 如图，∠AOB内部有一点P请根据要求完成下列问题： 过点P画直线PC∥OB,交OA于点C;画直线PD∥ OA,交OB于点D. (1)写出图中一个与∠0互补的角： (2)图中与L0相等的角（不包括∠0）有() 0 A.4个 B.5个 B C.6个 D.8个 (3)请证明LCPD=∠0，并写出每一步的理由。 22.(本题8分) 先阅读，再解决下面的问题. |xy-1=0① 解方程组：4y5@时， 由①，得xy1 ③ 将③代入②，得4x1y=5,解得=-1， 把y-1代人③，解得x-0,所以方程组的解为 x=0 我们把这种方法称为“整体代人法” 请用整体代人法解决下面的问题： 12x-3y-2=0 (1)解方程组： 2x-3y+5+2y=9 7 (2)若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10= 23.(本题12分) 如图1，在数学活动课上，同学们探究过直线AB外一点P画CD∥AB的方法. 图1 (1)小明的作法：通过折纸的方式. D B 图2 图3 图4 七年级数学 第5页（共6页） 第一步：如图2，过点P进行第一次折叠，使点B的对应点B'落在AB上，折痕PQ与AB 相交于点Q,打开纸张铺平； 第二步：如图3，过点P进行第二次折叠，使折痕CD⊥PQ,打开纸张铺平（如图4）； 小明说CD∥AB. 请你根据小明的作法，补全下面的证明过程，并填上对应的推理依据 证明： ∠AQB=180° -=LPQA=7∠AQB=-90理由是：（角平分线的定义） .CDLPQ L =90°… 理由是：( LCPO=LPOB. CD∥AB. …理由是：( (2)小舞的作法：用一把直尺与一个三角板。 第一步：如图5，用一把直尺与一个三角板如图放置，直尺的一边过点P,三角板的一边 与AB重合； 第二步：如图6，把三角形板沿直尺的边沿向上推至点P: 第三步：如图7，过点P画直线PS, 小婷说，PS就是过点P平行于AB的一条直线，小婷这样做的理由是() A同位角相等，两直线平行 B:内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D,两直线平行，同位角相等 (3)小顺的作法：用一个三角板 小颖说：“我只用一个三角板就能作出平行于AB且过点P的直线”， 请你利用图8提供的三角板，绘制小颖作法的过程示意图， 图6 图7 图8 七年级数学 第6页（共6页）