广东省汕头市金平区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024~2025学年度第二学期八年级教学质量监测 数学试卷 说明：本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔成签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B 铅笔把学生考号的对应数字涂黑， 2,选择题每小愿选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再置新选涂其他答案，答案不能答在试卷上· 3.非选择题必须用晨色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位量上， 如需改动，先划掉原来的答聚案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作 答的答聚无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题出的四个选项中，只有一个是正 确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂暴： 1.下列各数中，能使区-了有意义的是( A.6 B.4 C.3 D.0 2,下列各式中，是最简二次根式的是( .A.0.3 B.√2☒ c.27 D.5 3.某小组8名学生的中考体育测试成绩（单位：分，满分60分依次为59,60,55,57,60,58， 60,58,这组数据的众数是(） A.55 B.57 C.58 D.60 4.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的 是() A.b2-c2=a3 B.a=2,b=5,c=5 C.∠A-∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.一次面数y=k一4<0)的图象上有两点(-1，y),(2,y),,y的大小关系是(） A.yy B.yi=y C.y<y D。不能确定 6.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=5:4,则∠C的度数是( A.80° B.100° C.140° D.40 7。正方形具有而矩形不一定具有的性质是(） A,对角线互相垂直B,对角钱互相平分C.对角钱相等 D。四个角都是直角 8。已知x,y为正数，且|x-4+y-3引=0，如果以x,y的长为直角边作一个直角三角形，那么 以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为(） A.5 B.25 C.7 D.15 八年服数学议卷第1页（共4页) D如图.△ABC的顶直坐标分刚为A1-4.01.B(-1.0).CA⊥x轴， BC=5.再△ABC沿x铅向右再.当点C森在虎线=2汉上时，线 段BC扫过的面积为(） A.12 B.24 C.15 D.30 10.变形ABCD的边长为4.∠BAD=120°，点G为CD的中点，以CG (不9理图) 为边升菱形CEFG,其中点E在BC的蕴长线上，连接AF,点M为 AF的中点，注推CM,则线段CM的长为 A.3 B.6 c.n D.27 二.填空画，本大题5小题，每小愿3分。共15分. 11.-5刀= (某10题图) 12.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-2,3),雨k三 13.一个弹簧不挂题物时长10m,挂上置物后伸长的长度与所挂熏物的 质量成正比，如果挂上Ikg的质量后弹簧伸长2cm,则弹簧的总长 y(单位：C)关于所挂重物x(单位：kg)的函数解析式是 I4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BCD的 B (第14题图) 平分线CF与边AD相交于点F,G是CF中点，若BC=5,CD=3, 刚OG的长为 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BC=4, ∠ACB=30°，点E在线段AO上从点A至点O运动，连接BE, 以BE为边作等边三角形BEF,点F和点A分别位于BE两侧， 用点F运动的路径长是 (第15题图) 三、解若题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分， 16.计算：(1-2月(2-2+月. 17.巳知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， AF=CE,求证：四边形DEBF为平行四边形， 18。【追本湖源】：人教版八年级下册数学课本第16页介绍了“海 A 伦-泰九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c, (第17题国) 记p=+书t9,那么三角形的面积为S=(D-a(D-bp-可. 2 【方法应用】！如图，在△ABC中，AC=I2,BC=13,AB=5. ()浦你用“海伦-素九翻公式”求△ABC的面积， (2)除了利用“海伦一素九翻公式”求△ABC的面积外， (某18题图) 你还有其它的解法吗？请写出你的解法， 八年级数单试卷第2页（共4页） 四、解答面（二)：本大题3小题，每小题9分。共27分. 19.2025年央视春晚节目《秩B0T)以机唇人表演传统袂歌为主恩，燃爆全球，广受好评。为调 查观众对某创断节目的评价，组委会收集了0名现场现众和5000名战上观众的评分（满分10分）， 并鞭据得分绘例了以下不完整的统计表和统计图： 两个观众群体对《快B0T打分样本数据的平均数、中位数、众数如下！ 人量 10分 平均数 中位数 众数 25 099 6% 6分 12% 20 现局 8 8 13 战上 7.6 b 7 10 8分 7分 30% 40% 6分7分5分9分10分 (1)直接写出a,b,m的值， 观断现众打分黄计图 健上票众打分就计图 (②)请你计算出线上现众评分不低于8分的总人数， (3)小明认为线上现众群体对《秩B0T)打分样本数据要能贴合实际，你同意他的说法吗？ 筒要说明理由。 0。如图，杠称是利用杠杆原理来称物品质量的简岛衡晷，其秤陀 到将钮的水平距离)与所挂物重kg之问满足一次函数关系， 若挂1上g物体时秤陀到弃钮的水平距高为8cm,挂3kg物体时秤陀 到秤纽的水平距高为19cm. (第20题图) (1)求灯与之门的函数关系式， (2)当秤陀到秤紐的水平距高为30c时，求秤钩所挂物重. 21.知图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC的中点， 过点C作CEAB交DF的延长线于点E,连挠AE,CD. (I)求证：四边形ADCE是平行四边形， 2若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=22,AB=BD, (第21题图) 求AD的长， 五、解若■（但），本大题2小愿，第22题13分，第23■14份，共27分. 22,【向题情境】如图，在矩形ABCD中，BC=AB. (1)【初步尝试】如图1，点P为边AD上一点，若点A关于直线BP的对称点A正好是对角钱 BD的中点，N∠ADB=·I 入年丝数学议卷第3页（共4页） (2)【深入探究】如图2，点Q为边BC上一点，且BQ=1,连接AQ,DQ,若∠AQD=90°， AB=31 ①求n的值， ⊙将△QCD沿QD翻折，点C的对应点为点E,QE与AD交于点G,过点E作EH LAD于H, 求线段EH的长， (3)【拓震延伸】如图3，若=1，AB=3,点P、Q分别是边BC、CD上的动点，点M是矩形 ABCD内一动点，且∠PMQ=90°，MP=MQ,N为AB上一点，AN=1,连接NM,BM, 求NM+BM的最小值. D M G P 因1 图2 图3 23.【向题背景】如图，直线y=子x+3与轴，y轴分别交于点A,点B,点D(0,1)为y轴上一点. 【构建联系】 (1)求点A,点B的坐标， (2)点C为线段0A上一点，连接BC,AD交于点E,若∠AEC=45°， ①求直线BC的解析式， ②点P(0,一2)为y轴负半轴上一点，求点P到直线BC的距离， 【深人探究】 (3)点M为轴上一点，在平面上是否存在点N,使以点A,D,M,N为顶点的四边形是菱形， 若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由。 B B D D (备用图) 八年级数学试卷第4页（共4页)