广东省汕头市金平区八年级下册数学期末考试真卷（人教版）-【真题圈】广东名校·练考试卷2023-2024学年八年级下册期末真题卷（广东专用）

真细营学 &在菱形ABCD中，∠BD=60.边长为4，期对角线C的长为) 未真题卷 人年复下阳底 A4 B.4、w2 C.4 D.8 如周，在△A8C中，D,E分别是AR,C的中点，点F在DE的廷长规上，深加一个条件使国边形 21.汕头金平区考试真卷 DC为平行四边形.料这个条件是() (时月：90分钟满分：120分) 《有我动) A∠B=∠F B∠R=∠F C.AC-CF D.AD-CF 一，选择透：本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，具有一 个是正确的 1.若要使次根式工+1有意久.则x应满是手 Ax3-1 且x6-I C.r>I D】 第9题图 第10题图 2下列运算正确的是( 10.如图，在边长为2的正方形ACD中，从P从点A出发，骨A-+B+C→D匀速运动到 A反+5- B5×5-国 点D.若点E是BC的中点，则△APE的面积y与点P站动的路程x之间形成的函数关系 C24+6=4 D35-5=3 的阁象是(》 3下列二次根式中，是最简二次根式的是( 人悟 B⑧ C.3 D J02 4三边长满足下列条件的△ABC是直角三角形的 A8.10,7 且2.3.4 二，填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 C.5,12.14 D1,5,2 1L.计算店x8= 气一次函数y=一2r1的图象不经过 12某医院开展了的十技能比聋活动，决赛中5名十的成靖单位：分)分划为88,93,90,93.92 A第一象限 B第二象限 则这淮数据的中拉数是 C第三集限 D第四象限 1生图.在△ABC中，∠ABC=90,AD■C.BD=4,期AC= 6甲，乙丙，丁四人进行射击测试，色在相同条作下各射击10次，成缝（单位：环统计如表： 类别 甲 库 平均敷 96 9.5 .5 96 方着 02送 027 02 129 若从这四人中，透出一位成姨校好且状态稳定的透手参加比球，谢应选( A甲 B乙 第13图 第14眼图 布15银图 C.丙 D丁 14如图。一次雨数y=2x和y=r+4的倒象相交于点A(w,3),财不等式+4<2x的解集 工正方形具有而距感不一定具有的性质是) 是 入对角线互相垂直 B.种角线相等 15如周.在R:△ABC中，斜边AB=4,∠B4C=3,边AB的夏雀平分线分别交AB,AC于点E, C对角互补 D因个角相等 D,连接D,点M.N分切是D和C上的动点，则CM4MW的量小值是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 1发小青，小红和小明三人在时论道题： 16#算：西x63w5-展x1-5 如图，在平行川边形ABCD中，E,F是角AC上的两点，AE=CF 表证：四边形EDF是平行四边形。 小青说：“菱证明三角形全等能解决问延” 小比红说：“不对，只县连接D.不用证用三角形全等电能解决可愿，” 小明月老师他们谁是对的： 老韩说：“小红说得对”并要求小明按小比红的思路完成这道通 请你话小明可出完整的正明过程 第18思图 7.某条道路限违0k角.如周。一情小汽车在这条道路上铅直规行徒，裹一时制刚好行驶到路对 面车建检测仅4处的正前方30m的C处，过了2s.小汽车到达B处，此时测得小汽车车速 检测议间的距离为s0m (1)求C的长 小气用 盗印必究 2)这辆小汽车相速了吗 检权 第7题 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 2.如图，直线y=x+8和直线y=+h都督过x轴负半轴上一点B.与其的交点分料为A.C 19.为了了解某校新九年圾雾期徊读课外书的情况，某研笼小组陆机采访该校新九年级的即位利 且08=2X 学，得到这20位同学君期阅读课外书册数的统计表如下 (11求直线C8的解析式 和 香数 0 1 35 10 (2)点￡在x轴上，△E为等腰三角形，请直接1可出点套的坐标 人数 2 4 压应 儿额 (1)这20位同学考两网徐课外书瑟数的中位登是，众数是 ,平均量是 (2)若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，期中位数，众数，平均数中不受影响的 是 (3)若浅校有从0名新九年领学生，试估计该忆新九年极学生舞期侧读课外书的总精数 第2引题用 2城阅读材料，并解决问园 定复：将分中的根号化去的过程叫做分号有理化 将万万分想有理化 盗印必究 解：原式= 3+互 3-V21+2) =5+反 污用以上方法解执问题 已知：a= .1 （1)化简a,n (2)求+a+的置 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分 23如图.在平面直角坐标系中，A《0.4》C(8.0).F为矩形0AC对角线AC的中点，过点F的直 22.如图，点E在正方形AD的对角晚D上，连接AE,CE,点F为AB上一点，连设CF,文D 线分别与OC,AB交于点D,E,连接D 于点G连楼EE若AE=EF。 (1)求证：FD=E (1)求证：AE=CE (2)设Op=m,△ADF的面积为3， (2)求∠ECP的度数 求S与m的南数关系式： (3)经深究，DE,G,G三条就段满足某种数量关系，请直接写出它门之间的关系式 当DE1AC时，求S的债 (3)若点P在x轴负半轴上.平面内存在点Q.使以P,Q,.C为溪点的四边形是矩形.请直接 可出点Q的坐标 第22驰明 第23赠四 真题圈 盗印必究参考答案 21.汕头金平区考试真卷 1.A 10.D【解析】由已知，正方形ABCD的边长为2，BE=CE=1, 2.B【解析】A.√反与5不能合并，故此选项错误，不符合题意： ①当0≤x≤2时，点P在4B上， B.√3×√5=5，故此选项正确，符合题意： 此时y=Sam=方4P·BE=xx1=x: C区+6=受=2，放此选项储误，不符合猫意 ②当2<x≤3时.点P在BE上， D.33-√5=2、5，故此选项错误，不符合题意.故选B 此时y=号EP·4B=×[1-(-21x2=-w3: 3.C 3③当3<x≤4时，点P在EC上， 4.D【解析】选项A,两条较短边长的平方和为7+8？=49+64 此时y=号PE·B=之×(x-3)x2=x-3: 113≠10，△ABC不是直角三角形，故选项A不符合题意： ④当4<x≤6时，点P在CD上，此时y=Sx每雨你mSa 选项B,两条较短边长的平方和为2+3=13≠4，△ABC不 是直角三角形，故选项B不符合题意： Sam-S。m=2x2-号AB·BE-7CCP支4D·DP= 选项C,两条较短边长的平方和为122+52=144+25=169 4×2x1号x1×(x4)-号×2x(6-x)=分-l 14:,△ABC不是直角三角形，故选项C不符合题意： 综上分析可知，选项D符合题意.故选D. 选项D,两条较短边长的平方和为P+(√5)2=4=22，△ABC 11.2612.9213.8 是直角三角形，故选项D符合题意 14.>号【解析：函数y=2x的图象过点《m.3.2m=3. 故选D 解得m=号4号3不等式a44<2的解集为> 5.C【解析】，一次函数y=-2x+1中，-2<0.1>0. “此函数的图象经过第一，二，四象限，不经过第三象限.故选 故答案为户号 6.D【解析】：甲与丁成绩的平均数最高，丁成绩的方差比甲成 15.√5【解析】如图，连接EC,过点E作EN⊥BC于点N,交 绩的方差小，丁的状态更稳定，.应选丁，故选D BD于点M,连接CM在R1△ABC中 7.A【解析】A中对角线互相垂直，正方形具有，矩形不一定具 ∠BAC=30°，∴.∠ABC=60 有，故符合题意： :边AB的垂直平分线分别交AB,AC于 B中对角线相等，正方形具有，矩形也具有，故不符合题意： 点E.D,AE=BE=2.AD=BD C中对角互补，正方形具有，矩形也具有.故不符合题意： .∠BAC=∠ABD=30°. D中四个角相等，正方形具有，矩形也具有，故不符合题意， .∠DBC=∠ABC-∠ABD=30, 故选A 即BD平分∠ABC 第15题答图 8C【解析】如图，对角线BD,AC交于点O 又DE⊥AB,DC⊥BC,.DE=DC ,四边形ABCD为菱形 由全等三角形得BE=BC,∴△EBC是等边三角形 .AC⊥BD,OA=OC 又BD平分∠ABC.,BD垂直平分EC,即点C与点E关于 OB OD.AB BC= BD对称，.EM=MC CD=AD. 则CM4AN=EM4AN.故CM+N的最小值为线段EN的长， :∠BAD=60. 故当EN⊥BC时，EN的值最小 .△ABD为等边三角形. 第8题容图 在Rt△EBN中，∠BEN=30°，BE=2. BD AB=4.OD= 故BN=BE=1.EW=VBE2-BN=22-下=5. OB=2在Rt△AOB中，根据勾R定理得OA=√-2 即C4MN的最小值为√5 23.则AC=20A=4N5.故选C 9.B【解析】：在△ABC中，D,E分别是AB,BC的中点.DE 16解×6+35-辰×5 是△ABC的中位线.∴.DE∥AC.DE=号4C,AC∥DE =26x6×-x1=12×克 A根据∠B=∠F不能判定AD∥CF,即不能判定四边形 ADFC为平行四边形，故本选项错误B.根据∠B=∠BCF可 =25-9-5 以判定CF∥AB,即CF∥AD,由“两组对边分别平行的四边 17.【解1(1)在Rt△ABC中，AC=30m,AB=50m, 形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项 根据勾殷定理可得BC=√AB-AC=VS0-30=40(m。 正确.C根据AC=CF不能判定四边形ADFC为平行四边形， (2)小汽车的速度为9=20(ms)=20×3.6(kmh)= 故本选项错误.D.根据AD=CF,DF∥AC不能判定四边形 2 72(kmh). DFC为平行四边形，故本选项错误，故选B 参芳答案 .'72 km/h<80 km/h. 则+82=(x46)3, .这辆小汽车没有超速 答：这辆小汽车没有超速 解得x=子点￡的坐标为仔0 18【证明】如图，连接BD,交AC于点O.:四边形ABCD是平 综上所述，点E的坐标为4,0)或(-16.0)或(6,0)或子0 行四边形 D 22.(1)【证明】在正方形ABCD中，AB=BC,BD平分∠ABC ..OA=OC.OB OD. .∠ABE=∠CBE=45 AE CF..OE =OF AB=CB. 又OB=OD..四边形 在△ABE和△CBE中， ∠ABE=∠CBE BEDF是平行四边形 BEBE. 19.【解】(1)554.7 第8题答图 ∴.△ABE≌△CBE(SAS..AE=CE 分析：将数据按从小到大的 (2)【解】，△ABE≌△CBE 顺序排列，可得这20位同学暑期阅读课外书册数的中位数是 ∴.AE=EC,∠EAF=∠ECB.∠BEA=∠BEC +5=5,5出现的次数最多，故众数为5，平均数为 2 AE=EF,.EC=EF 0×1+2×2+3×4+5×8+6×2+8×2+10×1=47, :EF=AE,.∠EFA=∠EAF=∠ECB 1+2+4+8+2+2+1■ (2)中位数和众数 设∠BEF=a,:∠EFA=∠EBF+∠BEF=4S°+a, (3)若该校有600名新九年级学生，则该校新九年级学生箬期 ∴.∠AEB=180°-∠ABD-∠BAE=180-45°-(45°+a)= 阅读课外书的总册数约为47×600=2820 90°-a,,∠CEF=∠BEC+∠BEF=90°-a+a=90°. 答：该校新九年级暑期阅读课外书约2820册 :EF=EC,,∠ECF=45o 20.解1(1)8=1=一5-2 =5-2. (3)【解】DE+BG2=EG 5+2(N5+2MV5-2) 分析：如图，将△CDE绕点C逆时针旋转90°到△CBP的位置. 5+2一=5+2 V5-2(W5+25-2) 连接PG.由旋转的性质可得∠CBP=∠CDE=45°，PC (2)a-b=(5-2)-(5+2)=-4.ab=(5-2)(5+ EC.∠ECP=90°，BP=ED 2)=1..a24ab+=(a-b)2-2ab=(-4)2-2×1=14 由(2)得∠ECF=45°， 21.【解】(1)当y=号x+8=0时，x=-6,即点B的坐标为 ·.∠PCG=∠ECG=4S GC=GC. (-6.0)..0B=6 .△PCGa△ECG(SAS). :0B=20C,.0C=3,点C的坐标为(0,3) PG=EG. 6从+b=0. :直线CB的解析式为y■红+b,得 解得 :∠PBG=∠DBC+∠CBP=45°+ b=3. 第22题答图 45°=90°. ∴直线CB的解析武为y=与+3 ∴，BP+BG=PG.DE+BG=EG (2)点E的坐标为4.0)或(-16,0)或(6.0)或号0 23.(1)【证明】：四边形O4BC是矩形， AB∥OC.∴.∠AEF=∠FDC 分析：”直线y=学8交)轴于点4 F是AC的中点，二AF=CE 点A的坐标为(0.8，OA=8 在△AEF和△CDF中，∠AEF=∠CDF.∠AFE=∠CFD. 又：点B的坐标为(-6,0，÷4B=VO+OB=8+6= AF=CF,.△AEFa△CDF(AAS)..FD=FE 10.如图，当BE=AB=10时，点E的坐标为4,0.点E,的 (2)【解】如图.连接CE 坐标为-16,0)： ①：FD=FE,AF=CF 当AB=AE时，点B与 ,四边形AECD是平行四边形 点E关于y轴对称，点 A(0,4),C(8.0..OA=4.OC=8 E、的坐标为(6.0)： 当EA=EB时， OD=m,DC=8-用， B E.EE￥ 设点E的坐标为x.0). 六S。m=CD·OA=(8-m）×4=32-4m 第21题答倒 5aw=5。m=宁x号5am=8-m ,S与m的函数关系式为S=8-m ②当DE⊥AC时，四边形AECD是菱形.∴AD=CD :AD=VOf+OD=√4+m 参考答案 √军+m=8-m,解得m=3,∴.S=8-m=5 (3)【解】Q(6,4). 分析：如图.设点P的坐标为(P, 、 0,:点P在x轴负半轴上， .PC=8-p,APm=+42 AC=4+82=80. :四边形APQC是矩形， ∴.∠PAC=90°， .APitAC=PC 第23圈答图 .p+16+80=(8-p)3,解得p=-2,P(-2,0) 作QM⊥OC于点M,则MC=OP=2,OM=OC-AMC=8- 2=6.MQ=A0=4,.点Q的坐标为(6,4)，