江西省赣州市安远县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024~2025学年下学期期末考试·答” 七年级数学试卷 4(总分120分，检测时间120分钟.) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.在平面直角坐标系中，点P(一1，一4)位于(). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限· D.第四象限 2.下列各数是无理数的是（). A.-1 B.0 C.√2 n 3。若m,>n则下列结论正确的是（ 人 A.m+4>n+4B.m-5<n-5 C.-m>-n 4.如图，将△ABC沿CB方向平移1cm得到△DEF,已知CB=3 cm,则CE的长为( A.3cm B.4cm C)5cm D.6cm E B 0 5,如图显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于 第4题图 看电视的时间（单位：小时），下列说法中错误的是( A,只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 用 B。所有同学的看电视时间都是不相同的 C.只有两个同学的阅读时间是相同的 间 D.阅读时间大于看电视时间的同学较多 6.小明计划用22元钱购买甲、乙两种笔记本，甲种每个 4元，乙种每个3元，在钱刚好全部用完的情况下，有 5用于看电视的时间 多少种购买方案()， 第5题图 A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.写出16的算术平方根： 8.一个扇形统计图中，某部分占总体的三分之一，该部分所对应的扇形圆心角为 七年暖数学第1页共6页 9.已知a为正整数，点P(4,2-a)在第一象限中，则a 10.“x的二与2的和不超过6”用不等式表示为 11.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向 空气时，要发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线， 在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光 第11题图 线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平 行.若∠3=45°，∠4-64°，则∠1+∠2°· 12.在平面直角坐标系中，有点A(4,2)、点B(1,0),若在坐标轴上有不同于点B 的一点C,使得SMOC=SaMO8,则点C的坐标可以是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)√25+27： (2)3}+3-1可. [5x-1s3x+l) 14.解不等式组{ 1 并把解集在数轴上表示出来. '2 15.2025年是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利的80周年，长征是中国革命 事业的伟大转折点.如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为(2， -3》，表示过草地的点的坐标为（一3！2) 吴起会师 (1)在图中画出正确的平面直角坐标系： 师 (2)表示会宁会师的点的坐标为 湘江战役 过草地 的点的坐标为 吴起镇会师的点的坐标 为 2遵来会 虹我没 七年级数学第2页共6页 16.已知：如图，AD∥BC,D+∠F=180°， 求证：DC∥EF. 17.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：“今 有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行 酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，· 现在买了两种酒共2斗，共付30钱。问优质酒、普通酒各买多少斗？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，直线AB,CD相交于点O,·CO⊥E0,OF平分∠AOE (1)∠AOC的对顶角是，∠COF的邻补角是 (2)若∠BOD=32°，求∠COF的度数. 19.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√互的小数部分我们不可 能全部写出来，而1<√2<2，于是可用互-1来表示√2的小数部分 例如：5<0<6，即3<0<4， :√的整数部分为3，小数部分为（而-3）： 请解答： (1)√9的整数部分m为，小数部分n为 _,m-n+√9的值为 (2)己知a-2的立方根为一2,2b-1的算术平方根是5，c是√37的整数部分，求 a+b-c的平方根. 七年城数学第3页共6页 20.在第30个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报 告（不完整） 调查 1.了解本校八年级学生的视力健康水平 目的2. 给同学提出更合理地使用眼睛保护视力的建议 调查 调查 随机抽样调查 方式 部分八年级学生 对象 调查 内容 部分八年级学生的视力 部分学生视力情况频数分布表 视力 频数 频率 部分学生视力情况频数分布直方图 4领数/人 4.0sx<4.3 20 0.1 调查 50 4.3≤x<4.6 40 0.2 结果 3 4.6sx<4.9 70 b 10 4.0434.649525.52力 4.9sx<52 9 0.3 (每组数据含最小值，不含最大值) 52≤x<5.5 10 0.05 建议 结合调查报告，回答下列问题： (1)a= ，b= 补全频数分布直方图： (2)已知该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常(4.9及以上为正常 视力)的人数有多少？ (3)该统计结果引起了同学们的里视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议， 请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议， 七年级数学第4页共6页 五、解答题（本大题共2小愿，每小愿9分，共18分） 21.在平面直角坐标系中、对于点A(x,y),若点B的坐标为(+y,x+my),其 中m为常数，则称点B是点A的“m级关联点”，例如，点A(-1,3)的“4级 关联点”点B的坐标为(-1×4+3，-1+4×3)，即B(-1,11). (1)点P(1;2)的“3级关联点”是 (2)若点C(2,a)的“2级关联点”点D在x轴上，求点D的坐标： (3)在(2)的条件下，若存在点E,使得EC∥y轴，且EC=5,求点E的坐标.（提 示：先由(2)求出点C的坐标) 22.陈老师在上课时遇到下面问题： 2x+3y=- 己知x,y满足方程组 ,求x+y的值， 3x+2y=6 小明说：把方程组解出来，再求x+y的值。 小军说：可以利用“整体思想”把两个方程直接相加得5x+5y=,方程两边同时除 以5，解得x+y=1. 请你参考小明或小军同学的思路，解决下面的问题： [3x+y=2a-3 (1)已知关于x,y的方程组 x+3y=7-6a 的解满足x+y=6,求a的值： [5x-y=5m+3 (2)已知关于x,y的方程组 x-5y=7+m 的解满足牛>1，求m的取值范围： (3)某步行街分别摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景，少：盆，甲种盆景每盆由 15朵红花、8朵黄花和25朵紫花搭配而成：乙种盆景每盆由10朵红花、6朵 黄花和20朵紫花搭配而成：丙种盆景每盆由10朵红花、7朵黄花和25朵紫 花搭配而成.摆放这些盆景一共用了2950朵红花、3800朵紫花，则黄花一共 用了 朵， 七年级数学第5面 六、解答题（本大题共12分） 23.阅读材料并回答问题： 问题情境： (1)在解决问题：“如图1，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度 数”时，小明的思路是：过点P作PE∥AB,通过平行线的性质来求∠APC. 按小明的思路，易求得∠APC的度数为： 度 开阳玉衡天权 天驶 瑶光 天玑 图1 图2 图3 图4 问题迁移： (2)如图2，AB∥CD,点P在射线OM上运动，记∠PAB=a,∠PCD=B. ①当点P在B,D两点之间运动时，请直接写出∠APC与a,B之间的数量关 系： ②如果点P在B,D两点外侧运动时（点P与点O,B,D三点不重合)，请 直接写出∠APC与a,B之间的数量关系. 问题解决： (3)图3为北斗七星的位置图，将其抽象成图4，其中北斗七星分别标为A,B,C, D,E,F,G,将为A,B,C,D,E,F,A顺次连接，天文小组发现若AF 恰好经过点G,且AF∥DE,∠B=∠BCD+5°，∠D=95°，那么∠B与∠CGF 有什么关系？请说明理由. 七年级数单第6页共6页