河南省南阳市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2025年春期期末质量评估检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置】 3考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.下列方程是一元一次方程的是 A.x+2y=9 B.x2-3x=1 c. =1 D. x-1=3x 2. 为培养学生运用人工智能技术解决数学问题的能力，南阳市数学教研室在本学期组织辖 区内初中生开展了“AI图形设计大赛”下列图形是部分参赛作品，其中属于中心对称图形 的是 3. 如图两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不 等式可能是 不等式在求解的过程 中需要改变不等号的 不等式的解集为 方向 A.2x<6 B.-2x>-6 C.-x≤3 D.-2x≥-6 4. 若三角形两条边的长度是4cm和8cm,则第三条边的长度可能是 A.12cm B.6cm C.4cm D.3cm 5.(课本P2T3)如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)18(即 ∠A=18),飞到了C地，经B地的导航站测得∠ABC=10°.此时飞机必须沿某一方向飞 行才能到达B地，则这一方向与AC方向的夹角∠BCD 的度数为 A.38° B,28 C.18 D.8° 七年级数学，第1页（供6页） 6.(课本P14T)南阳市医圣祠文化园计划修复古建筑地面，现有传统正方形地砖，打算购 买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等，则与正方形地砖组合能够铺满地面的是 A,正五边形 B.正十二边形 C.正六边形D.正八边形 7.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。 问人数、物价各几何题目大意：“几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱： 若每人出7钱，则还少4钱.问合伙人数、物品的价格分别是多少？则以下做法正确的是 ①设合伙人有x人，依题意得：8x一3=7x+4:②设物品的价格为y钱，依题意得： ”牛3”：®设合伙人x有人，物品的价格为y线，依题意得： (8x-3=y 8. 7x+4=y1 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 8.如图，△BFD≌△CED,若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2， 则△ABF的面积为 A.3 B.5 C.7 D.9 9.如图，下面是三位同学的折纸示意图，点B与点B是对应点，则线段AD依次是△ABC的 图① 图② 图③ A.中线、角平分线、高 B.高、角平分线、中线 C.高、中线、角平分线 D.角平分线、中线、高 10.在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在 量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合将三角尺 PCD绕点P以每秒3的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋 转，当三角尺PCD的PC边与180刻度线重合时 两块三角尺都停止运动当三角尺PCD的边与PB 平行时，运动时间为( )秒， A.39 B.36 C.34 D.33 七年级数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若不等式(a-1x≤3的解集为x之a可' 3 写出一个满足条件的a的值 12.“x的相反数与5的差的一半是非负数”，用不等式可表示为 13.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,BE=3,AE=8,则BD的长是 14.(课本P1o9T1)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= M 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6,△OMN的面积为 12,P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为R,点P关于OB对称的点为B, 当点P在直线NM上运动时，连接OP,∠POB= ,△OPB的面积最小值 为 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.解方程或不等式组：(8分) )453y-4=3 4 QX保本P:T刊球不等式组哈中7'的所有整数解的和 1n保本To9列已知亿和化是关于y的=元一次方程y-b的辆粗解. (I)求k,b的值： (2)当x=3时，求y的值， 七年级数学第3页（共6页） 18.(9分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1， △ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网 格中分别按下列要求画图（请保留画图痕迹，画图过程用虚 线表示，画图结果用实线表示) (I)画出△ABC关于AC对称的△ACD(点B的对应点是点D): (2)画出BC边上的高AO: (3)直接写出四边形ABCD的面积 19.(9分)如图，在△ABC中，点E在AC上，∠ACB=56. (I)如图1，BE⊥AC,请利用尺规作图作出∠ACB的角平分线，交AB于点D,交BE于 点F并求出∠DFB的度数： (2)如图2，若CD是∠ACB的角平分线，BE⊥CD,∠A=50°，求∠ABE的度数. 图1 图2 20.(9分)【教材呈现】如下是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容。 7.已知关于x方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围 请写出这道题完整的解题过程 【拓展】若关于x、y的方程组 5x+2y=6的解满足x+2,求m的最大整数解， x-2y=4m 21,(9分)【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼"角、“折“角，观察得到三角形内角和为 180°，现在我们学习了平行线的性质，就可以证明此结论的正确性了， (I)如图1，过△MBC的顶点A作BC的平行线ED,请你证明三角形的内角和为180°： 七年级数学第4页（共6页） 证明：因为BC∥ED, 所以∠EAB=∠B,∠DAC= ( 因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180( 所以 (等量代换). 即三角形的内角和为180°. 【解题反思】 平行线具有“等角转化”的功能. 【迁移应用】 (2)如图2，直线a,b穿过正五边形ABCDE,，且a∥b,求∠a-∠B的度数. 图1 图2： 22. (11分)【问题背景】 哪吒所在的班级为筹备安全知识竞赛，需购买「灵珠款」与「魔丸款」盲盒作为奖品 某商店在无促销活动时，若购买15个「灵 珠款」盲盒、10个「魔丸款」盲盒，需230元。 素材1 购买25个「灵珠款」盲盒、25个「魔丸款」盲 盒，需450元. 「灵珠款」「魔丸款」 该商展迎端午促销活动： 线下陈塘关会员活动：激活「陈塘关会员卡」需35元，激活后所有盲盒按 素材2 标价8折购买（哪吒此前未激活会员）： 线上太乙真人云商店：所有盲盒直接9折包邮. 七年级数学第5页（共6页） ※ 【问题解决】 (①)该商店在无促销活动时，「灵珠款」盲盒和「魔丸款」盲盒的销售单价各是多少元？ (2)哪吒计划在促销期间购买「灵珠款」与「魔丸款」盲盒共40个，其中「灵珠款」盲 ※习 盒m个(0<m<40). 若在线下陈塘关会员活动参与购买，共需要 元 若在线上太乙真人云商店购买，共需要 元.（均用含m的代数式表示） ※※ ※※》 (3)请你帮哪吒算一算，购买「灵珠款」盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ ※※ ※ ※米 ※※ 23.(11分)直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O,点A在射线OQ上运功，点B在射线 OM上运动，点A、点B均不与点O重合， ※ (1)如图①，AI平分∠BA0,B1平分∠AB0,若LBA0=40°，求∠A1B的度数： ※※ ※ (2)如图②，AI平分LBAO,BC平分LABM,BC的反向延长线交AI于点D: ※※ 兴※ ①若∠BA0=40°，则∠ADB=度（直接写出结果，不需说理） ※※ ※※ ②点A、B在运动的过程中，若LBAO=m°，试求∠ADB的度数， ※ ※※ (3)如图③，已知点E在BA的延长线上，LBAO的角平分线A、∠OAE的角平分线AF与 ※ : ※※洛 LBOP的角平分线所在的直线分别相交于点D、F,在△ADF中，如果某一个角是∠D ※ 的4倍，请直接写出∠AB0的度数. ※ ※※ ※※※ ※※ ※※ ※ w ※※ ※ 图① 图② 图③ ※※ ※ 米※ 米 七年级数学第6页（供6页） ※※※