四川省成都市武侯区领川外国语学校2024-2025学年七年级下学期期中测试卷

四川省成都市武侯区领川外国语学校2024-2025学年 七年级下学期期中测试卷 A卷 一、选择题（32分） 1. 下列标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 蜀绣又名“川绣”，是在丝绸或其他织物上采用桑蚕丝绣出花纹图案的中国传统工艺，主要指以四川成都为中心的川西平原一带的刺绣．已知某桑蚕丝的直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 B. 为了审核书稿中错别字，选择全面调查 C. “经过交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 D. “射击运动员射击一次命中靶心”随机事件 4. 有甲，乙，丙，丁四位同学准备从斑马线上的点处过马路，四人所走路线如图所示，假设四人速度相等，则最先通过马路的是乙，理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线 5. 如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线的是（ ） A B. C. D. 6. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（　　） A B. C. D. 8. 新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门学科中选两科．若从政治、化学、生物、地理四门学科中随机选择两科，则选中政治学科的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（20分） 9. 已知，，则______． 10. 若多项式是一个完全平方式，则______． 11. 七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为______． 12. 如图，△ABC中，∠C=40°，D为△ABC中AC边上一点，将△ABC沿BD折叠得到△A′BD，若DA'∥BC，那么∠ADB=______°． 13. 如图1，在长方形中，动点P从点B出发，沿运动，至点A处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，y与x的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是______． 三、解答题 14. 计算： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中． 15. 在两只不透明的袋中各装有3个除颜色外其他都相同的小球．甲袋中有1个红球和2个白球，乙袋中有红、白、黑色小球各1个． （1）若在甲袋中再放入x个红球，2个白球，摇匀后从甲袋中摸出1个小球，且摸出的小球是红色的概率为，求x的值． （2）若分别从两个布袋中各摸出1个小球，求摸出的两个球都是白色小球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程）． 16. 将若干张长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为． 白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度 30 80 105 … （1）根据图，将表格补充完整． （2）设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么？ （3）你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为吗？为什么？ 17. 已知：如图， （1）求证：； （2）若平分平分，且，求的度数． 18. 【尝试初探】在继续研究直角三角形时，发现在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：已知在中，，，求证：． 以下是两位同学不同的证明思路： 小明采用“截长法”（如图1）在上截取，连接… 小丽采用“补短法”（如图2）延长到点D，使得，连接… （1）请你任选其中一位同学方法完成证明； 【深入探究】 （2）如图3，在平行四边形中，，，，，点P从点B出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，过点P作于E，作交直线于点F，交直线于点Q，点P运动时间为t（秒）．求t为何值时，与全等，并说明理由． B卷 四、填空题（20分） 19. 已知，，则的值为______． 20. 已知若，且，则：_______． 21. 小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠护眼灯，其示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，，则的度数为________． 22. 如图，是的角平分线，点B在射线上，是线段的中垂线交于E，．若，，则__________． 23. 如图，在面积为的锐角中，，，D是内部一点，E，F分别是边上的动点，连接．若的面积为2，则周长的最小值为______． 五、解答题 24. （1），，求的值． （2）已知，求的值． 25. 端午佳节，某地区举行了“龙舟赛”，若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y（米）与划行的时间x（分）（其中）之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题： （1）求甲队划行的速度； （2）当x为何值时，甲、乙两队划行的路程相等？ （3）当时，求甲、乙两队划行的路程相差150米时的x的值． 26. 如图，在中，，过点A作于点D，E为边上一点，且，过点E作于点F． （1）求证：； （2）连接，若G为线段的中点，连接． （i）试判断的形状，并说明理由； （ii）连接，记的面积分别为，若，求的值． 四川省成都市武侯区领川外国语学校2024-2025学年 七年级下学期期中测试卷 A卷 一、选择题（32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（20分） 【9题答案】 【答案】18 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】110 【13题答案】 【答案】或 三、解答题 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 【15题答案】 【答案】（1）5 （2），过程见解析 【16题答案】 【答案】（1）55；130 （2） （3）不可能，理由见解析 【17题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）或，理由见解析 B卷 四、填空题（20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】##39度 【23题答案】 【答案】## 五、解答题 【24题答案】 【答案】（1）23；（2）1 【25题答案】 【答案】（1）200米/分 （2）当时，甲、乙两队划行的路程相等 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）是等腰直角三角形，理由见解析；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$