安徽省芜湖市南陵县2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题

南陵县2024一2025学年度第二学期义务教育阶段学校期末考试 八年级数学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为100分，考试时间为100分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答卷，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列二次根式中，能与3合并的二次根式是( A.6 B.12 C.0.5 2.下列各式计算正确的是() AE+5=5 B.25-5=2 C.反×5=6 D.2 3.如图，小正方形组成的3×2网格中，每个小正方形的顶点称为格点， 点A、B、C、D、M、N均在格点上，其中点A、B、C、D能与点M、N构成 个直角三角形的是() A点A B.点B D.点D 第3题图 C点C 4.已知一次函数y=:+k,y随x的增大而减小，则该函数图象不经过第( )象限 A一 B.二 C.三 D.四 5.学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选出一名同学，参加县中小学科技创新竞赛，表格记录 了四位同学10次平时成绩的平均数及方差： 甲 Z 丙 入 平均分 92 98 92 98 方差 1 1.8 1.8 1 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是() A甲 B.乙 C.丙 D.丁 南陵县入年级数学试卷第1页（共6页） 6.如图，在Rt△ABC中，LBAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点， 且DE=4cm,则AF的长度是(） A.2cm B.3cm B C.4cm D.6cm 第6题图 7.篮球场上八(1)班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm)是170,176,176,178， 180.现将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，与换人前相比， 场上队员的身高是() A.平均数变小，众数不变 B.平均数变小，众数变大 C.平均数不变，众数不变 D.平均数不变，众数变大 8.周末的早晨王老师从家出发去公园锻炼，她连续、匀速走了60分钟后回到家.如图线段 OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(千米)与行走时间（分钟）之间的函数关 系.则下列图形中可以大致描述王老师行走的路线是() s/km个 60 t/min 第8题图 家 D. 家 9.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在《勾股》章中记载了一 道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几 何？”翻译成数学问题；如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB+AC=10, BC=3,求AC的长度，若设AC=x,则可列方程为() Ax2+(10-x)2=32 B.x2+32=(10+x)2 C.(10-x)2+32=x2 D.x2+32=(10-x)2 第9题图 10.如图，在平面直角坐标系中，动点A,B,分别在y,x轴上，以AB D 为边长在第一象限内作正方形ABCD,连接OC,若AB=4,则 0C的最大值是( A2+25 B.2+25 C.4万 D.8 B 第10题图 南陵县八年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 11.使二次根式√x+3有意义的x的取值范围是 12.写出一个图象过第一、三、四象限的一次函数解析式是 13.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩 占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,88，则小彤这学期 的体育总评成绩为】 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以直角三角形的三条边为边，在直线AB同侧分别作 正三角形，已知S甲=8，Sz=6,S两=3，则△ABC的面积是 D B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点，若AD=6,则OE的 长为 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P为AD上一动点，PE⊥AC于E,PF⊥BD于F, △AOD的面积为 ;则PE+PF的值为 三、解答题（本大题共6小题，满分52分） 17.(本题6分)》 计算：(-2)×6-15-11+√/27 18.(本题7分) 如图，点E,F分别在平行四边形ABCD的边BC,AD上，AC与EF相交于点O,AO=CO (1)求证：△AOF≌△COE; (2)连接AE,CF.请添加一个条件，使四边形AECF为矩形. (不需要说明理由) B E 第18题图 南陵县八年级数学试卷第3页（共6页） 19.（本题7分) 如图.正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上， (1)求出三角形ABC的周长. (2)判断三角形形状，并说明理由· 第19题图 20.(本题10分) 某校为了解初中学生每周家务劳动的时间（单位：），随机调查了该校部分初中学生，根据 随机调查结果，绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： 人数 14 12 10 10 8 8 4.5h 1.5h m9% 20% 6 3h 4 09% 27.59% 4 2h 17.5% 2 1.5 2 3 4.5小时 图① 图② 第20题图 (1)本次接受调查的初中生人数为 ,图①中m的值为 (2)求统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数、众数和中位数； (3)根据统计的这组每周家务劳动时间的样本数据，若该校共有900名初中生，估计该校 每周在家劳动时间大于1.5h的学生人数是多少， 南陵县八年级数学试卷第4页（共6页） 21.(本小题满分10分) 问题提出如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E在BO上，连接AE,作 EF⊥AE交CD于点F,FG平分∠EFC交AC于G,探究AG与AE的数量关系. 问题探究(1)先将问题特殊化，如图2，当点E与0重合，点F与D重合时，直接写出AG 与AE的数量关系； (2)再探究一般情形，如图1，探究AG与AE的数量关系； 问题拓展(3)如图3，连接OF,若正方形ABCD的边长为a,请直接写出OF-CG的最小 值为」 _(用含a的式子表示) D D(F) )a a B 图1AAF 图2 图3 第21题图 南陵县入年级数学试卷第5页（共6页） 22.（本小题满分12分) 如图，一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在x轴正半轴 上，AC=AO (1)直接写出直线BC的解析式；Y不+6， (2)如图1，点D在y轴正半轴上，∠OCD=∠ABC,求点D的坐标； (3)如图2，点H在0C上，过点H作P10C交BC于点P,将点P向下平移2M长度到 点Q,连接0Q,当点H从0点运动至C点过程中，求0Q的最小值. 图1 图2 第22题图 南陵县入年级数学试卷第6页（共6页） 南陵县2024一2025学年度第二学期义务教育阶段学校期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 题号 2 4 5 6 8 9 10 答 案 B C D A D C A D 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 题号 11 12 13 14 15 16 y=x-1 答案 x≥-3 90分 11 3 (答案不唯一) 2号 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17.解：原式=-23-5+1+35 4分 =1 6分 18.证明：(1).四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC, ∴.∠FAO=∠ECO 又.OA=OC,∠AOF=∠COE. ∴.△AOF≌△COE 5分 (2)∠AEC=90°或EF=AC等（答案不唯一） 7分 (说明：方法不同，根据相应步骤评分) 19.(1)35+5 4分 (2)直角三角形，理由略 7分 20.解：(1)40：25… 3分 (2)平均数为2.7小时，众数为3小时，中位数为3小时. ......... 6分 (3)900×7++10=630人： 40 ∴.该校每周在家劳动时间大于1.5h的学生有630人…10分 21.解：(1)AG=√2AE;…2分 (2)过点E作ES⊥ED交DA延长线于S. 南陵县八年级数学参考答案第1页（共3页） ∴.∠AES=∠FED. 易证△EAS≌△EFD(ASA), 可得EA=EF, 连接AF,则△EAF为等腰直角三角形， 则∠EFA=∠ACF=45°，AF=√2AE :FG为角平分线 易得∠AFG=∠AGF 则AF=AG=2AE; … 7分 (方法不同，根据相应步骤得分)》 (3)10-22。 2 10分 22.解：(1)y=-x+6 3分 (2)如图，在y轴上取点E,使OE=OA,连接CE, 作EF LEC交CD的延长线于F,作FG⊥y轴于G. 由y=-2x+6得A(3,0),B(0,6), 则E(0,-3),C(6,0) 可得△COE≌△EGF, 则OE=FG=3,OC=EG=6, .F(-3,3), 待定系数法可求CF:y=-3x+2 .D(0,2);… 7分 (方法不同，根据相应步骤得分)》 (3)设H(t,0),P(L,6-t) ①当0≤t≤3时，HA=3-1 .PQ 则，2) 则0点轨迹为y=-之+号(0≤≤3)为线段 9 南陵县八年级数学参考答案第2页（共3页） 则当=0时，0在S0,)处 当1=3时，Q在K(3,3)处 当且仅当0Q⊥SK时，0Q最小 易得05=号3=5 在△0SK中，由面积法可求00。=号5：…9分 ②当3<t≤6时，HA=t-3 :PQ=7HA 则，52到 则Q点轨造为y=-寻+(3<x≤6) y=-多+5过K3,3).且与轴交于75,0) 当且仅当0Q⊥KT时，OQ最小 易得0T=5,KT=√13 中，由面积法可求003：………一 5< 则00的最小值为？5. 12分 (方法不同，根据相应步骤得分) 南陵县八年级数学参考答案第3页（共3页）