广东省揭阳市惠来县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．C； 2．B； 3．D； 4．C； 5．B； 6．B； 7．D； 8．D； 9．C； 10．B； 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11． ； 12．120° ； 13．240° ； 14．9 ； 15．23 ； 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16．（8分）解：（1）．………………4分 （2） ………………6分 ．………………8分 17．（8分）解：（1）口袋中共有4个白球和16个红球， 一共有球（个， （摸出白球）． 答：从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是；………………4分 （2）设取出了个红球． 根据题意，得，………………6分 解得：． 答：取出了8个红球．………………8分 18．（8分）解：（1）如图，△即为所求；………………4分 （2）如图，点即为所求；………………8分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．（9分）解：（1）时间，距离；………………2分 （2）1500，4；………………6分 （3）0至4分钟的速度为：（米分钟）， 12至14分钟的速度为：（米分钟）， 所以小潘骑车最快的速度是450米分．………………9分 20．（9分）解：（1）， ，………………1分 ， ， ，………………3分 在△和△中， ， △△．………………5分 （2），， ，………………6分 由（1）得△△， ，………………7分 ， 的度数是．………………9分 21．解：【探究】（1），；…………2分 （2）；…………3分 【应用】①12；…………5分 ②(x﹣3)(x﹣3)(x2﹢9)， =(x2﹣9)(x2﹢9)， =x4﹣81，…………7分 【拓展】264﹣1．…………9分 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22．解：（1），；…………4分 （2），，…………5分 理由如下：如图2， ， ， 即， 在和中， ， ∴∆ABE≌∆ACF(SAS)， ，，…………7分 ，， ， ∴∠BDC=∠BEF﹣∠EFD=∠AEB﹢30°﹣(∠AFC﹣30°) =∠AEB﹣∠AFC﹢60°=60°；………9分 （3）【拓展延伸】，…………9分 23．（12分）解：（1）过点作，如图2所示： 依题意得：，，，， ， ， 由平行线性质可知，， ，………………3分 （2），理由如下： 过点作，如图3所示， ， ， ，， ，且， ；………………7分 （3）角度所有可能的值是或或或或．…………12分 ( 七年级数学期末参考答案— 1 （共 3 页 ） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学期末—1（共 4页） 第 3题图 2024—2025 学年度第二学期期末质量监测 说明：1. 全卷共 4页，满分 120分，考试用时 120分钟。 2. 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考 场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场 座号”栏涂上自己的考场号和考场座号。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回学校扫描。 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3分）在一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的 2个黄球，3个红球，则任意摸出一 球是红球的概率是 ( ) A． 1 2 B． 2 5 C． 3 5 D． 1 3 2．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 3．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截．若 / /a b， 1 110o  ，则 2 等于 ( ) A．30 B．80 C． 40 D． 70 4．（3分）小明同学将篮球投进篮筐是 ( ) A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件 5．（3分）如图，已知 ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了 某些元素，则与 ABC 全等的三角形是 ( ) A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 6．（3分）下列运算中正确的是 ( ) A． 23 2 5a a a  B． 2 2( )( )a b a b a b    C． 2 3 62 2a a a  D． 2 2 2(2 ) 4a b a b   七年级数学期末—2（共 4页） 7．如图，尺规作 HFG ABC   ，作图痕迹中弧MN 是 ( ) A．以点 F 为圆心，以 BE 长为半径的弧 B．以点 F 为圆心，以DE长为半径的弧 C．以点G为圆心，以 BE 长为半径的弧 D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧 第 7题图 第8题图 第 9题图 8．（3分）如图反映了某地某天一段时间的气温 ( C)T  随时间 ( )t h 变化而变化的关系，观察图象 得到下列信息，其中错误的是 ( ) A．该段时间内的最低气温为18 C B．从 6时至 15时，气温一直上升 C．该段时间内 15时达到最高气温 D．从 6时至 20时，气温一直下降 9．（3分）如图，CD、CE、CF分别是 ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是 ( ) A． 2BA BF B． 1 2 ACE ACB   C． AE BE D．CD AB 10．（3分）等腰三角形的顶角为 70，则它的底角度数为 ( ) A． 40 B． 55 C． 55或 70 D． 40或 70 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．（3分）从 11，6，7中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是 ． 12．（3分）如图，如果 1 2 240   ，则 1 的度数为 ． 第 12题图 第 13题图 第15题图 13．（3分）如图，在△ ABC中，点 D、E分别在边 AB、 AC上，如果 60A  ，那么 1 2  的大小为 ． 14．（3分）若多项式 2 6x x m  是一个完全平方式，则m  ． 15．（3分）如图，在△ ABC中，DE是 AB的垂直平分线，且 5BE cm ，△ ACD的周长为13cm， 则△ ABC的周长为 cm． 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16．（8分）计算： （1） (6 5 )ab a a  （2） ( 3 )( 3 )x y x y    17．（8分）在一个不透明的口袋中放入 4个白球和 16个红球，它们除颜色外完全相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出 一个球是白球的概率是 3 5 ，问取出了多少个红球？ 七年级数学期末—3（共 4页） 第 18题图 18．（8分）如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组的网格中， 点 A， B，C均为格点（网格线的交点）． （1）画出△ ABC关于直线 l对称的△ A B C  ； （2）请在图中直线 l上画出点 P，使 PB PC 最小． 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19．（9分）小潘从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟， 于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小潘离家的距离与随时 间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题： （1）图象表示了 和 两个变量的关系； （2）小潘家到舅舅家路程是 米；小潘在商店停留 了 分钟； （3）在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米 /分？ 20．（9分）如图，已知 / /AD BC ，且 AD BC ， E、 F 是 BD上两点，且 BE DF ． （1）试说明：△ ADE ≌△CBF； （2）若 35CBD  ， 95BCF  ，求 AEB 的度数． 21．（9分）【探究】如图①，从边长为 a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部 分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ； （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母 a、 b表示）； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知 2 3m n  ， 2 4m n  ，则 2 24m n 的值为 ； ②计算： 2( 3)( 3)( 9)x x x   ； 【拓展】计算 2 4 8 32(2 1)(2 1)(2 1)(2 1) (2 1)      的结果为 ． 第 19题图 七年级数学期末—4（共 4页） 22．（12分）在 ABC 和 AEF 中， AB AC ， AE AF ， BAC EAF   ，连接 BE ，CF． 【发现问题】如图①，若 30BAC  ，延长 BE 交CF于点D，则 BE 与CF的数量关系是 ， BDC 的度数为 ． 【类比探究】如图②，若 120BAC  ，延长 BE ， FC相交于点 D，请猜想 BE 与CF 的数量关 系及 BDC 的度数，并说明理由． 【拓展延伸】如图③，若 90BAC  ，且点 B， E， F 在同一条直线上，过点 A作 AM BF ， 垂足为点M ，请直接写出 BF ，CF， AM 之间的数量关系． 23．（12分）亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们 观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学 问题．如图①所示的是一副三角尺， 90C F    ， 45A B    ， 30D  ， 60E  ． （1）将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点 A与点 F 重合，点 E在 AC上， AB与DE相 交于点G，求 BGD 的度数； （2）如图③，将三角尺 ABC的直角顶点放在直线MN 上，使 / /AB MN ，三角尺DEF 的顶点 E在 直线MN 上，DF与 AB相交于点 P，则 DEM 与 DPB 有怎样的数量关系？请说明理由； （3）如图④，将三角尺 DEF 固定不动，改变三角尺 ABC的摆放位置，但始终保持两个三角尺的 顶点C， F 重合．当点 A在直线 EC的下方时，探究这两个三角尺一组边互相平行的情况，并直 接写出 ACE 所有可能的度数．