江苏省徐州市沛县五中联盟学区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学期末测试卷 (2025.06) 一，选郑题（每小题3分，计24分） 1。剪纸作品形神俱备、惟妙惟肖，被誉为“中华剪纸一绝”，在下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中 心对称图形是（○ B 2.下列运算正确的是，…… h. B.(-2=-6C.含÷a=a: D.23a=5a 3.已知命题“如果a=6那么·=·”，则该命题的逆命题是. A.如果2=6那么-g=-b B.如果~2=-b,那么a=b C.如果a=b,那么·产-b D.如果·a≠-点，那么a=b 4.若(+ax)(xb)中不含项，则，b满足的效量关系是.… A.=0 B.a-26=0 C.=b D.a=专b 5。已知关于少的二元一次方程组y二抓中的解端足一厂4，则0的信为.… A.-1 B.7 C.1 D.2 6.若D乃则下列不等式一定成立的是。，44…， A.X-3<"-3 B.3-<3-y c.-2x>-2y D:B> 7.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点∥为E的中点，连接张张将 乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为14，图2的阴茶部分面积为4，则图 】的阴影都分面积为…一、 A.48 B.49 C.50 D.51 第？题图 第8题图 闻 8如图，四边形ABCD为一张长方形纸片，点尽F分别为很D边上一点，将这张纸片沿F折叠， 使点及C分别落在点从N的位置，BC的对应边W与D交于点G若∠=口，则∠FW的度数为（①】 B,90-70 1 C.2t-90 D.2a-90 二，填空题（每小题3分，计24分） 9.自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的康复治 第1页（共4页） 6 疗，它的平均波长为0.0000069米左右，数据0.0000069用科学记数法表示为 69x 阀桶内 10.在以下命题中：①对顶角相等：①同旁内角互补：③平行于同一条直线的两条直线互相平行：③经过 一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.，是真命题的有： (填序号】 )n+(4+bX0b=2xX十3 )X+ Y2+(a)X+b=X2+X-3 11.若关于x的不等式组 [x-1<m X>2m-2 x+2>2m 无解，则m的取值范围是m23 -a4b)=X-T+3 m+州<2m2 2 (什0)=+2- 12.甲、乙两人共同计算一道整式：（+a)(2.+,由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2-743。」海=7 乙海抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是+2r~3.。则(-2分)（分的值为一 +b=2 13.对有理数不y定义一种新运算“常”*广ar奶其中a,b为常数，等式右边是通常的加法和乘法 )0=3 运算，已知35=15,5的=25，那么6S )3+55=5 b=- 5+3b=少 )8+0+W5 14.如图，在△ABC中，∠BAC=649,∠C=36°.将△ABC绕点A按逆时特方向旋转后得△ADE,AE 与BD相交于点F.当DE∥AB时，∠DAB=/的· )(ab子4呦：y 之」0-b=d,)0=0 (a+y)'-8ab=3{ a-为=61b=2 b+3-炒 (第14题) (第15题)=16-2x1×9 Y56-MLG 卧小 =6 15.如图，用若干张形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4张长方形纸片围成如图①所示的正 方形，其阴彰部分的面积为64.用8张长方形纸片留成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为36.用 12张长方形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为 16 16,若关于不少的方程组，十y三的解是果关于y的方程 lazx+b2y =C2 3a1x+2by=01的解.” 3azx+2by =4c: 这个方程组的解应该是 )仁 )即+6出=0 9=4 三 解答题（共17小题） 0P8 axt出=02 计算或化简：()产a年（-2)+a÷ 2)(-）9 (3d)+(-2a) =a5-8a+a =05-9a_8a6 s-6a5 =-1ba3 8. 计算：()(2)(y:2)·（y1)(y-3). (2)(3r2月3.(r2y)(7r-2） =94-(4+3) =X0+-rd+1-4的 =-u-0+的) =4的-7 =YHg+的-71x+4 解下列方程组或不等式组： 2+8 4(x-y)=8-3y0 o造+- (5x+2>3x-3 3 角428 @-13- 阴0得) ③2傅 X-9=6® 电®得：X≤u ©+⑤得：1X-22为2 42 把2代入③得·日=0 第2项（共4页） 20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， VABC的顶点均为格点（网格线的交点） '(1)平移VABC到△ABC,其中点A对应点为点4，请画△AB,C: 3(2)以点0为旋转中心，将△4BC旋转180°得到△4C, 请画出△4B,C. J(《③)已知△4BG与VABC关于某点成中心对称，则该点为 2(8分)如图，点C,D在直线EF外，CA⊥EF于点A,BD⊥EF于点B,连接CD和CB,BP是由CD 沿CB方向平移至点B得到（点C的对应点是点B). 心()依据题意，补充完繁图形，（注：画出正确图形即可，不需要尺规作图） a' (2)证明：∠DCA+∠DBP=180°. 么明：由手蒋DBP ①叶∠DcA=的 N∠肿=2D 又CA1EFDB1EF 2bp+c6=6物 EA 206=∠④-70° CAll 22. 如图，A0Cm∠C的平分线与∠CD的平分线交于点E填空： AB刚m,∠BMC+∠C①=180°. :E平分∠AC·A= ∠的C :CB平分∠46m.“2=是∠D ∴∠1+∠2= 96 ∠=180°-∠1-∠2= 请用文字语音将以些还明的条件不结论归钠为一个真合题：西行我浓老守有袋计镇一祖同明 内角平分线五相垂有 23 已知关于x、y的方程组 [2x+y=4m0实数m是常数) x+2y=2m+1② (1)若x+y=1,求实数m的值： (2)若-1≤x-y≤5，求m的取值范围： 3)在(2)的条件下，.化简：m+2+m-5。 3为、 0m÷3 月：0+@得+9=6m+刊 20-@得： 、3m+2)0 m-5<0 3(0)=6mH 个0=m- m+2+m-5 0-月 9≤S 、6m+=3 =0+2)-m-S) 6m=2 、5m5 第3页（共4页） 二m+2-m+5 m=专 0≤m≤6 0m≤3 7 24.为了打造区域中心城市，实现沛县跨越式发展，我市某骼段拓宽工程正按投资计划有序推进.因道路 建设需要开挖土方，计划每小时挖据土方540m',市政公司现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种 型号的挖掘机栗完成这项工作，租喷公司提供的挖掘机有关信息如表： 粗金（单位：元/台时） 挖拥土方量（单位：m/台时） 甲型挖据机 100 60 乙型挖据机 120 80 )若租用甲、乙两种型号挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种挖掘机各需多少台？ 2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖据量，那么共有几种不同的租用方案？ 0me5n=3时 解甲会2八0台 8甲m台2n日 趣澎府为 5两+3xPU m YP 60m+0h=40 =咖>胜 6n+80y=40 n=3 3m+m=27 0子men=6时 ) 0-3 0 m-9-n 0当me9na0时骏 40+0划20=9n>愁0 以0+6网 =80<0 25 在△ABC和a4CD(共AC边且不重合)中，∠B=∠BAC,∠D=∠DAC (I)如图1，当△ABC和△ACD均为钝角三角形，BD在直线AC两侧时，∠BCD和∠BAD之间的数量关 为∠BD=2∠BAD ②)如图2，当△ABC和。4ACD均为锐角三角形，且BD在直线AC两侧时，∠BCD和∠BAD之间的数量 关系为∠BD十2∠BD=3血” 3)如图3，当△ABC为纯角三角形，△4ACD为锐角三角形，且BD在直线AC同侧时，求证：∠BCD=2∠BAD, (4如图(1)分别作∠B和∠D的角平分线，两条角平分线所在直线交于P点（点P不与点B或者点D重 身 合)，当∠BCD=100°时，直接写出∠BPD的度数. 2明∠1=飞+☑B0 =∠叶2BD 、3∠水+∠0=①+2B 又∠B=∠BC∠)=∠CD ∠BAe+∠pD=∠cD+∠BD 图2 图3 ∠BCD=∠cA)-DAC+B8D ∠B0+2+) =3h ·2Bp-+什0 ∠BD=∠BAD+BAD (4Dn∠BD=2∠AD 三309) 3∠O=2∠BAD /0=2∠B6D 第4项（失4页）∠BAD-S0' 多x如 壮0=50 =75七年级数学期末测试卷 (2025.06) 一，选择题（每小题3分，计24分） 1,剪纸作品形神俱备、惟妙惟肖，被誉为“中华剪纸一绝”，在下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中 心对称图形是( 2.下列运算正确的是. A.兰a: B.(-2)3=-6a:C.a÷a=a: D.2943a=5a 3。已知命题“如果=么那么-=·仍，则该命题的逆命题是.… A.如果2=b那么-g=·b B.如果-=·b,那么a=b C.如果=人那么·a≠-b D.如果·a≠-b,那么=b 4.若(+a)(x)中不含项，则a,b满足的数量关系是.…… A.0 B.8-2=0 C.a=b D.a=ib 已知关于，少的二元一次方程组任十了25的解清足产户4，则如的葩为 A.-1 B.7 C.1 D.2 6.若)乃则下列不等式一定成立的是.………( A.x-3<y-3 B.3-3-y c.-x>-》 D.mr>By 7,现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为E的中点，连接以%将 乙纸片放到甲的内部得到图2，己知甲、乙两个正方形边长之和为14，图2的阴影都分面积为4，则图 1的阴影部分面积为…（ A.48 B.49 C.50 D.51 第7题图 第8题图 8如图，四边形BCD为一张长方形纸片，点尽P分别为4极)边上一点，将这张纸片沿折叠， 使点BC分别落在点从N的位置，的对应边W与D交于点G若∠B=a,则∠FV的度数为() t品 B.90°-a 1 C.亏t-90 D.2a-90° 二.填空题（每小题3分，计24分） 9.自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的康复治 第1页（共4顶） 疗，它的平均波长为0.0000069米左右，数据0.0000069用科学记数法表示为 10.在以下命题中：①对项角相等：②同旁内角互补：③平行于同一条直线的两条直线互相平行：④①磐过 一点，有且只有一条直线与己知直线垂直。是真命题的有：一·（填序号） 1.若关于r的不等式组仁一1”无解，则的取值范围是 x+2>2m 12.甲、乙两人共同计算一道整式：（+a)(2.+b),由于甲抄错了a的符号，.得到的结果是2/-7+3. 乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是+2~3.则(-2m)(+b)的值为 13.对有理数玉定义一种新运算“*：*=2+外，其中a,b为常数，等式右边是通常的加法和乘法 运算，已知35=15,5*3=25，那么计=-一· 14.如图，在△ABC中，∠BAC=64°，∠C=36°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE,AE 与BD相交于点F.当DE∥AB时，∠DAB= (第14题) (第15题) 卧① 图 相电 15.如图，用若干张形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4张长方形纸片围成如图①所示的正 方形，其阴彰部分的面积为64.用8张长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的而积为36，用 12张长方形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为 16若关于不的方程组+三8的解是二求关于不的方程姐，十8y二的解” (azx+b2y c2M 3azx +2b2y =4c2 这个方程组的解应该是 三.解答题（共17小题） 17.计算或化简：(1)a+(-2)3+÷. (2)(-a）‘-(3)+(-24) 18.计算：(1)(42)(y-2)(y-1)(y-3). (②)(3r+2）-(r+2）(7r-2y). 19.解下列方程组或不等式组： 4(x-y)=8-3y (5x+2>3x-3 ①+=1 2 发x-1≤3-2x 第2页（共4页） 20,如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， VABC的顶点均为格点（网格线的交点）. (1)平移VABC到△4BC,其中点A对应点为点4，请画△ABC: (2)以点0为旋转中心，将△ABC,旋转180°得到△48C, 请画出△4BC· (③)已知△4AC与VABC关于某点成中心对称，则该点为 21.(8分)如图，点C,D在直线EF外，CA⊥EF于点A,BD⊥EF于点B,连接CD和CB,BP是由CD 沿CB方向平移至点B得到（点C的对应点是点B), (1)依据题意，补充完整图形.（注：画出正确图形即可，不需要尺规作图） P (2)证明：∠DCA+∠DBP=180°. C. 22.如图，ABM2∠4C的平分线与∠ACD的平分线交于点E.填空： .AB/I CD.∴.∠B4C+ =180°. :B平分∠B刷G∴A= B :8平分L4m2=2 .∠1+∠2= .∠B=180°-∠1-∠2= 。.ABE 请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题： 23.已知关于x、y的方程组 2x+y=4m +2y=2n+1(实数m是常数). (1)若x+y=1,求实数m的值： (2)若-1≤x一y≤5，求m的取值范国： 3)在(2)的条件下，化简：m+2+m-. 第3页（共4页） 24,为了打造区城中心城市，实现沛县跨越式发震，我市某路段拓宽工程正按投资计划有序推进，因道路 速设需要开挖土方，计划每小时挖掘土方540m',市政公司现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种 型号的挖掘机来完成这项工作，租货公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台时） 挖掘土方量（单位：m/台时） 甲型挖掘机 100 60 乙型挖搁机 120 80 1)若租用甲、乙两种型号挖掘机共8台，怡好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种挖掘机各需多少台？ (2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 25.在△ABC和△4CD(共AC边且不重合)中，∠B=∠BAC,∠D=∠DAC, (I)如图1，当△ABC和△ACD均为钝角三角形，BD在直线AC两侧时，∠BCD和∠BAD之间的数量关 系为 (2)如图2，当△ABC和△ACD均为锐角三角形，且BD在直线4C两侧时，∠BCD和∠BAD之间的数量 关系为一 3)如图3，当△ABC为钝角三角形，△ACD为锐角三角形，且BD在直线AC同侧时，求证：∠BCD=2∠BAD. (4)如图(1)分别作∠B和∠D的角平分线，两条角平分线所在直线交于P点（点P不与点B或者点D重 合)，当∠BCD=100°时，直接写出∠PD的度数. 图1 图2 图3. 第4页（共4页）