广东省梅州市五华县双华中学2024-2025学年下学期七年级数学期末模拟卷

广东省梅州市五华县双华中学2024-2025学年七年级（下）数学期末模拟卷 满分120分 时间120分钟 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．中国“十二生肖”是中国文化的代表之一，被联合国教科文组织列为人类非物质文化遗产．某同学在新年来临之际，通过简笔画描绘其一家四人的生肖属相，分别代表“龙”“猪”“猴”“鸡”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在长方形的纸片上画出，按下列方式折叠，能得到边上的高的是（   ） A．对折边，使点B与点C重合，则高在折痕上 B．沿着过A点的直线对折，使点C落在直线上，则高在折痕上 C．沿着过B点的直线对折，使得边与边重合，则高在折痕上 D．延长，并沿着过B点的直线折叠，使得C落在直线上，则高在折痕上 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 6．一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（  ） A．36 B．27 C．18 D．9 10．如图，锐角三角形中，直线l为的中垂线，直线m为的角平分线，l与m相交于P点．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．某市话费按每分钟元计，则乐乐一个月的话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是 ． 12．若是一个完全平方式，则的值是 ． 13．如图，中，是边上的中线且，F是上的动点，E是边上的动点，则的最小值为 ． 14．如图，已知长方形纸片，点E，F分别在边和上，且，H和G分别是边和上的动点，现将点A，B，C，D分别沿、折叠至点N，M，P，K处，若，则的度数为 ． 15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如，）．“智慧数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第2024个“智慧数”是 ． 三、解答题（共75分） 16．（7分）计算： (1)； (2)（用简便方法计算）； 17．（7分）先化简，再求值：，其中，． 18．（7分）六一儿童节期间，某商场文具卖场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得相应的奖品(如下表)．小明和妈妈购买了125元的商品，可以获得一次转盘的机会，请完成下列问题： 颜色 奖品 红色 笔袋 黄色 中性笔 绿色 橡皮 (1)小明获得中性笔的概率是多少？ (2)小明获得奖品的概率是多少？ (3)为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为，则需要在原转盘的基础上将空白扇形涂色，那么需要再将几个空白扇形涂上颜色？ 19．（9分）某地政府为鼓励节约用电，采用阶梯式电价计量标准．根据每户居民每月的用电量（用电量均为整数，单位：千瓦·时）分为三档进行收费（第一档：月用电量不高于240千瓦·时．第二档： 月用电量为千瓦·时，第三档： 月用电量超过 400 千瓦·时）．设居民每月应交电费y（元） ，用电量为x（千瓦·时） 用电量（千瓦·时） 收费（元） 不超过 240 千瓦·时 每千瓦·时 元 千瓦·时 每千瓦·时 元 超过 400千瓦·时 超过的部分每千瓦·时 元 (1)①每月用电量不超过240千瓦·时，y= ； ②每月用电量超过 400千瓦·时，y= ． (2)若某户居民用电量为210千瓦·时，则应交电费_________元． (3)若某户居民某月交费210元，则该户居民用电多少千瓦·时? 20．（9分）如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ． (1)求证：△BEC≌△ADC． (2)求证：△PQC是等边三角形． 21．（9分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请直接用含a，b的代数式表示______，_______；写出上述过程所揭示的乘法公式：_________． (2)请应用上面的公式完成下列各题：①若，，求的值； ②计算：． 22．（13分）综合与实践数学社团的同学以“两条平行线，和一块含 角的直角三角板 （， ）”为主题开展数学活动， 已知点E、F不能同时落在直线和 之间． (1)观察猜想：如图1，把三角板的角的顶点E，G 分别放在，上，若 则 的度数为 ； (2)类比探究：如图2，把三角板的锐角顶点 G 放在上，且保持不动，绕点 G 转动三角板，若点E恰好落在和之间，且与所夹锐角为 （即 求 的度数； (3)解决问题：把三角板的锐角顶点G放在上，在绕点G旋转三角板的过程中，若存在()， 请求出射线与相交所夹锐角的度数． 23．（14分）如图1，已知，，，点P在线段上由点B向点A运动，点P的运动速度与运动时间之间的关系如图2所示． (1)点P的运动速度为 ； (2)当点P运动t秒时，求线段的长（用含t的代数式表示）； (3)点Q在射线上由点B向点M运动，与点P同时出发，当点P运动结束时，点Q运动随之结束．当点Q的速度是多少时，与全等？ 学科网（北京）股份有限公司 $$