重庆市巴南区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年下期阶段性检测 七年级数学测试卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答素书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作田（包括作辅助钱）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：（本大题10个小愿，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑， 1.下列实数中，是无理数的是 A.3.i4 B.-V9 c.5 D. 3 2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A.了解全国中学生的视力情况 B.检测神舟二十号载人飞船零件的质量 C.调查月球表面铜元素的含量 D.了解一批某品牌家具的甲醛含量 3.下列各点中，位于第二象限的点是 A.(-2,√3) B.(-2,-√5) C.(2,-5) D.(2,V) 4,如图，下列条件中能判定直线m∥n的是 A.∠2+∠5=180° B.∠2=∠3 C.∠3+∠5=180° D.∠1=∠4 5.下列命题是真命题的是 4题图 A.若a>b,则ac>bc B.若a<b,则a-2<b-2 C.没有公共点的两条直线互相平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.估计√28-1的值在 A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 七年级数学试题卷第1页共6页 扫描全能王创建 1.如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点出发，第1次运动到点A(0,),第2次运 动到点A2(2,),第3次运动到点A(2,2),第4次运动到点A4(4,2),第5次运动到点 45(4,3),第6次运动到点A6(6,3)…,按这样的运动规律，点A25的坐标是 45 9题图 7题图 A.(24,12) B.(25,12) C.(24,13) D.(25,13) 8.我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲 袋取6枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍.设甲袋原有黄金x枚，乙袋 原有黄金y枚，则可列方程组为 x=y+10 x-y=10 x-y=10 2(-可=y+6B. A. D x=y+10 2(x-6)=y x-6=2y+6) x+6=2y-6 9.如图，四边形ABCD为长方形纸片，点E,F分别为BC,AD边上一点，小巴将这张纸 片ABCD沿着EF折叠，使点A,B分别落在点A,B'的位置，AB的对应边AB交BC 于点G,如果∠AFE=a,那么∠EGB'的度数为 A.90°-1。 B.2a-45° C.2a-90 D. 2a90 10.我们把 a2 称为二阶行列式，规定它的运算法则 a2 =a1a4-a2a3.例如： =1×4-2×3=-2,则下列结论： ①若 -5，则x=:@2, >2,则x的取值范围是x>3: ③若整数m,n满足-2< ”<0,则共有3个有序数对(m,m): 2 ⊙考非负数，y满足-2 y3到4 1，则安的取值是之-子 正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学试题卷第2页共6页 扫描全能王创建 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上， 11.9的算数平方根为 12,一个容量为63的样本的最大值是74，最小值是23，根据该样本数据制作频数分布直 方图时，若组距定为5，则组数为 13.若y= =2 是方程2x=3-y的一个解，则k的值为 14.若关于x的一元一次不等式组 5x-。<一1有且只有4个整数解，且关于y的方程 3x+4>-8 2y+3=a的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和是 15,如图，在平面直角坐标系中，己知点M(m,3m-5)先向左平移 2个单位长度，再向下平移3个单位长度到点B,点B在y轴 上，则点B的坐标为 :线段AC经过原点O,点D 是AC上一动点，若点A(2,a),点C(4,c),且AC=7,则 BD长度的最小值为 15题图 16.如果一个四位自然数，满足各个数位上的数字均不相等，且千位数字与个位数字之和 等于百位数字与十位数字所组成的两位数，则称这个数为“和序数”，如：m=3129, 因为3+9=12，所以3129是一个“和序数”：n=7235,因为7+5≠23，所以7235 不是一个“和序数”，则最大的四位“和序数”为 :对于一个“和序数”M=abcd, 记F(M=兰，当FM)为整数时，则M的最大值与最小值的差为 三、解答题：（本大题8个小题，第18题16分，其余每题各10分，共86分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过 程书写在答题卡中对应的位置上」 17.解下列一元一次不等式（组）： x-3(x-3)≤4， 1)+x_3江-1≤1（并把解集表示在下列数轴上）： (2) 2 4 1+2x,x-1. 3 2寸0十2> 18.计算： (1)-42+-8-√25： 2)中-+网-5x行 y=2x-16, 3x-2y=4, (3) (4) 3x-5y=3. 7x+4y=18 七年级数学试题卷第3页共6页 扫描全能王创建 19.完成下面的推理证明： 已知：点E,F,G分别在AB,BC,AC上，BD⊥AC于点D,∠I=∠A,∠2+∠4=180°， 求证：EG⊥AC. 证明：，∠1=∠A, ∴① (同位角相等，两直线平行)， ∴.∠2=∠3( ② ,∠2+∠4=180， .③ (等式的基本事实)， .BD∥EG(同旁内角互补，两直线平行). 0 19题图 ④ (两直线平行，同位角相等)· ,BD⊥AC, ∴.∠BDA=90。(⑤ ∴.∠EGA=90。(等式的基本事实)， ∴，EG⊥AC. 20.为加强学生的安全意识，某校七年级开展了“智汇竟答安全同行”的安全知识竞赛活 动.现在从七年级的学生中随机抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分 数用x表示，总分为100分，共分成四组：A.0≤x<70:B.70≤x<80:C.80≤x< 90:D.90≤x≤100，其中分数不低于80为优秀)，下面给出部分信息： 竞赛成绩条形统计图 竞赛成绩扇形统计图 ◆人数 2 36 D A15% 30 c 35% 18 12 6 20题图 0 A 日 C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)参加本次调查的一共有 名学生：在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心 角的度数为 (2)请你补全条形统计图： (3)该校七年级共有1200名学生，根据以上调查结果，估计该校七年级学生安全知 识答题成绩为“优秀”的学生大约有多少人 七年级数学试题卷第4页共6页 扫描全能王创建 21.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，将三角形ABC在坐 标系中平移，使得点A(-3,4)平移至图中点A1,2)的位置，点B的对应点为B,点C 的对应点为C: (1)在平面直角坐标系中作出三角形A1B1C1,并写出B1,C的坐标： (2)求三角形A1B1C的面积： (3)x轴上有一点P(m,0),若三角形A1CP的面积与三角形A1B1C1的面积相等，则点 P的坐标为 y 21愿图 22.每年的4月23日为“世界读书日”，为了让学生学会读书，爱上读书，营造浓厚读书 氛围，某校计划购买心理学和科技类两种书籍供学生阅读，已知购买1本心理学书籍 和3本科技类书籍共需155元，购买3本心理学书籍和2本科技类书籍共需185元. (1)求心理学书籍和科技类书籍的购买单价分别为多少元？ (2)根据需求量，该校决定购入心理学书籍和科技类书籍共90本，其中心理学书籍的 ·购入数量低于科技类书籍的数量，恰逢书店做“读书节”优惠促销活动：心理学 书籍每本打8折，科技类书籍每本优惠2元.如果此次买书的总费用不超过2995 元，那么有哪几种购买方案？ 七年级数学试题卷第5页共6页 扫描全能王创建 23.阅读下面文字，然后回答问题 给出定义：对于关于x,y的二元一次方程a匹+y=c(其中a≠b≠c),若将其x的 系数a与常数c互换，得到的新方程cx+y=a称为原方程ar+y=c的镜像方程”.例 如方程5x+6y=8的“镜像方程”为8x+6y=5. (1)写出3x-2y=-1的“镜像方程”一一，以及它们组成的方程组的解为一： (2)若关于x,y的二元一次方程7x+y=9与其“镜像方程”组成的方程组的解为 y=n求mn的平方根： (3)若关于x,y的二元一次方程ar+y=c的系数满足a+b+c=0,且与它的“镜 像方程”组成的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程mr一y=P(m≠m)的 一个解，请直接写出代数式m(n-m)+p(p-n)+52的值. 24.己知直线AP∥MQ,点B,C在直线AP上，点D,E在直线MQ上，分别连接BD,CE. 24题图1 24题图2 24题图3 (1)如图1，若BD∥CE,BD⊥DF,且∠BCE=134°，求∠MDF的度数： (2)如图2，若BD∥CE,BD⊥DF,DG平分∠MDF,过C点作CH⊥CE交MQ于 H,探究∠BDG与∠HCP的数量关系，并说明理由： (3)如图3，若∠CED=S0°，直线BD和直线CE相交于O,点K在直线BD上，连接 EK,CK,探究∠KED,∠CKE与∠KCE之间的数量关系，请直接写出结论， 七年级数学试题卷第6页共6页 扫描全能王创建