【数学帮】七年级上册第一章 数学 有理数 单元测试卷 人教版

人教版 7 年级上册数学【第 1 章 有理数】单元测试卷 一．选择题（共 8 小题） 1 ．下列说法正确的是 ( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．负整数的相反数就是非负整数 C ．有理数中不是负数就是正数 D ．零是自然数，但不是正整数 2 ．下列各组数中，相等的一组是 ( ) A ．（ - 3）3 与 - 33 B ．（ - 3）2 与 - 32 C ．（ - 3×2）3 与 3 ×（ - 2）3 D ． - 32 与（ - 3）+（ - 3） 3 ．下列结论： ①若|x| ＝2 ，那么 x 一定是2； ②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一 定是负数； ③|a+b| ＝a - b ，则 a≥0 、b ＝0 或 a ＝0 、b≤0；④若 a 、b 互为相反数，则 ＝ - 1 ，正确的 说法的个数是 ( ) A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 4 ．关于字母 a 所表示的数，下列说法正确的是 ( ) A ．a 一定是正数 B ．a 的相反数是 - a C ．a 的倒数是 D ．a 的绝对值等于 a 5 ．下列说法正确的是 ( ) A ．负数没有倒数 B ．正数的倒数比自身小 C ．任何有理数都有倒数 D ． - 1 的倒数是 - 1 6 ．下列命题中，正确的是 ( ) A ．若 m•n＞0 ，则 m＞0 ，n＞0 B ．若 m+n＜0 ，则 m＜0 ，n＜0 C ．若 m•n ＝0 ，则 m ＝0 且 n ＝0 D ．若 m•n ＝0 ，则 m ＝0 或 n ＝0 第 1页（共 15页） 7 ．若 a+b＜0 ，ab＞0 ，那么这两个数 ( ) A ．都是正数 B ．都是负数 C ．一正一负 D ．符号不能确定 8 ．如图，在数轴上有 A 、B 、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB ＝BC ＝3CD ，若 A 、D 两点 表示的数分别为 - 5 和 6 ，点 E 为线段 BD 的中点，那么中点 E 表示的数为 ( ) A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3 二．填空题（共 8 小题） 9 ．数轴上与原点的距离小于 3 且表示整数的点有 个． 10 ．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和 为 ． 11 ．规定一种新运算 a*b ＝a - b2 ，则 3*（ - 2）= . 12 ．如果|x - 1| ＝2 ，那么 x 的值是 ． 13 ．若|a| ＝3 ，|b| ＝5 且 a＞0 ，则 a - b = . 14 ．如果 a 的相反数是 1 ，那么 a2018 等于 ． 15 ．已知数轴上点 A ，B 分别对应数 a ，b ．若线段 AB 的中点 M 对应着数 15 ，则 a+b 的值为 ． 16 ． - 3和它的相反数之间的所有整数的绝对值的和是 ． 三．解答题（共 6 小题） 17 ．计算题 （1）25.7+（ - 7.3）+（ - 13.7）+7.3 （2）（ - ） ÷（ - ） 第 2页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 （3） - 14 - （ 1 - 0.5） ×[1 - （ - 2）2] （4） - 22（ - ）3 - 5 × ( ) 18 ．有理数 a 既不是正数，也不是负数，b 是最小的正整数，c 表示下列一组数： - 2 ，1.5 ，0 ，130% ， - ，860 ， - 3.4 中非正数的个数，则 a+b+c 等于多少？ 19 ．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师（只接送 老师）．如果规定从出发地向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15 、 - 4 、+13 、 - 10 、 - 12 、+3 、 - 13 、 - 7 （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出发地的距离是多少？在什么方位？ （2）若汽车耗油量为 0.06 升/千米，这天汽车共耗油多少升？ 第 3页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 20 ．小虫从某点 A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数， 爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5 ， - 3 ，+10 ， - 8 ， - 6 ，+12 ， - 10． （1）小虫最后是否回到出发点A？ （2）小虫离开原点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 21 ．某面粉加工厂加工的面粉，用每袋可装 10kg 面粉的袋子装了200 袋经过称重，质量超过标准质量 10kg 的用正数表示，质量低于标准质量 10kg 的用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的偏差（kg） - 1.5 - 1 - 0.5 0 0.5 1 2 袋数（袋） 40 30 10 25 40 20 35 （1）求这批面粉的总质量； （2）如果 100kg 小麦加工 80kg 面粉，那么这批面粉是由多少千克小麦加工的？ 22 ．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1 ，向下一楼记作 - 1 ，王先生从 1 楼出发， 电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6 ， - 3 ，+10 ， - 8 ，+12 ， - 7 ， - 10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1 楼． （2）该中心大楼每层高 3m ，电梯每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现在所处位置，请你算算， 他办事时电梯需要耗电多少度？ 第 4页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 人教版 7 年级上册数学【第 1 章 有理数】单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1 ．下列说法正确的是 ( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．负整数的相反数就是非负整数 C ．有理数中不是负数就是正数 D ．零是自然数，但不是正整数 【分析】按照有理数的分类填写： ( . )有理数 【解答】解：A 、整数就是正整数和负整数，还有 0 ，故本选项错误； B 、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误； C、有理数中不是负数就是正数，还有 0 ，故本选项错误； D 、零是自然数，但不是正整数，本选项正确； 故选：D。 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点；注意整数和 正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数。 2 ．下列各组数中，相等的一组是 ( ) A ．（ - 3）3 与 - 33 B ．（ - 3）2 与 - 32 C ．（ - 3×2）3 与 3 ×（ - 2）3 D ． - 32 与（ - 3）+（ - 3） 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断。 【解答】解：A 、（ - 3）3 ＝ - 27 ， - 33 ＝ - 27 ，相等； B 、（ - 3）2 ＝9 ， - 32 ＝ - 9 ，不相等； C、（ - 3×2）3 ＝ - 216 ，3 ×（ - 2）3 ＝ - 24 ，不相等； D 、 - 32 ＝ - 9 ，（ - 3）+（ - 3）＝ - 6 ，不相等． 故选：A。 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键。 第 5页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 3 ．下列结论： ①若|x| ＝2 ，那么 x 一定是2； ②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一 定是负数； ③|a+b| ＝a - b ，则 a≥0 、b ＝0 或 a ＝0 、b≤0；④若 a 、b 互为相反数，则 ＝ - 1 ，正确的 说法的个数是 ( ) A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 【分析】根据负整数的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，绝对值的定义解答即可． 【解答】解： ①若|x| ＝2 ，那么 x = ±2 ，故说法错误； ②若干个有理数相乘，如果含有 0 因数，则乘积是 0 ，故说法错误； ③|a+b| ＝a - b ，则 a≥0 、b ＝0 或 a ＝0 、b≤0 ，故正确； ④若 a 、b（a ，b 不为 0）互为相反数，则 ＝ - 1 ，故说法错误． 所以正确的个数有 1 个． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值，相反数的定义及有理数的乘法法则． 4 ．关于字母 a 所表示的数，下列说法正确的是 ( ) A ．a 一定是正数 B ．a 的相反数是 - a C ．a 的倒数是 D ．a 的绝对值等于 a 【分析】根据正数负数的定义，相反数、倒数以及绝对值计算法则解答． 【解答】解：A 、a 也可能是 0 或负数，故本选项错误； B 、a 的相反数是 - a ，故本选项正确； C、a 若是 0 时，没有倒数，故本选项错误； D 、a 是非负数时，a 的绝对值是 a ，故本选项错误； 故选：B． 【点评】考查了正数、负数，相反数、倒数以及绝对值．解题时，注意 a 的取值范围，0 没有倒数． 5 ．下列说法正确的是 ( ) A ．负数没有倒数 B ．正数的倒数比自身小 C ．任何有理数都有倒数 D ． - 1 的倒数是 - 1 【分析】根据倒数的定义可知． 【解答】解：A 、负数有倒数，例如 - 1 的倒数是 - 1 ，选项错误； 第 6页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 B 、正数的倒数不一定比自身小，例如 0.5 的倒数是 2 ，选项错误； C、0 没有倒数，选项错误； D 、 - 1 的倒数是 - 1 ，正确． 故选：D． 【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是 1 的两个数互为倒数，除 0 以外的任何数都有倒数， 倒数等于它本身的数是±1． 6 ．下列命题中，正确的是 ( ) A ．若 m•n＞0 ，则 m＞0 ，n＞0 B ．若 m+n＜0 ，则 m＜0 ，n＜0 C ．若 m•n ＝0 ，则 m ＝0 且 n ＝0 D ．若 m•n ＝0 ，则 m ＝0 或 n ＝0 【分析】根据有理数的乘法运算法则，同号得正，异号得负， 以及有理数的加法运算法则对各选项分析 判断后利用排除法求解． 【解答】解：A 、若 m•n＞0 ，则 m 、n 同号，可以都是正数也可以都是负数，故本选项错误； B 、若 m+n＜0 ，则 m 、n 中绝对值较大的一个一定是负数，不一定都是负数，故本选项错误； C、若 m•n ＝0 ，则 m ＝0 或 n ＝0 ，故本选项错误； D 、若 m•n ＝0 ，则 m ＝0 ，或 n ＝0 ，故本选项正确． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的乘法运算符号法则以及有理数的加法运算法则，熟练掌握运算法则是解题 的关键． 7 ．若 a+b＜0 ，ab＞0 ，那么这两个数 ( ) A ．都是正数 B ．都是负数 C ．一正一负 D ．符号不能确定 【分析】根据有理数的乘法法则，得 a 、b 同号，再由有理数的加法法则，得 a 、b 都是负数． 【解答】解： ∵ab＞0 ， ∴a 、b 同号， ∵a+b＜0 ， ∴a 、b 都是负数， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的加法法则和有理数的乘法法则，要熟练掌握． 8 ．如图，在数轴上有 A 、B 、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB ＝BC ＝3CD ，若 A 、D 两点 表示的数分别为 - 5 和 6 ，点 E 为线段 BD 的中点，那么中点 E 表示的数为 ( ) 第 7页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3 【分析】 由题意可得 AD ＝11 ， 以及数轴上线段 AB 、BC、CD 之间的比例关系，设 CD ＝x ，分别表示出 线段 AB 、BC、CD 的长．依据等量关系可求出 x ，则可得出点 B 表示的数，再利用中点公式即可求出点 E 表示的数． 【解答】解： 由题意设 CD ＝x ，则 AB ＝1.5x ，BC ＝3x． ∵AB+BC+CD ＝AD ＝11， ∴ 1.5x+3x+x ＝11 ，解得 x ＝2． 则 AB ＝3 ，BC ＝6 ，CD ＝2 又∵AB ＝3， ∴点 B 表示的数是 - 5+3 ＝ - 2， ∵点 D 表示的数是 6， ∴线段 BD 的中点 E 表示的数为． 故选：C． 【点评】本题考查了实数与数轴以及一元一次方程的应用，同时需要掌握数轴上线段的中点公式。 二．填空题（共 8 小题） 9 ．数轴上与原点的距离小于 3 且表示整数的点有 5 个． 【分析】本题可通过数轴，直接得结果，亦可通过绝对值的意义得结果． 【解答】解： 由绝对值的意义知， 与原点的距离小于 3 且表示整数的点， 即绝对值小于 3 的整数有： ± 1 ，0 ， ±2 共 5 个． 故答案为：5． 【点评】本题考查了数轴上点的距离，题目比较简单，容易漏掉整数 0 而出错． 10．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为 - 5 ． 第 8页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出 - 和 2 之间的整数有多少个即可． 【解答】解： ∵ - 和 2 之间的整数有 3 个： - 3 ， - 2 ， - 1 ，0 ，1， ∴墨迹遮盖住的整数和＝ - 3 - 2 - 1+0+1 ＝ - 5 故答案为： - 5． 11 ．规定一种新运算 a*b ＝a - b2 ，则 3*（ - 2）＝ - 1 ． 【分析】利用题中的新定义计算即可求出值． 【解答】解：根据题中的新定义得： 原式＝3 - （ - 2）2 ＝3 - 4 ＝ - 1． 故答案为： - 1． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键． 12 ．如果|x - 1| ＝2 ，那么 x 的值是 3 或 - 1 ． 【分析】根据题意，可得：x - 1 = ±2 ，据此求出 x 的值是多少即可． 【解答】解： ∵|x - 1| ＝2， ∴x - 1 = ±2， ∴x ＝2+1 ＝3 或 x ＝ - 2+1 ＝ - 1． 故答案为：3 或 - 1． 【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有 理数时，a 的绝对值是它本身a； ②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 - a； ③当a 是零时， a 的绝对值是零． 13 ．若|a| ＝3 ，|b| ＝5 且 a＞0 ，则 a - b ＝ - 2 或 8 ． 【分析】先求出 a 、b 的值，再代入求出即可． 【解答】解： ∵|a| ＝3 ，|b| ＝5 ，a＞0， ∴a ＝3 ，b = ±5， 当 a ＝3 ，b ＝5 时，a - b ＝3 - 5 ＝ - 2； 当 a ＝3 ，b ＝ - 5 时，a - b ＝3 - （ - 5）＝8； 综上，a - b 的值为 - 2 或 8， 故答案为： - 2 或 8． 【点评】本题考查了绝对值和有理数的减法，求代数式的值的应用，能求出 a 、b 的值是解此题的关键． 第 9页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 14 ．如果 a 的相反数是 1 ，那么 a2018 等于 1 ． 【分析】直接利用相反数的定义得出 a 的值，进而得出答案． 【解答】解： ∵a 的相反数是 1， ∴a ＝ - 1， ∴a2018 ＝（ - 1）2018 ＝1． 故答案为：1． 【点评】此题主要考查了相反数，正确得出 a 的值是解题关键． 15 ．已知数轴上点 A ，B 分别对应数 a ，b ．若线段 AB 的中点 M 对应着数 15 ，则 a+b 的值为 30 ． 【分析】由线段 AB 的中点对应的数为 15 ，可知点 A、B 两点分别在点 M 的两侧，画出符合题意的图形， 由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出 a+b 的值为 30． 【解答】解：如图所示： ∵点A 、B 对应的数为 a 、b， ∴AB ＝a - b， ∴a - ＝15， 解得：a+b ＝30， 故答案为 30． 【点评】本题综合考查了数轴上的点与数的对应关系，两点之间的距离，线段的中点等相关知识点，重 点掌握数轴相关知识点． 16 ． - 3和它的相反数之间的所有整数的绝对值的和是 12 ． 【分析】找出 - 3的相反数，以及两数之间的所有整数，求出绝对值之和即可． 【解答】解： - 3和 3之间的所有整数有： - 3 ， - 2 ， - 1 ，0 ，1 ，2 ，3， 其绝对值之和为 12， 故答案为：12 【点评】此题考查了绝对值，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 三．解答题（共 6 小题） 17 ．计算题 第 10页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 （1）25.7+（ - 7.3）+（ - 13.7）+7.3 （2）（ - ） ÷（ - ） （3） - 14 - （ 1 - 0.5） ×[1 - （ - 2）2] （4） - 22（ - ）3 - 5 × ( ) 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题； （3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题； （4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）25.7+（ - 7.3）+（ - 13.7）+7.3 = [25.7+（ - 13.7）]+[（ - 7.3）+7.3] = 12+0 = 12； （2）（ - ） ÷（ - ） =（ - ） ×（ - 36） = 18+20+（ - 21） = 17； （3） - 14 - （ 1 - 0.5） ×[1 - （ - 2）2] = - 1 - = - 1 - = - 1+ = ; （4） - 22（ - ）3 - 5 × ( ) = - 4× = 第 11页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 ( . )= 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18 ．有理数 a 既不是正数，也不是负数，b 是最小的正整数，c 表示下列一组数： - 2 ，1.5 ，0 ，130% ， - ，860 ， - 3.4 中非正数的个数，则 a+b+c 等于多少？ 【分析】根据题意分别得出 a ，b ，c 的值，进而得出答案． 【解答】解： ∵有理数 a 既不是正数，也不是负数， ∴a ＝0， ∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1， ∵c 表示下列一组数： - 2 ，1.5 ，0 ，130% ， - ，860 ， - 3.4 中非正数的个数， ∴c ＝4， 故 a+b+c ＝0+1+4 ＝5． 【点评】此题主要考查了有理数以及有理数的加法，解答此题的关键是熟知相关概念． 19 ．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师（只接送 老师）．如果规定从出发地向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15 、 - 4 、+13 、 - 10 、 - 12 、+3 、 - 13 、 - 7 （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出发地的距离是多少？在什么方位？ （2）若汽车耗油量为 0.06 升/千米，这天汽车共耗油多少升？ 【分析】（1）将题目中的数据相加即可解答本题； （2）将题目中数据的绝对值相加，再乘以 0.06 即可解答本题． 【解答】解：（1）15+（ - 4）+13+（ - 10）+（ - 12）+3+（ - 13）+（ - 7）＝ - 15， 答：最后一名老师送到目的地时，小王距出发地的距离是 15km ，方位在出发点的西面； （2）0.06×（|+15|+| - 4|+|+13|+| - 10|+| - 12|+|+3|+| - 13|+| - 7|） =0.06×77 =4.62（升）， 答：若汽车耗油量为 0.06 升/千米，这天汽车共耗油 4.62 升． 【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是正负数在题目中的实际意义． 第 12页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 20 ．小虫从某点 A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数， 爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5 ， - 3 ，+10 ， - 8 ， - 6 ，+12 ， - 10． （1）小虫最后是否回到出发点A？ （2）小虫离开原点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【分析】（1）把记录数据相加，结果为 0 ，说明小虫最后回到出发点 A； （2）分别计算出每次爬行后距离 A 点的距离； （3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求 得到的芝麻粒数． 【解答】解：（1）+5 - 3+10 - 8 - 6+12 - 10 =27 - 27 =0， 所以小虫最后回到出发点A； （2）第一次爬行距离原点是 5cm ，第二次爬行距离原点是 5 - 3 ＝2（cm）， 第三次爬行距离原点是 2+10 ＝12（cm），第四次爬行距离原点是 12 - 8 ＝4（cm）， 第五次爬行距离原点是|4 - 6| ＝2（cm），第六次爬行距离原点是 - 2+12 ＝10（cm）， 第七次爬行距离原点是 10 - 10 ＝0（cm）， 从上面可以看出小虫离开原点最远是 12cm； （3）小虫爬行的总路程为： |+5|+| - 3|+|+10|+| - 8|+| - 6|+|+12|+| - 10| =5+3+10+8+6+12+10 =54（cm）． 54×1 ＝54（粒） 所以小虫一共得到 54 粒芝麻． 【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值 与正负无关． 21 ．某面粉加工厂加工的面粉，用每袋可装 10kg 面粉的袋子装了200 袋经过称重，质量超过标准质量 10kg 的用正数表示，质量低于标准质量 10kg 的用负数表示，结果记录如下表： 第 13页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 与标准质量的偏差（kg） - 1.5 - 1 - 0.5 0 0.5 1 2 袋数（袋） 40 30 10 25 40 20 35 （1）求这批面粉的总质量； （2）如果 100kg 小麦加工 80kg 面粉，那么这批面粉是由多少千克小麦加工的？ 【分析】（1）先求出200 袋记录的和，再加上 200 袋的标准质量，即可求解； （2）根据 100kg 小麦加工 80kg 面粉，求出加工 1kg 的面粉需要的小麦数，再乘以面粉的总质量，即可 求解． 【解答】解：（1） - 1.5×40 - 1 ×30 - 0.5 × 10+0×25+0.5×40+1×20+2×35 ＝15（kg）， 15+200×10 ＝2015（kg）． 即这批面粉的总质量为 2015kg； （2） ∵100kg 小麦加工 80kg 面粉， ∴加工 1kg 的面粉需要的小麦数为 ＝1.25 ∴ 1.25×2015 ＝2518.75（kg）． 即这批面粉是由 2518.75 千克小麦加工的． 【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正 ”和“负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反 意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数 的混合运算． 22 ．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1 ，向下一楼记作 - 1 ，王先生从 1 楼出发， 电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6 ， - 3 ，+10 ， - 8 ，+12 ， - 7 ， - 10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1 楼． （2）该中心大楼每层高 3m ，电梯每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现在所处位置，请你算算， 他办事时电梯需要耗电多少度？ 【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于 0 则能回到 1 楼， 否则不能； （2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以 0.2 即可得解． 【解答】解：（1）（+6）+（ - 3）+（+10）+（ - 8）+（+12）+（ - 7）+（ - 10）， =6 - 3+10 - 8+12 - 7 - 10， =28 - 28， 第 14页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 =0， ∴王先生最后能回到出发点 1 楼； （2）王先生走过的路程是 3 ×（|+6|+| - 3|+|+10|+| - 8|+|+12|+| - 7|+| - 10|）， =3 ×（6+3+10+8+12+7+10）， =3×56， = 168（m）， ∴他办事时电梯需要耗电 168×0.2 ＝33.6（度）． 【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中 的结论求解，这是本题容易出错的地方． 第 15页（共 15页） 学科网（北京）股份有限公司 $$