【数学帮】初中数学核心知识点梳理与精解

巩固与拓展：初中数学核心知识点梳理与精解 数与式 易错点 1 ：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。例如：判断 π 是无理数，但像 22/7 是有理数而不是无理数，易混淆。 易错点 2 ：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。需要注意的是，在进行实数混合运算时，计算顺序（先乘方、再乘除、最后加减）和处理带有中括号时的去括号顺序。 易错点 3 ：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。比如，求 16 的平方根时要注意正负号，即 ±4；而算术平方根是 4；立方根如 ∛8=2 等。 易错点 4 ：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。例如，求 (x-2)/(x2-4) 的值为零时，分子 x-2=0 得 x=2，但须考虑分母 x2-4≠0，即 x≠±2，因此无解。 易错点 5 ：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。例如，(x2-9)/(x2-6x+9)=(x+3)^2/(x-3)2不可随意约分。 易错点 6 ：非负数的性质：几个非负数的和为 0，每个式子都为 0；整体代入法；完全平方式。例如，若 |a-2| + (b+3)^2=0，则 a=2，b=-3。 易错点 7 ：计算第一题必考。五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。如 20^0=1，√(16)=4，sin30°=1/2 等。 易错点 8 ：科学记数法。精确度，有效数字。例如 3.045×10^3 精确到十位。 易错点 9 ：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。如代数式中有分母，要注意分母不为零等。 方程（组）与不等式（组） 易错点 1 ：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。比如解方程 0x=5，无解。 易错点 2 ：运用等式性质时，两边同除以一个数必须注意不能为 0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带 X 公因式要回头检验！例如，解方程 (x-2)(x+3)=0，要检验每个根是否有效。 易错点 3 ：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。例如，不等式 3x < -6，则 x < -2，需要改变不等号方向。 易错点 4 ：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为 0 导致出错。例如，若方程 ax^2+bx+c=0 是一元二次方程，则 a≠0。 易错点 5 ：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。例如，不等式组 x>2 和 x ≤3 的解是 2 < x ≤3。 易错点 6 ：解分式方程时首要步骤去分母，分数相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。解分式方程 (2x)/(x-1)+1=0，去分母后得 2x+x-1=0→x=1/3，检验有分母 x-1≠0，正确。 易错点 7 ：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。例如，解不等式组 x+1>0，2x-2 <4，数轴上标出即可得解。 易错点 8 ：利用函数图像求不等式的解集和方程的解。例如，对于函数 y=2x-3，当 y>0 时的 x 值是多少？即 2x-3>0→x>3/2。 函数 易错点 1 ：各个待定系数表示的意义。例如，一次函数 y=kx+b 中，k 是斜率，b 是截距。 易错点 2 ：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。如二次函数一般式需要三点才能确定。 易错点 3 ：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。例如，利用二次函数图像判断在哪个区间是增函数等。 易错点 4 ：两个变量利用函数模型解决实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。比如销售问题中，求利润最大时用二次函数模型。 易错点 5 ：利用函数图像进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。例如，二次函数中寻找等腰三角形顶点或底边等。 易错点 6 ：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。例如，二次函数与 x 轴交点即解方程 ax^2+bx+c=0。 易错点 7 ：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图像与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。例如，在三角形面积计算问题中结合函数图像求高。 易错点 8 ：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为 0，0 指数底数不为 0，其他都是全体实数。如 y=√(x-3)，x ≥3。 三角形 易错点 1 ：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。例如，中线平分边，角平分线平分角等。 易错点 2 ：三角形三边之间的不等关系，注意其中的 “任何两边”。最短距离的方法。例如，判断 3cm、4cm、8cm 是否能构成三角形？3+4 <8 不行。 易错点 3 ：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的 “不相邻”。例如，三角形外角等于不相邻的两个内角之和。 易错点 4 ：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。例如，SSA 不一定能判定全等，除非是直角三角形中的 HL 定理。 易错点 5 ：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。例如，两个相似三角形的相似比为 2:3，则面积比为 4:9。 易错点 6 ：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。例如，等腰三角形顶角平分线也是底边的高和中线，求底边长可能需要分类讨论。 易错点 7 ：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。例如，验证直角三角形中的三边关系是否符合勾股定理等。 易错点 8 ：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。例如，在坐标系中利用三角函数求点坐标等。 易错点 9 ：中点，中线，中位线，一般定理的归纳以及各自的性质。例如，三角形中位线平行于第三边且等于其一半。 易错点 10 ：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。例如，钝角三角形的面积可以用除顶角外的边上高来计算。 易错点 11 ：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。例如，sin30°=1/2，cos60°=1/2，但 sin60°=√3/2 等。 四边形 易错点 1 ：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。例如，平行四边形对边平行且相等，对角相等。 易错点 2 ：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。例如，平行四边形通过添加条件可变为矩形、菱形、正方形。 易错点 3 ：运用平行四边形是中心对称图形，通过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。例如，对角线互相平分，且对称中心是中点。 易错点 4 ：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。例如，利用全等证明对边相等或对角相等。 易错点 5 ：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。例如，矩形对角线相等且互相平分；菱形对角线互相垂直且平分对角。 易错点 6 ：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变量与旋转一些性质。例如，翻折后的图形与原图形全等，对称轴是折痕所在直线。 易错点 7 ：梯形问题的主要做辅助线的方法。例如，延长两腰、平移一腰、作高线等。 圆 易错点 1 ：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。例如，不在直径上且相等的两条弦，其弦心距相等，弦所对的圆周角可能在优弧或劣弧上。 易错点 2 ：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。比如，垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧，可通过构造直角三角形求解弦的长度等。 易错点 3 ：对切线的定义及性质理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。例如，切线垂直于过切点的半径，判定切线可通过证明垂线是半径等。 易错点 4 ：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。例如，两圆相交时，公共弦两侧都有交点，作图时要明确。 易错点 5 ：与圆有关的位置关系把握好 d 与 R 和 R+r，R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解。例如，两圆外切 d=R1+R2，内切 d=|R1-R2| 等。 易错点 6 ：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。例如，直径所对圆周角是 90°，反过来 90°圆周角所对弦是直径。 易错点 7 ：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。例如，扇形面积公式 S=1/2lr=πr2 (θ/360°)，圆锥侧面积 S=πrl，全面积 S=πrl+πr2。 对称图形 易错点 1 ：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。例如，轴对称图形至少有一条对称轴，而轴对称是两个图形关于某条直线对称。 易错点 2 ：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的 “不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。例如，旋转过程中，旋转图形的角度不变，对应线段的长度相等。 易错点 3 ：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。例如，轴对称是一种特殊的全等，关于某条直线对称的两个图形全等，但全等不一定轴对称。 统计与概率 易错点 1 ：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。例如，求中位数时，数据需要先排序，然后取中间位置的数或中间两数的平均。 易错点 2 ：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。例如，条形图纵轴起点不是零会影响视觉判断。 易错点 3 ：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。例如，抽样调查适用于调查对象数量多或具有破坏性的情况。 易错点 4 ：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。例如，极差是最大值与最小值之差，方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。 易错点 5 ：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率。例如，频率是试验中的比值，概率是理论上的比值，当试验次数足够多时，频率接近概率。 易错点 6 ：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）。例如，加权平均数计算时，每个数据乘以对应的权再相加除以总权数。 易错点 7 ：求概率的方法： （1）简单事件。例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率为 1/2。 （2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种可能的情况与事件的可能性的比值。例如，掷两次骰子，总和为 7 的概率可通过树状图或列表统计总情况为 36，满足情况为 6，概率 6/36=1/6。 （3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。例如，通过多次试验统计事件 A 发生的频率来估算概率。 易错点 8 ：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。例如，游戏规则是否公平要看各参与者获胜的概率是否相等。 一招制胜：初中数学压轴题解题技巧大揭秘 1.线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。比如给出图形，求线段长度或者角度大小，可能用到等腰三角形性质、角平分线定理等。像题目中给出 AB=AC，BD=BF，求证 AD=CF，就可用等边对等角及等量代换。 第二部分往往就是开始拉分的难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键 “题眼”，后面的路子自己就 “通” 了。例如，题目可能涉及多次利用全等三角形、相似三角形等性质，通过等量代换或比例式求解未知线段或角度。 2.图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。例如，圆内接三角形、三角形的外接圆、圆的切线与三角形边的关系等。 如题目中给出圆 O 内接 △ABC，AC 是直径，BD 是⊙O 的切线，要求证明 BD⊥AB，就需要利用直径所对圆周角是直角的性质，以及切线与半径垂直的性质来证明。 3.动态几何 从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移、翻转等，对考生的综合分析能力进行考察。例如，动点 P 在抛物线 y=ax^2+bx+c 上运动，求某个三角形面积的最大值，或者动线段扫过的面积等。 对于这类题目，需要建立适当的直角坐标系，将几何问题代数化，利用函数知识解决最值问题；而几何动态问题则需分析运动过程中的不变量，找出关键位置条件，通过相似、全等等知识解题。 4.一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。例如，已知二次函数 y=ax^2+bx+c 的图像经过点 A（-1，0）B（3，0）C（0，-3），求函数解析式，并求出顶点坐标，以及当 x 取何值时 y 随 x 增大而增大等。 中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合，如利用判别式判断二次函数图像与 x 轴交点情况，或者求函数在一定区间内的最小值等等。 5.多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就是一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考查考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。例如，反比例函数与一次函数图像交点问题，求交点坐标、图形面积等。 所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。例如，题干给出反比例函数经过点（-1，2），一次函数 y=kx+b 过该点并与反比例函数图像在另一点相交，求两函数解析式并比较大小，需要先确定反比例函数解析式，再利用所给条件求一次函数解析式。 6.列方程（组）解应用题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考得比较多，所以还需要考生有一些生活经验，懂得在具体情境中提取数学信息。 例如，根据某市居民用水价格调整方案，每户每月用水量不超过 15 立方米的部分，每立方米的收费由 1.8 元调整为 2.3 元；超出 15 立方米的部分，每立方米的收费由 2.1 元调整为 2.7 元。若某户居民月用水量为 x 立方米，需求调整前后的水费表达式，并比较费用差异，需要建立分段函数模型，列方程进行分析。 实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。常见的应用问题有行程问题、工程问题、销售问题、分配问题等等，每种类型都有其特定的解题模式和数量关系。 7.动态几何与函数问题 整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多地考察了考生的计算功夫。例如，题目给出矩形 ABCD，点 P 在 BC 边上运动，连接 AP、DP，设 BP=x，求 △APD 的面积 y 关于 x 的函数关系式，并求出最大面积，这需要利用几何中的面积公式，结合坐标系中的点的位置关系建立函数模型。 但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有 “减少复杂性”“增大灵活性” 的主体思想，例如，适当建立坐标系，把几何量用坐标表示，化繁为简，或者通过代数计算求解几何问题。 8.几何图形的归纳、猜想问题 中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的，需要通过观察图形或数据变化规律，发现其中的模式或规律，然后进行合理猜测，并给出推理依据或证明。 例如，观察图形规律，第一幅图由 1 个点组成，第二幅由 4 个点，第三幅由 9 个点，那么第 n 幅图由多少个点组成？显然，这是一道关于 n² 的问题，需要考生能够从给出的几个图形中归纳出一般规律。 9.阅读理解问题 如今中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是最大的亮点。阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。考生需要通过阅读材料，理解所介绍的方法或概念，并将其应用到具体题目中解决问题。 例如，题目给出一种“新定义”的运算规则，如定义 aΔb=a²-2ab，然后根据这一规则解决后续的代数式计算或解方程问题，考生需要准确掌握新定义的运算法则，结合所学知识，灵活运用。 对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为关键。考生需要逐字逐句理解阅读材料，明确例题或概念示例所展示的方法，然后迁移应用到题目中。 如鱼得水：初中数学五大解题策略 1. 学会运用数形结合思想 数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。 例如，二次函数的图像（抛物线）与二次方程的根之间的关系，通过观察抛物线与 x 轴的交点情况，可以判断方程 ax^2+bx+c=0 的根的个数和近似值，反之，已知根的情况也可以推测抛物线的大致形状和位置。 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。例如，在解析几何中，通过坐标系将几何图形转化为代数方程，利用方程的解来研究几何图形的交点、位置关系等。 2. 学会运用函数与方程思想 从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。 例如，求两个数，它们的和为 10，乘积为 20，通过设两个数分别为 x 和 y，列出方程 x+y=10 和 xy=20，然后联立解方程组求解。 用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组）。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如，函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。比如已知抛物线过三个点，可以设一般式 y=ax^2+bx+c，然后代入三点坐标列出方程组，解之即可得到 a、b、c 的值。 3. 学会运用分类讨论的思想 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 例如，等腰三角形中涉及角度问题，已知一个角为 80°，求顶角的度数时，需要分该角为顶角或底角两种情况讨论；求线段长时，如果涉及相似三角形或直角三角形，也需要考虑不同对应边的情况。 在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。 分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行，正确的分类必须是周全的，既不重复，也不遗漏。例如，在解关于 x 的方程 |x-3|=k 时，按照 k>0、k=0、k<0 三种情况分类讨论解的情况。 4. 学会运用等价转换思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。 例如，将一个不规则图形的面积计算转化为几个常见图形面积的和或差；将一个多变量的方程转化为单变量方程求解；将复杂的几何证明问题转化为简单的线段或角度关系证明等。 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。例如，将一个动态几何问题中的线段运动转化为函数问题中的自变量和因变量关系，再利用函数的性质求解。 中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。 5. 学会抢得分点 一道中考数学压轴题解不出来，不等于 “一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第 1 小题较易，大部分学生都能拿到分数；第 2 小题中等，起到承上启下的作用；第 3 题偏难，不过往往建立在 1、2 两小题的基础之上。 因此，我们在解答时要把第 1 小题的分数一定拿到，第 2 小题的分数要力争拿到，第 3 小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。 中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。因此，对于数学中考压轴题尽可能解答 “靠近” 得分点，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学压轴题变成高分踏脚石。 解中考数学压轴题，一要树立必胜的信心；二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能；三要掌握常用的解题策略。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$