专题04图形计算题（一）-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题04图形计算题-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 1．（2024·浙江杭州·小升初真题）求如图的体积。（单位：厘米） 2．（23-24六年级下·浙江金华·期末）求下图阴影部分的面积。（图中单位：厘米） 3．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。 4．（23-24六年级下·浙江台州·期末）如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。 5．（23-24六年级下·浙江台州·期末）在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。 6．（23-24六年级下·浙江温州·期末）求阴影部分面积。 7．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图体积是多少？ 8．（2023·浙江金华·小升初真题）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 9．（2023·浙江金华·小升初真题）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 10．（2023·浙江金华·小升初真题）计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 11．（2023·浙江宁波·小升初真题）求下面图形的体积（单位：厘米）。 12．（2023·浙江宁波·小升初真题）求出下图中阴影部分的面积。 13．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。 14．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）求阴影部分的周长。    15．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）图形计算。求图中阴影部分的周长。 16．（2023·浙江温州·小升初真题）如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。 17．（23-24六年级下·浙江温州·期末）计算如图阴影部分的面积。 18．（23-24六年级下·浙江金华·期末）计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 19．（23-24六年级下·浙江台州·期末）求下图阴影部分的面积和周长。 20．（19-20六年级上·浙江金华·期末）求阴影部分的面积。 21．（23-24六年级上·浙江宁波·期末）求图中涂色部分的面积。 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．560立方厘米 【分析】依据题意结合图示可知，几何体的体积等于长10厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的体积减去长8厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的体积，由此根据长方体的体积＝长×宽×高，V＝abh，列式计算。 【详解】10×10×8－8×5×6 ＝100×8－40×6 ＝800－240 ＝560（立方厘米） 体积是560立方厘米。 2．10.56平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分面积可以看作半径为4厘米的圆加上右侧边长为2厘米的正方形的面积，再减去底是4＋2＝6（厘米），高是2厘米的三角形面积即可求解。根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知： ×3.14×42＋2×2－（4＋2）×2÷2 ＝×3.14×16＋4－6×2÷2 ＝12.56＋4－6 ＝10.56（平方厘米） 阴影部分的面积是10.56平方厘米。 3．1.72cm2 【分析】观察图形可知，长方形由两个正方形组成，则长方形的长为（2×2）cm，宽为2cm，阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是2厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2×2×2－3.14×22× ＝4×2－3.14×4× ＝8－12.56× ＝8－6.28 ＝1.72（cm2） 阴影部分的面积1.72cm2。 4．50.24cm3 【分析】如图，圆柱、圆锥的底面半径相等都是2cm，圆柱、圆锥的高相等都是3cm，圆柱的体积公式是，据此可以求出圆柱的体积。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，据此圆锥体积可求，组合图形的体积是两部分体积之和，据此解答。 【详解】 （cm3） 它的体积是50.24cm3。 5．725.6cm2 【分析】由于圆柱和正方体摆在一起，会减少两个接触面的面积，所以组合体的表面积等于棱长是10cm的正方体的表面积加上直径是5cm，高是8cm的圆柱的侧面积；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×10×6＋3.14×5×8 ＝100×6＋15.7×8 ＝600＋125.6 ＝725.6（cm2） 6．57cm2 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝直径为20cm的半圆面积－底为20cm，高为（20÷2）cm的三角形面积，根据半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝ah÷2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（cm2） 20×（20÷2）÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（cm2） 157－100＝57（cm2） 阴影部分的面积是57cm2。 7．20.41cm3 【分析】可以把图形看作一个底面直径为2cm、高为（6＋7）cm的圆柱的一半，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2，即是这个图形的体积。 【详解】3.14×（2÷2）2×（6＋7）÷2 ＝3.14×12×13÷2 ＝3.14×1×13÷2 ＝20.41（cm3） 图形的体积是20.41cm3。 8．1884cm3 【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。 【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×62×20－×3.14×62×10 ＝3.14×36×20－×3.14×36×10 ＝113.04×20－×113.04×10 ＝2260.8－×1130.4 ＝2260.8－376.8 ＝1884（cm3） 它的体积是1884cm3。 9．18平方厘米；18.84平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 （2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2 ＝20＋18－20 ＝18（平方厘米 ） （2）4＋6＝10（厘米） 3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2 ＝39.25－6.28－14.13 ＝32.97－14.13 ＝18.84（平方厘米） 10．343平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2 ＝500－3.14×102÷2 ＝500－3.14×100÷2 ＝500－157 ＝343（平方厘米） 11．214.2立方厘米 【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。 【详解】22×3.14×10× ＝4×3.14×10× ＝12.56×10× ＝125.6× ＝94.2（立方厘米） 10×2×6＋94.2 ＝20×6＋94.2 ＝120＋94.2 ＝214.2（立方厘米） 12．16平方分米 【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方分米） 13．44.56立方厘米 【分析】零件的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式，求出它们的体积和即可。 【详解】4×4×2＋×3.14×（4÷2）2×3 ＝16×2＋×3.14×4×3 ＝32＋12.56 ＝44.56（立方厘米） 所以，零件的体积是44.56立方厘米。 14．25.12厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 15．31.4cm 【分析】阴影部分的周长是由一个半径是5cm的圆周长的一半，加上两个直径是5cm的圆周长的一半，根据圆周长公式，用π×5×2÷2＋π×5即可求出阴影部分的周长。 【详解】3.14×5×2÷2＋3.14×5 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（cm） 16．1.86cm2 【分析】长方形的宽＝圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－扇形面积－三角形面积，据此列式计算。 【详解】3×2－3.14×22÷4－2×（3－2）÷2 ＝6－3.14×4÷4－2×1÷2 ＝6－3.14－1 ＝1.86（cm2） 17．15.87平方厘米 【分析】利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，梯形的上底为（3＋3＋2）厘米，下底为12厘米，高为3厘米，代入求出梯形的面积，利用圆的面积公式：S＝，再除以2求出半圆的面积，所以阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆面积。 【详解】（3×2＋2＋12）×3÷2－3.14×32÷2 ＝（6＋2＋12）×3÷2－3.14×9÷2 ＝20×3÷2－14.13 ＝30－14.13 ＝15.87（平方厘米） 18．343平方厘米 【分析】利用长方形的面积公式：S＝a×b，长为25厘米，宽为20厘米，代入求出长方形的面积，圆的直径为20厘米，半径为（20÷2）厘米，利用圆的面积公式，再除以2，求出空白部分半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2 ＝500－3.14×102÷2 ＝500－3.14×100÷2 ＝500－157 ＝343（平方厘米） 19．3.44cm2；14.28cm 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝边长为4cm的正方形的面积－半径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式、圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积； 观察图形可知，阴影部分的周长＝正方形边长×2＋圆的周长；据此解题即可。 【详解】4×4－×3.14×4² ＝16－×3.14×16 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 4×2＋×4×2×3.14 ＝8＋6.28 ＝14.28（cm） 所以，阴影部分的面积是3.44cm2；阴影部分的周长是14.28cm。 20．86cm2 【分析】由图可知：两圆圆心间的距离是20cm，两圆的直径也是20cm，据此可知：阴影部分的面积＝边长是20cm正方形面积－一个圆的面积，据此将数据代入圆和正方形面积公式求解即可。 【详解】由分析可知阴影部分的面积： 20×20－3.14×102 ＝400－314 ＝86（cm2） 21．16cm2 【分析】如下图，把上方两个涂色部分移补到下方空白处，这样涂色部分组成两个完全一样的直角三角形，三角形的底和高都是4cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是涂色部分的面积。 【详解】4×4÷2×2＝16（cm2） 涂色部分的面积是16cm2。 答案第6页，共9页 答案第5页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$