广东省深圳市2024-2025学年七年级下学期 期末考试数学模拟试题2

2025年七年级下学期 期末考试模拟试题2 一，选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） 2．某型号手机搭载的麒麟9020芯片工艺接近工艺水平 ，数据 0.000000004用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3. 现有4张不透明卡片，正面分别标有数字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的数字外，其余均相同．现将4张卡片正面向下洗匀，小王同学从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片数字“能被2整除”的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，下列条件中能说明的是（ ） A. B. C. D. 5．若，则的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5 6. 下列说法正确的是（　　） A. 同旁内角互补 B. 三角分别相等的两个三角形全等 C. 如果△ABC满足∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是锐角三角形 D. 一个角的对称轴是它的角平分线 7．如图，在中，是的垂直平分线，垂足为的周长为12cm， 则的周长为（ ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 8．如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（　　） A．6 B．4.5 C．3 D．2 二、填空题（共5小题，每题3分） 9.已知，则______． 10．一个长方形的周长为18，若它的长为，宽为，且满足，则这个长方形的面积 为______． 11．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： （小时） 0 1 2 3 （升） 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶______ 小时，油箱的余油量为40升． 12.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为和． 若，，则的度数为______． 13.如图，在等边中，D为边BC上一点，E为边CA延长线上的点，连接DE交AB边于点F，，若的面积为2，则的面积 为______________． 三、解答题（共7小题，共61分） 14．计算： （1）； （2）． 15． 先化简，再求值：，其中． 16．（本小题8分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）关于直线对称的图形为，其中是的对称点． （1）请作出对称轴直线及直线对称的（要求与相对应，与相对应） （2）如果每一个小正方形的边长为1，则的面积为______． （3）在直线上找到点，使得最小．（保留作图痕迹） 17．（本小题9分） 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60个，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（2）班的数学学习小组做了摸球试验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据： 摸球的次数 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的频率 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 （1）请估计：当次数足够大时，摸到红球的频率将会接近______ ；（精确到0.1） （2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为_____ _； （3）试估算盒子里红球的数量为______个，黑球的数量为______个． （4）若先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若＂摸出黑球＂为必然事件， 则______． （5）若先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并据匀，随机摸出1个红球的概率为， 则的值为______． 18．（8分）小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑．当小明出发时，妈妈已经距离起点200米．他们距起点的距离（米）与小明出发的时间（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题： （1）小明出发之后，前70秒的速度是______ 米／秒；妈妈的速度是______ 米／秒； （2）表示的数字是______ ； （3）直接写出小明出发后的110秒内，两人何时相距60米． 19．（13分） 【问题起源】 如图1，在一条笔直的道路上建一个燃气站，并向路同侧的两个城镇铺设燃气管道，如何确定燃气站的位置使得铺设管道的路径最短． 【解决方案】 如图2，作点关于直线的对称点，连接与直线交于点，则点就是燃气站的位置． 【实际运用】 如图3，在实际铺设中，在两个城镇之间有一片水源地（水源地的右下角顶点为点），燃气管道不能穿过该区域。下列四种铺设管道路径的方案，最短的铺设路径方案是：______；（填方案序号） 方案1：过点作于点，连接，则铺设管道路径是CM－MB． 方案2：连接并延长交于点，连接，则铺设管道路径是， 方案3：作点关于的对称点，连接交于点，连接，则铺设管道路径是CM－MB． 方案4：作点关于的对称点，连接交于点，连接，则铺设管道路径是CM－MB． 【数学思考】 （2）如图4，在中，，点在边上运动，且．如何确定点的位置，使得的值最小； ①解决方案：如图5，过点做射线，在射线上截取．请完成后续作图； ②请解释上述作图的理由； （3）如图6，在锐角中，，点与点的距离为，点与点的距离为，点到的距离为．点分别在边上（均不与点重合），请直接写出周长的最小值． 20.如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC＝5cm，D是BC的中点，点P从A点出发，以2cm/s的速度沿着射线CA方向运动，连接PD交AB于点E，过点D作PD的垂线交直线AC于点F，交直线AB于点G，若运动时间为t（s）． （1）当t＝1.5时，则BG＝______cm； （2）在点P的运动过程中，试探究线段PF与EG的数量关系，并说明理由； （3）如图2，连接EF，EF上是否存在点H使得△DCF与△FAH全等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$