安徽省蚌埠市五河县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，满分30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B D A C C B A 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，满分20分. 11.x≠-1 12.y(x-4)2 13.5 14.36 15.(1)351 (2)338 三、解答题：本题共6小题，计70分. 16(1)原式=-1+1-号 …3分 =- 2 ……6分 (2)解：(-=12-1 x=x(x+1)(x-1）x-1 …9分 当x=2时，原式=-2， 12分 17.(1)解：解不等式①得：x≥-1， 2分 解不等式②得：x<3.…… 4分 则不等式组的解集是：-1≤x<3. 6分 (2)解：原方程可化为：xx+x+口 5x+23 去分母得：5x+2=3x, 解得：X=一1… 10分 经检验，x=一1是原方程的增根. 11分 所以，原方程无解。 12分 18.解：(1)(2)如图，PM,PN为所作； 6分 (3)62.… 8分 19.(1)解：BC∥DG.… 1分 理由：因为EF∥CD, 所以∠1=∠BCD, 3分 又因为∠1=∠2， 所以∠BCD=∠2， 所以BC∥DG. 5分 A七年级数学参考答案第1页（共2页）】 (2)因为∠EFD=96°，CD∥EF, 所以∠CDA=96°，… 6分 又因为∠ADG=2∠2， 所以∠2=32°， 8分 由(1)得，DG∥BC, 所以∠BCD=∠2=32°， 因为CD平分∠BCA, 所以∠BCA=2∠BCD=64°， 10分 又因为DG∥BC, 所以∠AGD=∠BCA=64. 12分 20.解：(1)设B款工作服每套x元，则A款工作服每套(x+20)元 根据题意：2400-2000 x+20 2分 解得：x=100, 经检验，x=100是原方程的解， 答：B款工作服每套100元，A款每套120元； …5分 (2)设购买了a套B款工作服，则A款工作服(500-a)套. 根据题意：120(500-a)+100a≤52000，… 7分 解得：a≥400， 答：至少需要购买B款工作服400套.… 9分 (3)设购买了n套A款工作服，则B款工作服(500-n)套， 所需费用W=120×0.8n+（100-m)(500-n),… 11分 化简得，W=50000+(m-4)n-500m, 因为费用与n无关，所以m-4=0,即m=4.… 12分 21.【观察与思考】 ①3； 3分 ②5； 6分 【发现与表达】 发现1：=；… 8分 发现2：≥； 11分 结论：n≥(m-.(其他等价的不等式也可) b-a 14分 A七年级数学参考答案第2页（共2页）】 2024—2025 学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.13 的平方根是 ( ) D.169 2.下列计算正确的是 ( ) 3.人的头发丝的直径大约为0.00007米，0.00007用科学记数法可以表示为 ( ) 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ( ) A.1~3℃ B.3~5℃ C.5~8℃ D.1~8℃ 5.一个正方形的边长是a，若边长增加2，则这个正方形的面积增加了 ( ) A.4 B.2a C.2a+4 D.4a+4 6.下列对分式 的变形，正确的是 ( ) 7. 如图,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,∠B =70°,∠ACB=50°,则∠BDC的度数为 ( ) A.75° B.80° C.85° D.90° A 七年级数学试卷第1页(共4 页) 8.如图，下列说理过程及所注理由均正确的是 ( ) A. 因为∠1=∠2,所以AD∥BC(两直线平行,内错角相等) B. 因为∠3=∠4,所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行) C. 因为AD∥BC,所以∠5=∠DAB(两直线平行,同位角相等) D. 因为AB∥CD,所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) 9. 如图,点A在直线l₁上,点B,C在直线l₂上,AB⊥l₂,AC⊥l₁,BC=3,AB=4,AC=5. 有下列结论:①点A 到直线l₂的距离等于4；②点C到直线l₁的距离等于3；③点 C 到AB的距离等于5.其中，正确的个数有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10. 已知实数a,b,c满足a-2b+c=0. 若a≠c,则b²与 ac的关系为 ( ) 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 11.若分式 有意义，则x满足的条件是 . 12. 分解因式:x²y-8xy+16y= . 13.已知关于x 的分式方程 的解为2,则 m = 14.如图，在长为10，宽为8的长方形内部，沿平行于长方形各边的方向分割出三个小长方形，则三个小长方形的周长之和是 15.如图，下面是一个运算的流程图. (1)当x=2时,输出y= ; (2)要使输出值y大于2025，则输入的最小正整数x的值是 . A 七年级数学试卷第2页(共4 页) 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算式等步骤. 16. (本题满分12分) (1)计算: (2)先化简，再求值： 其中 17.(本题满分12分) (1)解不等式组： (2)解方程: 18.(本题满分8分)读语句，画图形： (1)画 交AB 于点 M; (2)再画PN⊥CD,垂足为点N; (3)如果∠ACD=118°,那么∠PMC= °.(直接写出结果) 19.(本题满分12分) 如图， CD平分 (1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由； (2)若 求 的度数. A 七年级数学试卷第3页(共4 页) 20.(12分)某快递公司计划为500名员工每人购买一套工作服，员工可选A款或B款，已知A款每套比B款贵20元，用2400元购买A款的数量和用2000 元购买B款的数量相同. (1)求A 款和B 款工作服每套的价格各是多少元? (2)公司预算不超过52000元购买工作服，则至少需要购买B款工作服多少套? (3)由于购买数量较多，服装商家让利销售，A款八折优惠，B款每件降价m元，采购部发现：无论A款和B款如何分配，所需资金都相同.求m值. 21. (14分) 【观察与思考】 场景1：某奶茶店有一个收银台，每2分钟可以服务一位顾客，店庆活动时，已有4位顾客在排队.收银台开始工作后，每4分钟来一位新顾客.分析问题，完成表格.(单位：分钟) 收银台开始工作前已有4顾客e₁，e₂，e₃，e₄在排队等候，若把e₁，e₂，e₃，e₄到达时间看作0分钟，c₁，c₂，……表示收银台开始工作后到达的“新顾客”. 顾客 到达时间 0 0 0 0 4 8 服务开始时间 0 2 4 6 8 10 服务结束时间 2 4 6 8 10 12 ①表中第 位“新顾客”是第一个到达时无需排队的顾客. 场景2：若店庆活动时已有6位顾客排队，其他条件不变(每2分钟服务一人，“新顾客”每4分钟来一位). 顾客 … 到达时间 0 0 0 0 0 0 4 8 … 服务开始时间 0 2 4 6 8 10 12 14 … 服务结束时间 2 4 6 8 10 12 14 16 … ②表中第 位“新顾客”是第一个到达时无需排队的顾客. 【发现与表达】 发现1：“新顾客” cn 1服务结束的时间 “新顾客”cₙ服务开始时间(填“>”“<”或“=”). 发现2：若 ,则当“新顾客” cn到达时无排队现象.(填“≥”“≤”或“=”) 结论：如果服务窗口办理业务的速度为每a分钟服务一位顾客，“新顾客”增加的速度为每b分钟到达一位(a<b).服务窗口开始服务前已经有m位顾客在等待，假设从第n位“新顾客”开始不需要排队，当 时，排队现象消失(直接写出a，b，m与n的关系). A 七年级数学试卷第4页(共4 页) 学科网（北京）股份有限公司 $$