2025年北京市初中学业水平考试数学试卷（黑）

2025年北京市初中学业水平考试

数学试卷

考生须知

1．本试卷共6页，共两部分，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下列几何体中，如图所示的俯视图对应的几何体是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 记者2025年1月29日从中央广播电视总台获悉，《2025年春节联欢晚会》境内新媒体端的实时直播收视次数和互动量均创新纪录．据初步统计，新媒体端直点播收视次数28.17亿次．将2817000000用科学记数法表示应为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 六边形的内角和是（ ）

A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°

4. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，直线和相交于点，平分，，若，则的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则两次朝向相同的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在正方形中，为上一点（不与点B、C重合），连接，为延长线上一点，，连接，，过点作于点，连接．给出下面四个结论：

①；

②是等腰直角三角形；

③；

④．

上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

10. 分解因式：3a2﹣12=___．

11. 方程的解为________．

12. 在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数的图象上，则________（填“>”“=”或“<”）．

13. 某中学举办跳绳比赛，并随机抽取了部分学生分钟跳绳的成绩，统计结果列表如下：

成绩/次
人数/名

当成绩大于等于次小于次为良好，大于等于次为优秀．根据以上数据，估计全校参加跳绳比赛的这名学生中分钟跳绳成绩达到良好和优秀的学生人数有________名．

14. 如图，是的直径，是的弦，D为上一点，过点D作，交于点E，交于点F，，连接．若，则的长为________．

15. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，长为半径作弧，交于点D；②分别以点C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线，交于点F．若，，则的值为________．

16. 某校举行“趣味运动会”，其中有一项目为“接棒过桥”，具体规则为：每组四人手持接力棒过一座独木桥，接力棒只有1根，每次过桥时最多允许两人同时握住接力棒出发（记过桥较慢的人的时间），要求不论去程或者返程时必须有接力棒，当四人全部过桥后记为游戏结束．

已知某组的甲，乙，丙，丁四位同学单独过桥所需时间（单位：分钟）分别为1，2，3，5，请写出一种该组同学完成项目可能需要的时间为________分钟，该组同学完成项目所需的最短时间为________分钟．