江西省吉安市遂川县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

二O二五年上半年期末考试 七年级数学试卷 本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 盘 1.计算(-3a)2的结果是( A.-6a2 B.6a2 C. 9a2 D.-9a2 2.下列图案中， 不是轴对称图形的是( A B 3.下列运算正确的是( ) A.2a2+3a2=5a B.-aa3=-a3 C.(a2)3=a D.(-2ab2)3=-6a3b6 4. 下列事件中，为不可能事件的是( 蜜 A.投掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的是偶数 B.明天早上一起床，天在下雨 C.七年级(1)班某同学五一假这几天会长高40cm D.小郭同学本学期期中考试后，数学进步很快 5,下列事件是必然事件的是() A.随意翻开数学课本是几何内容 B.捕捉一只野生穿山甲食用是违法行为 C,电脑键盘上任意按一个键是数字键 D.数轴上任意取一个点是整数 6.如图，∠AOB=130°，OC平分∠AOB,DE∥OB,则∠DEC的度数为( A.1159 B.120° C.130° D.135° E 0 (第6题) (七年级数学试题卷，第1页，共6页) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.化简： 8.世界上最小的生物是单细胞生物，是一种代号为H39的原生动物，已知H39的原生动物 的身长只有0.000001米，将0.000001用科学记数法表示应为 9.按照一定规律排列的一列单项式依次为：1，-2m,4m,一6m3,…,则第6个单 项是 10.将小球随机扔在如图所示的正方形网格上自由滚动，则它最终停留在黑色区域的概率 是 (第6题) 11.己知m-2n=-4,则代数式m(n-3)-n(m-6)的值为 I2.在锐角△ABC中，AB=AC,BD为AC边上的高，在不添中加辅助线的情况下，当此图形 中有一个角的度数为40时，∠DBC的度数为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本题共2小题，每小题3分) (1)计算：(-x3y)3÷(y)2: (2)如图，AB∥CD,点E在AB上，DE与AC交于点F,AF=CF,请说明AE=CD. E B 14.如图，在4×4个小正方形组成的网格中，已知格点A和直线MN(点M,N在格点上)， 请分别按下列要求画图（保留作图痕迹）： (1)在图(1)中，作点A关于直线MN的对称点： (2)在图(2)中，作△BMN,使△BMN≌△ANM. M \M 图1 图2 (七年级数学试题卷，第2页，共6页) 15.先化简，再求值：(a+2b)2+(a+b)(a-b)-4a(a+b),其中a=1,b=-2. 16.如图，线段AB与CD相交于点O,∠A=∠B,OC=OD,点E,F分别在AB,CD上，线 段EF过点O,猜想线段OE与OF的大小关系，并说明理由， 17.已知3×9"×27m=321,求8m-÷22m的值. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.小锐家住离县城不远的山区，下图是小锐星期一从家里步行，到达公交车站后等车，然后 坐车到学校的行程，折线表示从家里出发去学校这个过程中路程s(km)与时间t(min) 的关系，请根据图象解答下列问题 (1)他从家出发到离家多远的学校？共用了多少时间？ (2)他等公交车所用的时间为 min: (3)求他的步行速度和公交车的行驶速度： A5/km 8-------- 0 1016 30 t/min (七年级数学试题卷，第3页，共6页) 19.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳 记数”。一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果 数量，若在某一时间段她进行了两次记录，分别记录了她两次采集到的野果数量。 (1)在图1中，根据题意她第一次记录采集到的野果数量为2×62+3×6+1=个： (2)在图2中，求她第二次采集到的野果数量， 图1 图2 20.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做 摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表 是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 65 96 122 295 484 600 摸到白球的频率四 0.64 0.59 (1)完成上表： (2)当n很大时，估计摸到白球的频率将会接近 (3)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 摸到黑球的概率是 (4)估算口袋中黑球、白球的数量. (七年级数学试题卷，第4页，共6页) 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月的利润（利润=收入 费用一支出费用)y(元)的变化关系如下表所示： x(人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 y(元) -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 (1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量： (2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损： (3)写出y与x的关系式，并请你计算当每月乘车人数为3500人时每月的利润. 22.在一次数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲是边长为 y的正方形，乙是长为x,宽为y的长方形，丙是边长为x的正方形。现用甲纸片一张， 乙纸片两张，丙纸片一张，拼成了如图2所示的大正方形. 甲 丙 图1 图2 (1)用含x,y的代数式表示图2中的面积应为 根据图1与图2的图形与面 积的关系，直接写出等式： (2)利用(1)中的等式计算： ①若a2+b2=8,a+b=6,求ab的值： ②已知(2025-a)(a-2024)=-1012,求(2025-a)2+(a-2024)2的值. (七年级数学试题卷，第5页，共6页) 六、（本大题共12分） 23.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB-90°，点C在直线I上，I∥AB,点D在直线I上C 点的右侧，连接BD,在AC上取一点E,使∠EDB-90 (I)在图1中，当点C与点E重合时，求证：BD=DE: (2)在图2中，当点C与点E不重合时，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由： (3)取BC的中点F,连接DF,EF,当EF与DF满足数量关系 时，DF⊥EF, C(E) D D B 图1 图2 (七年级数学试题卷，第6页，共6页)