江苏省泰州市靖江实验学校2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年江苏省泰州市靖江实验学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“巳巳如意”图案是2025年乙巳蛇年春晚的主题图案，将两个“巳”字对称摆放，恰似中国传统的如意纹样.双巳合璧，事事如意，饱含喜庆美满的家国祝福.下列“巳”字图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.抛一枚质地均匀的六面体骰子，连续抛10次，落地时有4次6点朝上，如果第11次抛掷这枚骰子，那么6点朝上的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列四个命题：
①正方形对角线垂直且相等；②一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接四边形各边中点所得中点四边形是矩形，则原四边形一定是菱形；④等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形.
其中真命题的是(    )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4.下列各式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过两点A、在左侧若A、B两点横、纵坐标都相差2，则的面积为(    )

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

6.定义：若x，y满足为常数，则称点为“和谐点”.下列说法正确的是(    )
①是“和谐点”；

②直线上有且只有一个“和谐点”；
③当时，反比例函数的图象上最多只有两个“和谐点”；

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.若关于x的分式方程有增根，则______.

8.在一次八年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、、，则第三小组数据的频数为______.

9.若化简后的二次根式与是同类二次根式，则______.

10.设函数与的图象的交点坐标为，则的值是______.

11.关于x的方程有实数根，则m应满足的条件是______.

12.已知二次三项式是一个完全平方式，则______.

13.如图，在正方形ABCD中，，O、E、F、分别为BD、CD、AE、BF的中点，则OM的长等于______.

 

14.如图，▱的顶点C在等边的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接若，，则CG的长为          .
 

15.如图，点A，D在反比例函数的图象上，CD垂直y轴，垂足为C，，垂足为若四边形OABD的面积为8，，则k的值为______.

 

16.如图已知中，，，点D、点E分别是边BC和边AC上的动点，将线段DE绕点E逆时针旋转，点D对应点F恰好落在斜边AB上，同时将线段DE绕点D顺时针旋转得到线段DG，连接BG，则BG最小值为______.

 

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题8分
计算：
；
 

18.本小题8分
；
 

19.本小题8分
先化简后求值：，其中a是方程的根.

20.