湖北省武汉市江汉区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 考试时间：120分钟试卷总分：150分 第1卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分】 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑 1.函数y=√x一1中，自变量x的取值范围是 (A)x>1. (B)x≤1 (C)x≥1. (D)x<1. 2.下列计算正确的是 (A)6-3=5. (B)√2X5=10. (C)√2+√2=2. (D)√⑧÷√2=√2. 3.下列方程中，是一元二次方程的是 (A)y=x2. (B)x十2=x2. (C)+x=2. (D)2x+1=5. 4.下列表示y与x之间关系的图象中，y不是x的函数的是 年头 (AX 5.下列各点中，在函数y=2x一1的图象上的点是 (A)(1,3) (B)(2.5,4). (C)(-2.5,-4). (D)(0,1). 6.某省举行射击比赛，教练打算从甲、乙、丙、丁四人中选派一人参赛，每人都进行20次射击，他们 的平均成绩相同，方差分别是sm2=0.9,522=0.6,3两2=1,2，sr2=0.4,则成绩最稳定的选手是 (A)甲 (B)乙 (C)丙. (D)丁. 7.用配方法解方程：x2一4x一8=0，下列配方正确的是 (A)(x-2)2=4. (B)(x+2)2=4. (C)(x-2)2=12. (D)(x+2)8=12 8.若点A(x1,一1)，B(x2,3)在一次函数y=一2x十m(m是常数)的图象上，则x1,x,的大小关系 是 (A)x1>x2 (B)x1<x2 (C)x1=I1. (D)无法确定， 八年级数学试卷第1页（共6页） 9.如图，直线y=kx十b(k≠0)与y=2x交于点A,则不等式kx十b>2x的解集是 (A)x2 (B)x>2. (C)x>1, (D)x<1. y=2r B y=kx+b (第9题) 10.y关于x的一次函数y=ax十b和y=bx十a在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (AX 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置. 11.化简：√（一3）7= 12.直线y=3x一1是由y=3x+5沿y轴向下平移 个单位得到的 13.已知关于x的一元二次方程2x2一x十m=0有两个相等的实数根，则m的值是 14.某公司欲招聘一名公关人员，对应试者进行了面试与笔试，甲的成绩（百分制）如表所示： 应试者 面试 笔试 甲 85 90 如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，则 甲的分数是 15.如图，点E是正方形ABCD外一点，且ED=CD,连接AE,交BD于点F.若∠CDE=38°， 则∠BFC的度数是 y/L 30 20 B 0 12 x/min (第15题) (第16题) 16.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进 水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位： L)与时间x(单位：min)之间的关系如图.则在第 分钟时，容器内的水量是15L 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（共5小题，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形. 17.(本小题10分) (1)计算：(23+32)×(23-3√2) (2)解方程：x一6x一7=0. 18.(本小题10分) 根据下列条件分别确定函数y=kx十b的解析式： (1)y与x成正比例，当x=一8时，y=16; (2)直线y=kx十b经过点(3,2)和点（一2,1）. 19.(本小题10分) 某校对学生掌握“安全教育知识”的成效进行测评，并随机抽取了部分学生的测评成绩（满分 100分)，按成绩划分为A(90≤n≤100)，B(80≤m<90),C(70≤m<80),D(m<70)四个等级，并 制作了如下不完整的直方图和扇形统计图. 测试成绩等级分布直方图 测试成绩等级扇形统计图 +人数 24 A 18 40% 12 D B 30% 等级 请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)①本次抽样调查共抽取了 人，在扇形图中，等级D所对应的圆心角为 ②补全直方图： (2)所抽取学生成绩的中位数落在等级 (填“A”“B”“C”或“D”); (3)若该校共有1500名学生，请估计测评成绩达到80分以上（含80分）的人数 八年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本小题10分) 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC. (1)求证：四边形AEBO是菱形； (2)若AB=2,OB=3,求AD的长及四边形AEBO的面积 D E 0 B (第20题) 21(本小题12分) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点.图中A,B,C,H都是格点，请 用无刻度的直尺画图，每个任务的画线不得超过四条， (1)在图(1)中，先画出点D,使四边形ABCD为平行四边形，再在BC上画点E,AD上画点 F,使四边形AECF为菱形； (2)在图(2)中，点T是AC与网格线的交点，画出点G使四边形AHTG为矩形： (3)在图(3)中，点O是网格线上一点，在BC上画一点P,在AC上画一点Q,使线段PQ经过 点O,且O正好是PQ的中点； B (1) (2) (3】 (第21题) 第Ⅱ卷（本卷满分50分）】 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分】 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置， 22.若直线y=kr+6与y=cx+2交于点(1,4)，则关于x,y的方程组P=红+b, 的解是 y=cx+2 y+2=k(x-1)+b, 的解是 y+2=c(x-1)+2 E D E D A B (第23题) (第24题) 八年级数学试卷第4页（共6页） 23.如图，在矩形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,交AD于点G,F是EG的中 点，连接FD.若FD=26,AB=4,则AE的长是 24.如图，在口ABCD中，点E是AD的中点，连接BE,点A关于BE的对称点为A',连接EA', DA',BA',CA',若BA=2CA',∠A'BC=∠A'BE,BC=25,则AB的长是 A'D 的长是 25.对于函数y=2一2x|+2的图象及性质，有下列描述： ①函数y=|2一2x|十2的图象可出函数y=|2一2x的图象向上平移2个单位长度得到； ②当x>1时，y随x的增大而增大； ③当一6≤x≤2时，4≤y≤16： ④若直线y=kx十k与y=|2一2x|十2的图象至少有一个公共点，则≥1或k<一2. 其中正确的是 (填序号). 五、解答题（共3小题，共34分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形 26.(本小题10分) 某学校计划租用客车送284名学生和16名老师去春游，为了安全，既要保证所有师生都有座位， 又要保证每辆客车上至少有2名教师，现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 30 42 租金（元/辆） 300 400 (1)共需租 辆客车； (2)设租用x辆甲种客车，租车总费用为y元，求y关于x的函数解析式： (3)若租车总费用不超过3100元，请你给出最节省费用的方案， 27.(本小题12分) 在正方形ABCD中，F是BC边上一点，PF⊥AF,且PF=AF. (1)如图(1)，过点P作PE⊥BC于点E,求证：PE=CE; (2)如图(2)，连接BD,AP交于点G,求证：AG=PG: (3)在(2)的条件下，若FC=6,BG=5√2，请直接写出AF的长. A D B B (1) (2) (第27题) 八年级数学试卷第5页（共6页） 28.(本小题12分) 若一个点的横、纵坐标都是关于某个相同变量的一次式，则这个点必定在一条固定的直线上 如：点A(a,2a),易知点A在直线y=2x上；又如：B(m-1,4一2m),令x=m一1，y=4一2m, 消去m得2x十y=2,故点B在直线y=一2x十2上 (1)点(a,一4a)所在直线的解析式为 点(2m+1,4m一5)所在直线的解析式为 (2)已知点A(一2,0)，P(t,一2m十4)，Q(m,0.5m十2)三点. ①判断P和Q两点所在直线的位置关系，证明你的结论， ②当m=0时，直接写出AP+PQ的最小值； (3)一次函数y=2x十b与y=ax十4b(a,b是常数且a≠2)交于点M,对于a的某个确定的 值，当b变化时，点M到直线y=一x十4的距离是一个定值，求a的值. 0 (备用图) 八年级数学试卷第6页（共6页）