06 25.3 用频率估计概率-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

25.3 用频率估计概率 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 频率与概率的关系 1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 ( ) D A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 25.3 用频率估计概率 返回目录 4 2.某人在做抛掷硬币试验中,抛掷次,正面朝上有 次,若正面朝上的频率是 ,则下列说法正确的是( ) D A. 一定等于0.5 B. 一定不等于0.5 C.多投一次, 更接近0.5 D.投掷次数逐渐增加, 稳定在0.5附近 3.在“抛掷正方体”的试验中,如果正方体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4” “5”和“6”,那么随着试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是接近__. 25.3 用频率估计概率 返回目录 5 2 用频率估计概率的应用 4.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次,经过统计得“凹面向上”的频率约 为 ,则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( ) D A.0.53 B.0.51 C.0.50 D.0.47 5.已知抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为 ,则下列说法错误的是 ( ) A A.连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有1次正面朝上 B.连续抛一枚质地均匀的硬币10次可能都正面朝上 C.大量反复抛一枚质地均匀的硬币,平均每100次有50次正面朝上 D.通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 25.3 用频率估计概率 返回目录 6 6.某林业局考察一种树苗移植的成活率,将调查 数据绘制成统计图如图所示,则可估计这种树苗 移植成活的概率约是 ( ) B A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 25.3 用频率估计概率 返回目录 7 7.[2023恩施州] 某林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所 统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表： 移植的棵数 100 300 600 1 000 7 000 15 000 成活的棵数 84 279 505 847 6 337 13 581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为____ （结果精确到 ）. 0.9 8.[2023锦州] 一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜 色外均相同.经多次摸球试验（有放回的摸出1个球）后发现，摸到黑球的频 率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为____. 15 25.3 用频率估计概率 返回目录 8 9.[2023鞍山] 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜 色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后 再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球， 则口袋中红球约有___个. 3 25.3 用频率估计概率 返回目录 9 02 能力提升 10 10.[2022自贡] 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出 100条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池.一段时间后,在同样的地方,小明再 从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是5条,10条, 可以初步估计鱼苗数目较多的是____鱼池.（填“甲”或“乙”） 甲 25.3 用频率估计概率 返回目录 11 11.下表是一名同学在罚球线上投篮时投中的结果,根据表中数据,回答问题: 投篮次数 50 100 150 200 250 300 投中次数 28 60 78 104 124 153 （1）估计这名同学投篮一次,投中的概率是____（结果精确到 ）; 0.5 （2）根据此概率,估计这名同学投篮 622次,投中的次数是多少. 解： （次）. 故估计这名同学投篮622次,投中的次数是311. 25.3 用频率估计概率 返回目录 12 12.[2022常德模拟] 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽 种子数,获得如下频数表. 试验种子数/粒 1 5 50 100 200 500 1 000 2 000 3 000 发芽频数 0 4 45 92 188 476 951 1 900 2 850 （1）估计该小麦种子的发芽概率是_____; 0.95 25.3 用频率估计概率 返回目录 13 （2）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4 000 000棵,种子发芽后的成 秧率为,该麦种的千粒质量为 ,那么播种3公顷该种小麦,估计需麦种 多少千克（结果精确到 ）. 解：设大约需要麦种 . 由题意,得 , 解得 , 估计需麦种 . 25.3 用频率估计概率 返回目录 14 03 核心素养拓展 15 13.（数据观念）如图，地面上有一个不规则的封闭图形 ，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半 径为 的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子 （可把小石子近似地看成点）. 记录如下表： 掷小石子落在不规则图形内的总次数 50 150 300 … 小石子落在圆内（含圆上）的次数 20 59 123 … 小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数 29 91 176 … （1）当投掷的次数很大时，则的值越来越接近____（结果精确到 ）; 0.7 25.3 用频率估计概率 返回目录 16 （2）若以小石子所落的有效区域为总数（即 ），则随着投掷次数的 增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率稳定在____附近（结果精确到 ）； 0.4 （3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形 的面积是多 少平方米？（结果保留 ） 解：设封闭图形的面积为 , 由题意，得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的根，且符合题意. 答：估计整个封装图形的面积是 . 25.3 用频率估计概率 返回目录 17 18 $$