07 专项培优训练（二） 根的判别式的三种应用-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

专项培优训练（二） 根的判别式的 三种应用 数学九年级上册 [RJ版] 1 一、不解方程,判断根的情况 1.[2022怀化模拟] 不解方程,判断方程 的根的情况是( ) A A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 2.[2023泸州] 不解方程,判断关于的一元二次方程 的 根的情况是( ) C A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.实数根的个数与实数 的取值有关 专项培优训练（二） 根的判别式的三种应用 2 二、根据根的情况,求参数的值或范围 3.[2023扬州] 若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数 根，则实数 的取值范围是______. 4.[2023上海] 若关于的一元二次方程没有实数根，则 的 取值范围是_______. 5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则 的取 值范围是_______________. 且 专项培优训练（二） 根的判别式的三种应用 3 6.[2023荆州] 已知关于的一元二次方程 有两 个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； 解： 关于的一元二次方程 有两个不相等的 实数根， ，且 ， 解得且 . 专项培优训练（二） 根的判别式的三种应用 4 （2）当 时，用配方法解方程. 解：当 时， 原方程为 ， 即 . 移项,得 . 配方,得 , 即 . 直接开平方，得 , 解得， . 专项培优训练（二） 根的判别式的三种应用 5 三、根据根的判别式,确定方程的根的情况 7.已知关于的方程 . （1）当 取何值时,方程有两个不相等的实数根？ 解： . （2）为 选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根. 解：答案不唯一. , 可取 . 当时,方程为 , 解得, . 专项培优训练（二） 根的判别式的三种应用 6 7 $$