15 第二章复习课 一元二次方程-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

第二章复习课 数学九年级上册 [BSD版] 1 一 一元二次方程的有关概念 1.下列方程是一元二次方程的是( ) C A. B. C. D. 2.方程 的二次项系数是___,一次项系数是___,常数项是_____. 3.已知关于的方程是一元二次方程,则 的值是___. 第二章复习课 2 二 一元二次方程的解法 4.一元二次方程 的解为( ) A A., B., C., D., 5.若,则 的值为( ) C A.2或 B.0或1 C.2 D. 第二章复习课 3 6.用括号中的方法解下列方程: （1） （直接开平方法）; 解：原方程可化为 , 两边同时开方,得 , 即或 , , . 第二章复习课 4 （2） （因式分解法）; 解：原方程可化为 , , 即 , 或 , , . 第二章复习课 5 （3） （配方法）; 解：移项,得 , , 配方,得 , 即, , , . 第二章复习课 6 （4） （公式法）. 解：,, , , , , . 第二章复习课 7 三 一元二次方程根的判别式 7.[2022辽宁] 下列一元二次方程中,无实数根的是( ) C A. B. C. D. 8.[2022东营] 若关于的一元二次方程 有两个不相等的 实数根,则 的取值范围是______________. 且 9.已知关于的一元二次方程 有两个实数根. （1） 的取值范围为_______; （2）设方程的两根分别为,,且满足,则 的值为___. 第二章复习课 8 四 一元二次方程的应用 10.[2023深圳模拟] 据统计,假期第一天前海欢乐港湾摩天轮的游客人数为 5 000人次,第三天游客人数达到7 200人次. （1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率; 解：设游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为 . 根据题意,得,解得, （不合题意, 舍去）. 答:游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为 . 第二章复习课 9 （2）据悉,景区附近商店推出了前海旅游纪念章,每个纪念章的成本为5元,当每 个售价为10元时,平均每天可售出500个,为了让游客尽可能得到优惠,商店决定 降价销售.市场调查发现,售价每降低1元,平均每天可多售出200个,若要使每天销 售旅游纪念章获利2 800元,则每个售价应降低多少元？ 解：设每个售价应降低元,则每天的销量为 个. 根据题意,得,解得, （不合题意,舍去）. 答:每个售价应降低1.5元. 第二章复习课 10 11.某中学为推进校园劳动课程建设,准备在校园内规划一片蔬菜基地,其中蔬菜 基地以墙体为背面,并用 长的栅栏围成四个具有相同面积的矩形蔬菜基地, 每个蔬菜基地一边长为,另一边长为 （如图所示）. （1）求关于的函数关系式（不必写明自变量 的取值范围）; 解：根据题意,得, . 第二章复习课 11 （2）每个蔬菜基地的面积是否能达到且？若能,求出 的值,若不能, 请说明理由. 解：能.根据题意,得,解得（不合题意,舍去）, . 答:每个蔬菜基地的面积能达到且,此时 的值为5. 第二章复习课 12 五 一元二次方程的根与系数的关系 12.[2023怀化] 已知关于的一元二次方程的一个根为,则 的值为_____,另一个根为___. 13.[2023宜宾] 若关于的方程 的两根的倒数和为1, 则 的值为___. 14.[2023内江] 已知,是方程的两根,则 ______. 第二章复习课 13 14 $$