02 3.2 等式的基本性质-第1课时 等式的基本性质-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

第1课时 等式的基本性质 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边 仍然______. 2.等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式 两边仍然______. 相等 相等 第1课时 等式的基本性质 返回目录 4 例1 说出下列等式变形的依据： （1）由，得 ； 【规范解答】利用等式的基本性质2，在等式两边同时乘6. （2）由，得 ； 【规范解答】利用等式的基本性质1，在等式两边同时加上5. （3）由，得 . 【规范解答】先利用等式的基本性质1，在等式两边同时减去 ，再利用等式 的基本性质2，在等式两边同时除以 . 第1课时 等式的基本性质 返回目录 5 例2 利用等式的基本性质把下列方程化成 的形式： （1） ； 【规范解答】等式两边都除以2，得 . （2） ； 【规范解答】等式两边都加上2，得，即 . 等式两边都除以3，得 . （3） . 【规范解答】等式两边都减去1，得 . 等式两边都除以，得 . 第1课时 等式的基本性质 返回目录 6 02 基础达标 7 知识点 等式的性质 1.[2023秋台江区期末] 如果 ，那么根据等式的基本性质下列变形不正确 的是( ) C A. B. C. D. 2.[2023秋兴宾区期末] 下列等式变形正确的是( ) A A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 3.方程 的解是( ) C A. B. C. D. 第1课时 等式的基本性质 返回目录 8 4.如果等式 成立，则下列等式恒成立的是( ) D A. B. C. D. 5.如图，已知图①中天平处于平衡状态，若要使图②中天平平衡，则 处应放 正方体( ) C A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 6.（1）由等式得到____ ，依据是_________________； （2）由等式得到 ____，依据是_________________； （3）在等式的两边都_______，得 . 等式的基本性质1 等式的基本性质2 减去3 第1课时 等式的基本性质 返回目录 9 7.（1）如果，那么___ ； （2）在等式的两边都_______，得，即 ；再在等 式的两边都_______，得 . 加上1 除以2 第1课时 等式的基本性质 返回目录 10 8.下列方程的变形是否正确？如果正确，请写出各步骤的依据. 把方程化成 的形式. 解: ，① ，② 解：①正确，依据：等式的两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边 仍然相等. ②正确，依据：合并同类项. ③正确，依据：等式两边都乘同一个数，或除以同一个为0的数，等式两边仍 然相等. 第1课时 等式的基本性质 返回目录 11 对等式的性质理解不透彻而出错 9.[2023怀化模拟] 下列等式变形：①若，则 ；②若 ，则；③若，则；④若 ，则 ；⑤若，则 .其中一定正确的是________（填正确的序 号） ①④⑤ 第1课时 等式的基本性质 返回目录 12 [解析] ①若，则 ，变形正确； ②若，且时，则 ，变形不正确； ③若，则 ，变形不正确； ④若，则 ，变形正确； ⑤若，则 ，变形正确. 故答案为：①④⑤. 第1课时 等式的基本性质 返回目录 13 03 能力提升 14 10.[2023日照模拟] 由等式能得到，则 必须满足的 条件是( ) D A. B. C. D. 11.对于任意有理数，，，，规定 ，如 .若，试用等式的基本性质求 的值. 解：由题意，得 ， 即 ， 两边都减去6，得 ， 两边都除以，得 . 第1课时 等式的基本性质 返回目录 15 04 核心素养拓展 16 12.【运算能力】已知, ，请利用等式的基本性质求 的值. 解：原式 . 由 ，两边都除以2， 得 . 由 ，两边都乘2， 得 . 所以原式 . 第1课时 等式的基本性质 返回目录 17 18 $$