02 2.1 代数式的概念和列代数式-第2课时 代数式的应用-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

第2课时 代数式的应用 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 列代数式的步骤： （1）抓住表示数量关系的关键词； （2）弄清运算顺序； （3）用运算符号把数与表示数的字母连接. 第2课时 代数式的应用 返回目录 4 例1（1） 用代数式表示“的2倍与 的和的平方”是( ) A A. B. C. D. （2）某校举行了一次数学基本功大赛,某班45人全部参加,有人获得一等奖, 人获得二等奖, 人获得三等奖,则该班没有获得奖项的同学有________________ __人（用含， 的代数式表示）. 第2课时 代数式的应用 返回目录 5 例2 请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义： （1） ； 【规范解答】汽车的速度为，行驶所用的时间为 （答案不唯 一）. （2） . 【规范解答】小明家去年的粮食产量为，今年增产 ，则今年的粮食产 量为 （答案不唯一）. 第2课时 代数式的应用 返回目录 6 02 基础达标 7 1 列代数式 1.[2023秋中山市期中] 一本笔记本的原价为元，降价后每本比原来便宜了 元， 小明买了4本这样的笔记本，则他一共花费了( ) A A.元 B.元 C.元 D. 元 [解析] 因为笔记本的原价为元，降价后每本比原来便宜了 元，所以笔记本 降价后的价格为 元，所以小明买了4本这样的笔记本，他一共花费了 元，故选A. 第2课时 代数式的应用 返回目录 8 2.[2023秋汉寿县期中] 若表示一个三位数，表示一个两位数，如果把 放在 的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为( ) C A. B. C. D. [解析] 由题知，因为放在的左边，且是一个两位数，则 的后面需添加两 个零再与相加，所以这个五位数可表示为 .故选C. 第2课时 代数式的应用 返回目录 9 3.为了落实“阳光体育”工程，某校计划购买个篮球和 个排球.已知每个篮球8 0元，每个排球60元，购买这些篮球和排球的总费用为_____________元. 4.某市出租车的收费标准：起步价8元，当路程超过 时，超过部分每千米 收费1.8元（不足的按算）.如果某出租车行驶的路程为 ， 则司机应收费____________元. 第2课时 代数式的应用 返回目录 10 5.根据下列语句列出代数式: （1）与 的和乘3的积的倒数; 解： ； （2）， 两数的平方的差; 解： ； （3）， 两数和的平方的2倍. 解： . 第2课时 代数式的应用 返回目录 11 6.某县城距离上海，从该县城乘汽车到上海，每小时走 ，用代数 式表示： （1）汽车从该县城到上海需要多少小时？ 解：汽车从该县城到上海需要 . （2）若因天气有雾，汽车每小时少走 ，则需要走多少小时？ 解：如果每小时少走，那么需要 . （3）减速后要迟到多少小时？ 解：减速后要迟到 . 第2课时 代数式的应用 返回目录 12 2 代数式的意义 7.[2023秋海沧区期末] 下列赋予整式 实际意义的例子，其中错误的是( ) B A.长为，宽为 的长方形的面积 B.原价为 元的商品打八折后的售价 C.购买8本单价为 元的笔记本所需的费用 D.货车以的平均速度行驶 的路程 第2课时 代数式的应用 返回目录 13 [解析] A.若长方形的长为，宽为，则 表示长方形的面积，原 说法正确，故A不符合题意；B.原价为元的商品打八折后的售价为 元， 原说法错误，故B符合题意；C.购买8本单价为元的笔记本所需的费用为 元， 原说法正确，故C不符合题意；D.货车以的平均速度行驶 的路程为 ，原说法正确，故D不符合题意；故选B. 第2课时 代数式的应用 返回目录 14 8.对代数式“”，请你结合生活实际，给出“ ”一个合理的解释：_ ____________________________________________________________________ _____________________. 两个长方形的长分别为5，2，宽分别为，，则这两个长方形的面积和为（答案不唯一） 第2课时 代数式的应用 返回目录 15 03 能力提升 16 9.若设某数为,则代数式 表示( ) D A.某数的3倍的平方减去5除以2 B.某数的3倍减5的一半 C.某数与5的差的3倍除以2 D.某数平方的3倍与5的差的一半 10.某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价 最低的是( ) B A.先打九五折,再打九五折 B.先提价 ,再打六折 C.先提价,再降价 D.先提价,再降价 第2课时 代数式的应用 返回目录 17 11.[2023渝中区模拟] 如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正 方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第 2 023个图案 中涂有阴影的小正方形个数是( ) B A.8 092 B.8 093 C.4 046 D.4 047 第2课时 代数式的应用 返回目录 18 [解析] 第1个图案有5个： ， 第2个图案有9个： ， 第3个图案有13个： ， …… 则第个图形有 个， 故第 2 023个图案中有 （个）. 故选B. 第2课时 代数式的应用 返回目录 19 04 核心素养拓展 20 12.【运算能力】观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； 第4个等式： ； 第5个等式： ； …… 按照以上规律，解决下列问题： 第2课时 代数式的应用 返回目录 21 （1）写出第6个等式：__________________； （2）写出你猜想的第个等式（用含 的等式表示）. 解：猜想的第个等式： . 第2课时 代数式的应用 返回目录 22 23 $$