16 1.6 有理数的乘方-1.6.1 认识乘方-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

1.6.1 认识乘方 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.有理数的乘方：求个__________的乘积的运算，叫作乘方.读作“的 次 方”或“__________”.在中，叫作______， 叫作______.即 特别地，通常读作“的平方”，通常读作“的立方”.一个数可以看作 ， 通常将指数1省略不写，只写作 . 相同因数 的次幂 底数 指数 1.6.1 认识乘方 返回目录 4 2.有理数乘方的符号规律：正数的任何正整数次幂都是____数；负数的奇次幂 是____数，负数的偶次幂是____数；0的任何正整数次幂都是___. 正 负 正 0 1.6.1 认识乘方 返回目录 5 例1 把下列各式写成乘方运算的形式，并分别指出底数、指数. （1） ； 【规范解答】原式，其中底数是 ，指数是5. （2） ； 【规范解答】原式 ，其中底数是 ，指数是6. （3） . 【规范解答】原式 ，其中底数是2，指数是4. 1.6.1 认识乘方 返回目录 6 例2 求下列各式的值： （1） ； 【规范解答】原式 . （2） ； 【规范解答】原式 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 7 （3） ； 【规范解答】原式 . （4） ； 【规范解答】原式 . （5） . 【规范解答】原式 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 8 02 基础达标 9 1 有理数的乘方的意义 1. 表示的意义是( ) D A.2个3相乘 B.2个3相加 C.3个2相加 D.3个2相乘 2.[2023秋高碑店市期末] 对乘积 记法正确的是 ( ) B A. B. C. D. 1.6.1 认识乘方 返回目录 10 3.填表： 乘方 底数 ___ ____ ____ ___ 指数 ___ ___ ___ ___ 6 2 5 4 3 7 1.6.1 认识乘方 返回目录 11 2 有理数的乘方运算 4.[2024泉州模拟] ( ) C A. B.6 C. D.8 5.[2022秋射洪市期末] 下列计算结果为负数的是( ) A A. B. C. D. 6.下列运算结果为 的是( ) C A. B. C. D. 1.6.1 认识乘方 返回目录 12 7.计算： （1） ____； （2） ____； （3） ___； （4） ______； （5） _____； （6） _____； （7） ___； （8） _____. 25 25 8 0.25 0.25 1.6.1 认识乘方 返回目录 13 3 有理数的乘方、乘法混合运算 8.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 14 对底数的概念理解不透彻 9.下列各组数中，不相等的是( ) A A.与 B.与 C.与 D.与 1.6.1 认识乘方 返回目录 15 03 能力提升 16 10.阅读材料：如果，且，那么数叫作以为底 的对数， 记作例如，则.根据材料填空： ___. 3 11.现定义某种运算“ ”，对任意两个有理数，，有 ，例如 ，求 的值. 解：由题意，可知 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 17 12.为了求 的值，可令 ，则 ，因此 ，所以 ，即 .仿照以上方法计算 的值. 解：设 .① 将①两边都乘3，得 .② 由，得 ， 两边都除以2，得 . 所以 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 18 04 核心素养拓展 19 13.【运算能力】 （1）算一算： 与 ； 与 . 每组两个算式的结果是否相同？ 解： . . 所以每组两个算式的结果相同. （2）想一想： 等于什么？ 解： . 1.6.1 认识乘方 返回目录 20 （3）猜一猜：当为正整数时， 等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？ 解： .理由如下： . 1.6.1 认识乘方 返回目录 21 （4）利用上述结论，求 的值. 解： . 1.6.1 认识乘方 返回目录 22 23 $$