10 1.4 有理数的加法和减法-1.4.3 有理数的加减混合运算-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

1.4.3 有理数的加减混合运算 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.有理数的加减混合运算，可根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”， 将它们全部转化为______运算. 2.对于全部转化为加法运算的式子，如 ，我们可以把算式 中的括号及它前面的加号省略不写，直接写成 的形式. 加法 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 4 例1 把 写成省略括号的形式，并把它读出来. 【规范解答】 原式 . 读法一：，，，， 的和. 读法二：负2减3加5减4加3. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 5 例2 计算： （1） ； 【规范解答】原式 . （2） . 【规范解答】原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 6 【思路分析】有理数的加减混合运算有如下几个步骤：（1）将减法转化 成加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，简化运 算；（4）按有理数的加法法则计算. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 7 02 基础达标 8 1 加减混合运算的省略形式 1.[2023秋榆树市校级期中] 把 写成省略括号的形式是 ( ) B A. B. C. D. 2.把 写成省略括号的形式，并写出它的两种读法. 解： . 读作：负12减8减6加5或，， ，5的和. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 9 2 有理数的加减混合运算 3.计算 的结果为( ) C A.26 B. C.4 D. [解析] .故选C. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 10 4.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 [解析] 甲：原式 ； 乙：原式 .故选D. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 11 5.计算： _____. 6.计算： （1） ； 解：原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 12 （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 13 3 有理数加减混合运算的应用 7.[2023秋西山区校级期中] 昆明市某天早晨的气温是，中午上升了 ， 半夜又下降了 ，则半夜的气温是( ) D A. B. C. D. [解析] 由题意得， ， 所以半夜的气温是 ， 故选D. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 14 8.出租车司机小张某天上午的营运全是在南北走向的公路上进行的，如果规定 向北为正，向南为负，他这天上午行车里程（单位： ）如下： ，，，，，，，， . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 15 （1）小张出发地记为 ，他将最后一名乘客送抵目的地时，小张距离上午出 车时的出发地有多远？ 解： ， 因为 ， 所以小张距离上午出车时的出发地向北 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 16 （2）汽车行驶的总里程是多少千米？ 解： . 答：汽车行驶的总里程是 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 17 运用运算律时出现符号错误 9.计算： . 解：原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 18 03 能力提升 19 10.[2023秋迁安市期中] 【数学文化】我国古代用算筹（小棍形状的记数工具） 正放表示正数，斜放表示负数.如图，图①可列式计算为 ， 由此可推算图②可列的算式为( ) A A. B. C. D. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 20 11.计算： ________ ___. [解析] 原式 . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 21 12.[2023秋惠州校级月考] 计算： （1） ； 解： ； （2） . 解： . 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 22 13.[2023秋义乌市月考] 有一个游戏，规则如下：（1）每 人每次抽4张卡片，如果抽到甲种卡片，那么加上卡片上 的数字，如果抽到乙种卡片，那么减去卡片上的数字； （2）比较两人所抽到的4张卡片的计算数据，数据大的为 胜者.小亮和小丽玩这个游戏，他们抽到的卡片如图所示， 请你通过计算说明本次游戏谁获胜. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 23 解：小亮： ； 小丽： ， . 故小丽获胜. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 24 04 核心素养拓展 25 14.如图是按一定规律排列的一组数据，用方框圈出3行3列，得9个数. （1）计算及 的值，你能得出什么结论？ 解： ， ， 结论：对角线上的三个数的和相等. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 26 （2）再任意圈出3行3列，得9个数，（1）中的结论还成立吗？举出一组数据 进行验证. 解：（1）中的结论仍然成立. 如左下角9个数中，, ， 所以（1）中的结论仍然成立. 1.4.3 有理数的加减混合运算 返回目录 27 28 $$