04 1.2 数轴、相反数与绝对值-1.2.3 绝对值-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

1.2.3 绝对值 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.绝对值的表示：通常用“____”表示一个数 的绝对值. 2.绝对值的性质：如果表示一个数，则：当是正数时，___；当 时，___；当是负数时，____.即 显然，一个数的绝对值一定是一个________. 3.绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点到原点之 间的______. 4.互为相反数的两个数的绝对值______. 0 非负数 距离 相等 1.2.3 绝对值 返回目录 4 例1（1） 数轴上表示3的点到原点的距离是___，所以 ___；数轴上表示 的点到原点的距离是___，所以 ___；数轴上表示0的点到原点的距 离是___，所以 ___. 3 3 3 3 0 0 （2） 的意义是数轴上表示________的点与______的距离. 原点 1.2.3 绝对值 返回目录 5 例2（1） 绝对值是1的数有几个？各是什么？ 【规范解答】绝对值是1的数有2个，是1和 . （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ 【规范解答】绝对值是0的数有1个，是0. （3）绝对值是 的数是否存在？若存在，请写出来. 【规范解答】绝对值是 的数不存在. 1.2.3 绝对值 返回目录 6 02 基础达标 7 1 绝对值的概念 1.[2023攀枝花] 的绝对值是( ) A A.3 B. C. D. 2. ( ) B A. B.2 024 C.1 D.0 1.2.3 绝对值 返回目录 8 3.[2023秋宁津县校级月考] 写出下列各数的绝对值. （1） ； 解： ； （2） ； 解： ； 1.2.3 绝对值 返回目录 9 （3） ； 解： ； （4） ； 解： ； （5）3. 解： . 1.2.3 绝对值 返回目录 10 2 绝对值的计算 4..下列式子化简不正确的是( ) C A. B. C. D. 5..[2023秋安溪县校级月考] 下列各对数中，互为相反数的是( ) D A.和 B.和 C.和 D.和 1.2.3 绝对值 返回目录 11 6..计算： （1） ; 解： . （2） ; 解： . （3） ; 解： . （4） . 解： . 1.2.3 绝对值 返回目录 12 3 绝对值的意义及其非负性的应用 7.如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中 .若 ，则该数轴的原点 的位置应该在( ) C A.点的左边 B.点与点之间 C.点与点之间 D.点 的右边 （1）①正数：___， ____; ②负数：___， ____; ③ ___. 5 12 7 15 0 1.2.3 绝对值 返回目录 13 8.（2）根据（1）中的规律发现：不论正数、负数和0，它们的绝对值一定是 ________. 非负数 1.2.3 绝对值 返回目录 14 忽视绝对值等于一个正数的数有两个 9.如果，那么 ____. 1.2.3 绝对值 返回目录 15 03 能力提升 16 10.已知 为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是( ) C A. B. C. D. 11.绝对值小于4的整数是________________. 12.[2023秋秦安县期中] 已知、是非零有理数，则 的值为_______. ,,,0,1,2,3 或0 [解析] 需要进行分类讨论： ①当与均为正数时， ； ②当与均为负数时， ； ③当与均为一正一负时， ； 故答案为： 或0. 1.2.3 绝对值 返回目录 17 13.某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有 的误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记为正数，不 足规定净含量的升数记为负数，检查结果(单位：如下： ， ，，，， . （1）哪几瓶食用调和油的净含量是符合要求的（即在误差范围内的）? 解：检查结果为，，， 的4瓶食用调和油 的净含量是符合要求的. （2）哪一瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量？ 解：检查结果为 的这瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量. 1.2.3 绝对值 返回目录 18 14.已知，求 的值. 解：因为 ， 所以， . 所以， . 所以 . 1.2.3 绝对值 返回目录 19 04 核心素养拓展 20 15..【推理能力】 （1）对于任意有理数，式子 表示什么数？它有最大值还是最小值？ 解：表示有理数 的绝对值，有最小值. （2）对于式子，当 为何值时，有最小值？最小值是多少？ 解：对于式子，当 为0时，有最小值，最小值是13. （3）对于式子，当 为何值时，有最大值？最大值是多少？ 解：对于式子，当 为1时，有最大值，最大值是2. 1.2.3 绝对值 返回目录 21 22 $$