07 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

教材回归（一） 相反数、绝对值的 几何意义 数学七年级上册 [HK版] 1 教材母题 （教材P11练习第3题）下列叙述中不正确的是( ) C A.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数 B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点,所表示的数一定互为相反数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两个数互为相反数,这两个数有可能相等 【思想方法】（1）绝对值的几何意义是在数轴上表示一个数的点离原点的距 离,一个数的绝对值越大,表示这个数的点离原点的距离越远;（2）任何一个数 的绝对值都是非负数;（3）互为相反数的两个数对应的点分布在原点的两侧,且 到原点的距离相等. 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 2 变形1 如图，数轴上点，，， 表示的数中，表示互为相反数的两个点是 ( ) D A.点和点 B.点和点 C.点和点 D.点和点 变形2 如果 表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) D A.和互为相反数 B.和 一定不相等 C.一定是负数 D.和 一定相等 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 3 变形3 [2023淮北模拟] 在数轴上，一个点所表示的数叫作这个点的坐标.如图， 若点的坐标是，则点 的坐标是( ) B A.0 B.1 C.2 D.3 变形4 下列说法中，正确的是( ) C A.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D.一个数的绝对值总是大于0 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 4 变形5 在数轴上到原点的距离小于4的整数有___个. 变形6 用“ ”“ ”“ ”或“ ”填空: （1）若是负数,则___ ; （2）若是负数,则 ___0; （3）若，且，则___ . 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 5 变形7 [2024庆阳模拟] 把，，， 在数轴上表示出来，然 后用“ ”把它们连接起来. 解：， ， 在数轴上表示如答图： 变形7答图 <m></m>. 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 6 变形8 小武发现:如果，那么 .他的理由如下: 因为，，且 ， 所以， ， 所以， . 请根据小武的方法解决下列问题: 已知，求 的值并说明理由. 解：因为，，且 ， 所以， ， 所以， ， 故 . 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 7 变形9 一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点 ,,,, 表示，如图所示： （1）站在点____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点____和点____, ____和____上的机器人表示的数到原点距离相等； （2）若原点是零件供应点，那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少? 解： , 答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12. 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 8 变形10 已知，， 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示. （1）试判断，， 的正负性； 解：根据数轴可得:，， . （2）在数轴上标出，， 的相反数的位置； 解：如答图所示: 变形10答图 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 9 （3）根据数轴化简：，， . 解：因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 10 变形11 数轴上表示有理数，， 的点的位置如图所示： （1）请将有理数，，按从小到大的顺序用“ ”连接起来：__________; （2）如果，，表示数的点与原点的距离为3，求，， 的值； 解：因为， ， 表示数 的点与原点的距离为3， 所以结合数轴可得： ，， . 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 11 （3）在（2）的条件下，如果有一只蚂蚁位于有理数 表示的点的位置，要爬 行到距离原点两个单位长度的位置，请说明这只蚂蚁应该如何爬行？ 解：这只蚂蚁向左爬行1个单位长度或向右爬行3个单位长度，能爬行到距离原 点两个单位长度的位置. 教材回归（一） 相反数、绝对值的几何意义 12 13 $$