03 1.2 数轴、相反数和绝对值-第1课时 数轴-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

第1课时 数轴 数学七年级上册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.数轴的意义 数轴:规定了______、________和__________的直线叫作数轴. 说明:数轴使得数直观地与图形联系起来,体现了数形结合的思想. 2.数轴上的点与有理数之间的关系 关系:一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 原点 正方向 单位长度 第1课时 数轴 返回目录 4 例1 指出图中，，，，， 各点所表示的数. 【思路分析】确定数时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对 于，， 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间. 【规范解答】由图可知，点表示的数是，点表示的数是4，点 表示的 数是，点表示的数是，点表示的数是，点 表示的数是7. 第1课时 数轴 返回目录 5 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各组的数： （1），，3，，0，， ; 【规范解答】如答图①: 例2答图① 第1课时 数轴 返回目录 6 （2），，0,500, . 解：如答图②: 例2答图② 【思路分析】用数轴上的点表示数时，先由数的性质符号确定该数应在原 点的左边还是右边，再根据该数到原点的距离，确定位置.本题的第（2）题， 用数轴表示较大的数据时，数轴上的单位长度可以选择500，即用1个单位长度 表示500. 第1课时 数轴 返回目录 7 02 基础达标 8 1 数轴的概念及画法 1.下列说法中,正确的是( ) C A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的线段 C.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 D.数轴是一条曲线 2.[2023常德模拟] 图中所画数轴，正确的是( ) D A. B. C. D. 第1课时 数轴 返回目录 9 2 用数轴上的点表示有理数 3.[2023长春模拟] 如图，数轴上“附中少年”所覆盖的整数可能是( ) D A.3 B.1 C. D. 4.[2023十堰模拟] 在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是( ) D A.3 B. C. D.3或 5.[2023赣州模拟] 有理数，0，，，， 在数轴上表示的点 中，不在原点右边的点有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第1课时 数轴 返回目录 10 6.[2023南阳模拟] 如图，数轴的单位长度是1，若点表示的数是，则点 表 示的数是___. 7.如图,指出数轴上表示，，， ，0,3的点:表示0.5的点是___，表 示的点是___，表示 的点是___，表示2.5的点是___，表示0的点是___， 表示3的点是___. 第1课时 数轴 返回目录 11 8.如图，数轴上的点，，，， 分别表示什么数？ 解：点表示，点表示，点表示，点表示3,点 表示5. 9.画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点. ，2,，0,，， . 解：如答图： 第9题答图 第1课时 数轴 返回目录 12 03 能力提升 13 10.一个点从数轴上的原点出发,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长 度,这时该点所对应的数是 ( ) D A.3 B.1 C. D. 第1课时 数轴 返回目录 14 11.如图,直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达 点，则点 表示的数是( ) D A.1 B.2 C. D. [解析] 因为直径为2个单位长度的圆旋转一周,周长为 ， 所以点A所表示的数为 . 故选D. 第1课时 数轴 返回目录 15 12.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中的数值,你能确 定墨迹盖住的整数是哪几个吗？ 解：由图可知,被盖住的整数有:，， ，1,2. 第1课时 数轴 返回目录 16 04 核心素养拓展 17 13.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. （1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则 表示的点与 ___表示的点重合. （2）操作二：折叠纸面，使 表示的点与3表示的点重合，回答下列问题： ①5表示的点与_____表示的点重合； 第1课时 数轴 返回目录 18 ②若数轴上表示，的两点之间的距离为11（点在点的左侧），且， 两 点经折叠后重合，求， 两点分别表示的数. 解：因为折叠纸面，使 表示的点与3表示的点重合， 所以可确定折痕点是1表示的点. 由题意，可得，两点距离折痕点的距离为 ， 所以，两点表示的数分别是， . 第1课时 数轴 返回目录 19 20 $$