6.1.2直线、射线、线段——线段的长度课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第六章 平面图形的初步认识 6.1.2 直线、射线、线段—— 线段的长度 苏科版（2024）七年级上册数学课件 01 学习目标 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课后总结 目录 学习目标 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 01 会用度量法、叠合法比较两条线段的大小，初步接触尺规作图 02 理解线段的中点的概念，会求线段的长度 学习目标 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 问题——如图，有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边AB，AD的长短? D A C B 法一：可以用刻度尺度量后比较。 BD=5cm，CD=4cm。 法二：也可以用叠合的方法比较。 新课讲解 如图，将长方形纸片折叠，使点D落在射线AB上。 此时，如果点D落在线段AB上（不与点B重合），那么线段AD的长度小于线段AB的长度，记作“AD<AB”。 D A B 新课讲解 点D落在什么位置时，AD>AB，AD=AB? ①如果点D落在线段AB的延长线上（不与点B重合），那么AD>AB。 D A B ②如果点D与点B重合，AD=AB。 新课讲解 线段的关系 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：a<b，a=b，a>b。 如图，把边AD折到边AB上，相当于在射线AB上作一条线段等于AD。 D A B 新课讲解 练一练——1.尺规作图：如图，已知线段AB，在射线A’C’上作线段A’B’，使A’B’=AB。 作法：①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’； 线段A’B’即为所求。 B A A’ C’ B A B’ A’ C’ 新课讲解 2.如图，线段AB，A’B’的长度分别为a，b(a>b)，用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得： (1)AC=a+b；(2)AD=a-b。 作法：(1)延长AB，以点B为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C，线段AC即为所求； A B a B’ A’ b (2)以点B为圆心，b为半径作弧，交线段AB于点D，线段AD即为所求。 A B C A B D 新课讲解 3.(1)比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“<”号连接起来； (2)在图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB。类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式? 解：(1)AB<AC<AD； (2)AB=AC-BC=AD-BC-CD，AC=AD-CD， AD=AB+BD=AC+CD=AB+BC+CD， BC=AC-AB=BD-CD=AD-AB-CD，BD=BC+CD=AD-AB， CD=BD-BC=AD-AC=AD-AB-BC。 A B D C 新课讲解 线段的中点 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点。 如图，如果C是线段AB的中点， 那么AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。 A B C 新课讲解 练一练——如图，线段AB=16，C是AB的中点，点AD在线段CB上，且DB=3，求线段CD的长。 解：∵C是AB的中点，AB=16， ∴CB=AB=×16=8， 又∵CD=CB-DB，DB=3， ∴CD=8-3=5。 A B C D 新课讲解 课堂练习 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 例1、通过度量可知，如图所示的△ABC中，AB<BC<CA，则图中________号（填序号）位置是顶点A。 【分析】由图可知： ②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B， ①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C， ∴②号位置表示A。 ② 课堂练习 例2、(1)如图，点B在线段AC上，BC=AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC=14，则BD=________。 3 【分析】设BC=2x，则AB=5x， ∵AC=14=AB+BC， ∴14=2x+5x，解得：x=2，∴BC=4， ∵点D是线段AC的中点，AC=14， ∴CD=AC=7， ∴BD=CD-BC=7-4=3。 课堂练习 例2、(2)如图，点C在线段AB上，AC=10，BD=BC，BE=AB，则DE=________（用含n的代数式表示）。 【分析】∵BD=BC，BE=AB， ∴BC=nBD，AB=nBE， ∵AB=AC+BC， ∴nBE=10+nBD，整理得：n(BE-BD)=10，∴nDE=10， ∴DE=。 课堂练习 例2、(3)点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=____________。 ①如图1，点B在A、C之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm； 【分析】 ∵AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点， ∴BE=AB=2cm，BF=BC=3cm， 课堂练习 例2、(3)点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=____________。 5cm或1cm ②如图2，点A在B、C之间时，EF=BF-BE=3-2=1cm。 课堂练习 课后总结 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：a<b，a=b，a>b。 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点。 课后总结 第六章 平面图形的初步认识 6.1.2 直线、射线、线段—— 线段的长度 苏科版（2024）七年级上册数学课件 $$