精品解析：上海市浦东区2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷

2024学年第二学期 期末质量检测 八年级 数学学科 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. （k、b是常数） D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数的定义逐项判断即得答案. 【详解】解：A、不是一次函数，故本选项不符合题意； B、不是一次函数，故本选项不符合题意； C、（k、b是常数），当时不是一次函数，，故本选项不符合题意； D、是一次函数，故本选项符合题意； 故选：D. 【点睛】本题考查了一次函数的概念，熟知形如（k、b是常数，且）叫一次函数是解题的关键. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 分式方程 B. 是二元二次方程 C. 是无理方程 D. 是二项方程 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义对A、B、C进行判断；根据二元二次方程的定义对B进行判断， 【详解】A、为一元二次方程，所以A选项的说法错误； B、为二元二次方程，所以B选项的说法正确； C、是一元二次方程，所以C选项的说法错误； D、是一元二次方程，所以D选项的说法错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了无理方程，解题的关键是掌握分式方程、二元二次方程及无理方程的概念． 3. 直线y＝2（x﹣1）的截距是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】代入求出与之对应的值，此题得解． 【详解】解：当时，， 直线截距为． 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记截距的定义是解题的关键． 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形 B. 顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形 C. 顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形 D. 顺次联结对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形、特殊的平行四边形的判定、中位线定理、中点四边形的定义进行判定即可． 【详解】解：如图： 观察图形：分别为的中点，根据中位线定理： ，， ∴四边形是平行四边形； A、顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形，原命题为假命题，不符合题意； B、∵等腰梯形的对角线相等，即：当时， ∴， ∴四边形为菱形； ∴顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形，原命题为真命题，符合题意； C、当时，则：， ∴， ∴四边形为矩形； ∴顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形，原命题为假命题，不符合题意； D、当时，则：， ∴四边形为菱形； ∴顺次联结对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形，原命题为假命题，不符合题意． 故答案选：B． 【点睛】本题考查中位线定理应用、平行四边形、特殊的平行四边形的判定，掌握四边形的判定是解题关键． 5. 下列关于向量的运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由三角形法则直接求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用． 【详解】解：A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：A． 【点睛】此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用． 6. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，且，于点H，连接并延长，交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】证明为等腰直角三角形，得到，根据，判断①；根据等边对等角，结合角的和差关系，三角形的内角和定理，推出，判断②；证明判断③；角平分线的性质，得到，根据线段的和差关系，推出，判断④即可． 【详解】解：∵矩形， ∴， ∵的平分线交于点E， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴，， ∵， ∴，；故①正确； ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴；故②正确； ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，；故③正确； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴；故④正确； 故选D． 【点睛】本题考查矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等知识点，熟练掌握相关知识点，理清角度，线段之间的关系，是解题的关键． 二、填空题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．） 7. 函数的定义域是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列不等式即可． 【详解】解：根据题意可得，＞0， 解得，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟练运用相关性质列不等式，确定自变量的取值范围． 8. 方程的解为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据无理方程的解法，首先，两边平方解出x的值，然后验根，解答即可． 【详解】解：两边平方得：2x+3＝x2 ∴x2﹣2x﹣3＝0， 解方程得：x1＝3，x2＝﹣1， 检验：当x1＝3时，方程的左边＝右边，所以x1＝3为原方程的解， 当x2＝﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2＝﹣1不是原方程的解． 故答案3． 【点睛】此题考查无理方程的解，解题关键在于掌握运算法则 9. 一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是_____． 【答案】18 【解析】 【分析】多边形的内角和为（n﹣2）•180°，多边形的每一个内角都等于160°，得内角和为160°n，由此得出多边形的边数． 【详解】解：设多边形为n边形，由题意，得 （n﹣2）•180°＝160°n， 解得n＝18， 故答案为：18． 【点睛】本题主要考查多边形的内角和以及顶点数和内角个数之间的关系，找到等量关系是解决问题的关键. 10. 已知分式方程，设，那么原方程可以变形为__________ 【答案】 【解析】 【分析】把原分式方程中的整体换成y即可得到答案． 【详解】解：设，则分式方程+=，可以变形为= 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分式方程，利用整体代入的方法求解是解题的关键． 11. 关于x的方程有增根，则m的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值． 【详解】解：去分母得：， 解得， 由分式方程有增根，得到，即， ∴， 解得：． 故答案为：． 【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 12. 把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是______． 【答案】或 【解析】 【分析】利用完全平方公式分解因式，两边同时开平方得到答案． 【详解】解：， ∴或， 故答案为：或． 【点睛】此题考查了多项式的分解因式，降次解一元二次方程，正确掌握直接开平方法解方程是解题的关键． 13. 已知菱形的边长为，一条对角线长为，那么菱形的高为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据菱形的性质得出，，根据勾股定理求出，根据扇形面积求出，即，求出即可． 【详解】解：如图，在菱形中，，， ∴，， 由勾股定理得：， ∴， 菱形的面积， ∴， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，求出菱形的另外一条对角线的长度． 14. 如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝_____度． 【答案】135． 【解析】 【分析】根据正方形的性质可得出AB=AD、∠BAD=90°，由AB=AG、∠AGB=70°利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠BAG的度数，由∠DAG=90°-∠BAG可求出∠DAG的度数，由等腰三角形的性质结合三角形内角和定理可求出∠AGD的度数，再由∠BGD=∠AGB+∠AGD可求出∠BGD的度数． 【详解】∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD，∠BAD＝90°． ∵AB＝AG，∠AGB＝70°， ∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°， ∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°， ∴∠AGD＝（180°﹣∠DAG）＝65°， ∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝135°． 故答案为135． 【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，根据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理求出∠AGD的度数是解题的关键． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到了线段，点A、B的对应点分别是点C、D，已知点，，，则点C的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，根据对应点得出平移方式是解题关键．由、连点坐标可知，线段的平移方式为先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度，据此即可得到点C的坐标． 【详解】解：由，可知，线段的平移方式为先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度， ， 对应点的坐标为即， 故答案：． 16. 四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b，则以为坐标的点在直线上的概率为______． 【答案】##0.25 【解析】 【分析】首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与点（a，b）在直线上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：画树状图得： 由树形图可知：一共有12种等可能的结果，其中点（a，b）在直线上的有3种结果， 所以点（a，b）在直线上的概率为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17. 如图，在梯形中，．已知．点E是边上的中点，联结，那么的长是_______． 【答案】 【解析】 【分析】过D作DH⊥BC于H，则四边形ABHD是矩形，在Rt△CDH中，根据勾股定理求出DH，进而求出AE，在Rt△ADE中，根据勾股定理即可求出DE． 【详解】解：过D作DH⊥BC于H， ∴∠BHD=∠CHD=90， ∵AB⊥BC， ∴∠ABH=90°， ∵AD∥BC， ∴∠A=90°， ∴四边形ABHD是矩形， ∴AB=DH，BH=AD=3， ∵BC=2AD=6， ∴CH=BC-BH=6-3=3， 在Rt△CDH中，∠CHD=90，CD=5，CH=3， ∴DH==4， ∴AB=4， ∵E是AB边上的中点， ∴AE=2， 在Rt△ADE中，∠A=90，AD=3，AE=2， ∴DE=， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了矩形的判定和性质，勾股定理，根据勾股定理求出DH是解决问题的关键． 18. 如图，点E是边长为8的正方形的对角线上的一个动点（不与点B，D重合），连接，以为边向左侧作正方形，点P为的中点，连接，，与的延长线交于点H，在点E运动过程中，线段的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】先证明，求出，进而得出点G在线段上，当时，最短，此时为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质即可求出的长度，即可得出答案． 【详解】解：四边形、四边形均为正方形， ，，，， ，即， 在与中， ， ， ∴点G在线段上， 当时，最短， ∵正方形的边长为8，点P为的中点， ， ，， 为等腰直角三角形， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质是解决问题的关键． 三、解答题：（本题共8小题，共52分．其中第19-22题每题6分；第23题8分；第24题10分；第25题、26题每题8分） 19. 解方程 【答案】x=1 【解析】 【分析】把无理方程转化为有理方程，通常把方程两边平方，逐步使含有未知数的根式有理化． 【详解】解: ,化为：， 两边平方得：3x-2=9-6+x+3, 整理得：6=14-2x,3=7-x, 两边平方得：9(x+3)=49-14x+x²,整理得：x²-23x+22=0,解得：x=1或x=22, 检验：把x=1代入原方程，左边=右边，故x=1是原方程的解； 把x=22代入原方程，左边≠右边，所以x=22是增根. 故原方程的解是x=1. 【点睛】本题考查了无理方程的解法，解题的关键是利用平方法求解及注意验根. 20. 解方程： 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程、一元二次方程，熟练掌握分式方程的解法是解题关键．方程两边同乘以可得一个关于的一元二次方程，利用因式分解法解方程可得的值，然后进行检验即可得． 【详解】解：， 方程两边同乘以，得， 去括号，得，即， 合并同类项，得，即， 因式分解，得， 所以或， 解得或， 经检验，和都是分式方程的解， 所以方程的解为或． 21. 解方程组： 【答案】， 【解析】 【分析】先把方程组中的第一个方程转化为两个二元一次方程，再和方程组中的第二个方程组成二元一次方程组，求解即可． 【详解】解：， 由①得：（x＋2y）（x＋3y）＝0， ∴x＋2y＝0③或x＋3y＝0④, 由②③，②④联立得方程组，, 解方程组，得, 解方程组，得, 所以原方程组的解为：，． 【点睛】本题考查了二元二次方程组的解法，把二次方程转化为两个一次方程，是解决此类题目常用的办法．解决本题亦可变形组中的一次方程，代入二次方程先求出其中一个未知数的值，再求另一个未知数的值． 22. 如图，点在平行四边形的对角线的延长线上． （1）填空： ； ； （2）求作：（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）． 【答案】（1）；；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据向量平行四边形法则写出即可，根据平行四边形的对边平行且相等可得，然后根据向量的三角形法则求解即可； （2）根据平行四边形的对边平行且相等可得，然后根据向量的平行四边形法则作出以、为邻边的平行四边形，其对角线即为所求． 【详解】解：（1）， ， ； 故答案为：；． （2）如图，即为所求． 【点睛】本题考查了平面向量，平行四边形的性质，向量的问题，熟练掌握平行四边形法则和三角形法则是解题的关键． 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，∠BAC＝90°，点E为BC的中点 （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）连接BD，如果BD平分∠ABC，AD＝2，求BD的长． 【答案】（1）证明见解析； （2） 【解析】 【分析】（1）由直角三角形的性质可得，且，可证四边形是平行四边形，即可得结论； （2）由角平分线的性质和平行线的性质可得，可证四边形是等腰梯形，可得，由勾股定理可求的长，即可得的长． 【小问1详解】 证明：，点为的中点， ， ，且， 四边形是平行四边形，且， 四边形是菱形； 【小问2详解】 解：如图， ， 四边形是梯形， 平分， ， ， ， 四边形是菱形， 四边形是等腰梯形， ， ． 【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，解题的关键是求证． 24. 综合与实践． 如何分配工作，使公司支付的总工资最少 素材1 壮锦是工艺美术织品，是壮族人民最精彩的文化创造之一，其历史也非常悠久．某公司承接到2160个壮锦手提包的订单，计划将任务分配给甲、乙两个生产部门去完成． 甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍，甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天． 素材2 经调查，这项订单需要支付甲部门4800元/天，乙部门3000元/天． 素材3 由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半． 问题解决 任务1 确定工作效率 求甲、乙部门原来每天分别生产多少个壮锦手提包； 任务2 拟订设计方案 ①若设甲部门工作m天，则甲部门完成壮锦手提包______个，乙部门工作时间可表示为______天； ②如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少？最少需要多少元？ 【答案】任务1：甲部门原来每天生产120个壮锦手提包，乙部门原来每天生产60个壮锦手提包；任务2：①，；②甲部门工作9天，乙部门工作18天，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少，最少需要97200元． 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，一次函数的最大利润问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）设乙部门每天能生成个壮锦手提包，依题意，列式得，注意经检验是方程的解，即可作答． （2）设甲部门工作天，则乙部门的工作时间为（天）．再依题意，得出，解出，根据利润公式得出，运用一次函数的性质，进行分析作答即可． 【详解】解：任务1：设乙部门原来每天生产x个壮锦手提包，则甲部门原来每天生产2x个壮锦手提包， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：甲部门原来每天生产120个壮锦手提包，乙部门原来每天生产60个壮锦手提包； 任务2：①设甲部门工作m天，则甲部门完成壮锦手提包个，乙部门工作时间可表示为天， 故答案为：，； ②由题意得：， 解得：， 设该公司支付的总工资为y元， 由题意得：， ， 随m的增大而减小， 当时，y有最小值， 此时，， 答：甲部门工作9天，乙部门工作18天，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少，最少需要97200元． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B，点A的坐标为，点B的横坐标为6． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）如果点C、D分别在轴、轴上，四边形ABCD是平行四边形．求直线CD的表达式． 【答案】（1）， ； （2）． 【解析】 【分析】（1）设反比例函数为，将A点坐标代入即可求出k，进一步求出B的坐标，设一次函数表达式为，将A、B点的坐标代入求解即可； （2）利用平行四边形的性质可得：，故可设直线CD表达式为，利用m表示C、D点的坐标，再利用即可解出m． 【小问1详解】 解：设反比例函数为，一次函数表达式为， ∵过点， ∴，即，反比例函数为， ∵点B的横坐标为6， ∴， 将，代入，得， 解得： ∴一次函数表达式为 【小问2详解】 解）∵ABCD是平行四边形， ∴， 设直线CD表达式为， ∴直线CD与x轴交点，与y轴交点， ∵，即：， ∴， ∴，， 当，ABCD构不成平行四边形，故舍去 ∴直线CD的表达式． 【点睛】本题考查求一次函数，反比例函数解析式，平行四边形的性质．要掌握待定系数法求解析式；（1）关键是求出B点的坐标；（2）利用巧妙设直线CD表达式是解题的关键． 26. 已知边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（与点，不重合），过点作，交射线于点，过点作，垂足为点． （1）当点落在线段上时（如图所示），设，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域； （2）在点的运动过程中，能否为等腰三角形？如果能，试求出的长，如果不能，试说明理由． 【答案】（1）与之间的函数关系式为（） （2）当点在线段上时，不可能是等腰三角形；理由见解析；若点E在线段DC的延长线上，能，的长为 【解析】 【分析】（1）过点作于，过点作于，连接，交于点，证明≌，得到，再证明和全等，推出，，由正方形的边长得到，表示出，即可求出函数解析式； （2）分两种情况：①若点在线段上，若点在线段的延长线上，根据等腰三角形的性质求解． 小问1详解】 过点作于，过点作于，连接，交于点， 四边形是正方形，，， ， ，， ， 即， ， 在和中， ， ≌， ， 四边形是正方形， ． ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ≌， ，， 四边形是边长为的正方形， ， ， ， ， 即与之间的函数关系式为； 【小问2详解】 ①若点在线段上， ， ， ， ． 若为等腰三角形，则， ， ，与矛盾， 当点在线段上时，不可能是等腰三角形； 若点在线段的延长线上， 若是等腰三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的长为． 【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质：等边对等角，熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第二学期 期末质量检测 八年级 数学学科 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. （k、b常数） D. 2. 下列说法正确是（　　） A. 分式方程 B. 是二元二次方程 C. 是无理方程 D. 是二项方程 3. 直线y＝2（x﹣1）的截距是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形 B. 顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形 C. 顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形 D. 顺次联结对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形 5. 下列关于向量的运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，且，于点H，连接并延长，交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．） 7. 函数的定义域是__________． 8. 方程的解为_____． 9. 一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是_____． 10. 已知分式方程，设，那么原方程可以变形为__________ 11. 关于x的方程有增根，则m的值是_____． 12. 把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是______． 13. 已知菱形的边长为，一条对角线长为，那么菱形的高为______． 14. 如图，点G正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝_____度． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到了线段，点A、B的对应点分别是点C、D，已知点，，，则点C的坐标为______． 16. 四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b，则以为坐标的点在直线上的概率为______． 17. 如图，在梯形中，．已知．点E是边上中点，联结，那么的长是_______． 18. 如图，点E是边长为8的正方形的对角线上的一个动点（不与点B，D重合），连接，以为边向左侧作正方形，点P为的中点，连接，，与的延长线交于点H，在点E运动过程中，线段的最小值为______． 三、解答题：（本题共8小题，共52分．其中第19-22题每题6分；第23题8分；第24题10分；第25题、26题每题8分） 19. 解方程 20. 解方程： 21. 解方程组： 22. 如图，点在平行四边形的对角线的延长线上． （1）填空： ； ； （2）求作：（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）． 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，∠BAC＝90°，点E为BC的中点 （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）连接BD，如果BD平分∠ABC，AD＝2，求BD的长． 24. 综合与实践． 如何分配工作，使公司支付的总工资最少 素材1 壮锦是工艺美术织品，是壮族人民最精彩文化创造之一，其历史也非常悠久．某公司承接到2160个壮锦手提包的订单，计划将任务分配给甲、乙两个生产部门去完成． 甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍，甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天． 素材2 经调查，这项订单需要支付甲部门4800元/天，乙部门3000元/天． 素材3 由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半． 问题解决 任务1 确定工作效率 求甲、乙部门原来每天分别生产多少个壮锦手提包； 任务2 拟订设计方案 ①若设甲部门工作m天，则甲部门完成壮锦手提包______个，乙部门工作时间可表示为______天； ②如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少？最少需要多少元？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B，点A的坐标为，点B的横坐标为6． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）如果点C、D分别在轴、轴上，四边形ABCD是平行四边形．求直线CD的表达式． 26. 已知边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（与点，不重合），过点作，交射线于点，过点作，垂足为点． （1）当点落在线段上时（如图所示），设，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域； （2）在点的运动过程中，能否为等腰三角形？如果能，试求出的长，如果不能，试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$