河南省新乡市2024-2025学年下学期八年级期末水平测试数学卷

2025春初中学业水平期末质量检测试卷 八年级数学(HS) 座号 来 测试范围：全册 品 注意事项： 岸 8 1.版权所有，严禁上传、盗印，依法必究。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 三 总分 分数 评卷人 r 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的】 1.使分式十2有意义的条件是 A.x≠-2 B.x≠2 C.x≠±2 D.x>-2 2.生物学家发现了某种花粉的直径约为0,0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表 示正确的是 深 中 A.2.1×106 B.21×10-6 C.2.1×10-5 D.21×10-5 3.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠D等于 A.50° B.80° C.100° D.130° 4.学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 蓝色 学生人数 100 180 220 80 750 拟 学校决定购买蓝色校服，参考的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.关于菱形的性质，以下说法不正确的是 蝶 A.四条边相等 B.对角线互相垂直 C对角线相等 D.是轴对称图形 6.已知点(2，-1)在反比例函数y=兰（≠0)的图象上，那么这个函数图象一定经过点 A.(-2,-1) B.(-2,1) C.（-1,-2) D.(2,1) 7.下列四个选项中，不符合直线y=-x-3的性质特征的选项是 A.经过第二、三、四象限 B.y随x的增大而减小 C.与x轴交于(3,0) D.与y轴交于(0，-3) 8.如图，在矩形ABCD中，AD=13,AB=5,E为BC上一点，DE平分LAEC,则CE的长为 A.12 B.5 C.I D.3 八年级数学(HS) 第1页（共6页） B F 第8题图 第9题图 9.如图，在菱形ABCD中，AB=5cm,ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、 CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过 t秒△DEF为等边三角形，则，的值为 【】 A B青 D号 10.如图1，在R△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿CA-AB运动 到点B,设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB 的长为 【】 03 8 图1 图2 A.12 B.8 C.43 D.45 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11,如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,其中AB=CD,请你再添加一个条 件，使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是 V=2x+b 20 y=-3 第1于题图 第12题图 第13题图 [2x-y=-b 12.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则方程组 kx-y=3 的解 是 I 13.某商场销售A,B,C,D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元.某天这四 种商品销售数量的百分比如图，则这天销售的四种商品的平均单价是 元 14.如图，在直角坐标系中，0为坐标原点，函数y=。与y=2在第一象限的图象分别为曲 2 】 线1,2，点P为曲线L,上的任意一点，过点P作y轴的垂线交2于点A,交y轴于点M, 过点P作x轴的垂线交L2于点B,则△AOB的面积是 八年级数学(HS)第2页（共6页】 第14题图 第15题图 15.如图，在长方形ABCD中，AB=6,BC=8,E是BC边上一点，将长方形沿AE折叠，点B落 在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分）】 16.(14分)1)计算：-12+（π-314）°-（宁）2 2)解方程兰名是 3先化简再求值：1-。产句06兰，其中a=2 17.(8分)在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识 竞赛。七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加 学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示： 七年级：65,80,80,90,95,100 八年级：75,80,85,85,90,95 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 七年级 85 b 400 八年级 85 85 125 3 (1)以上成绩统计分析表如表所示：则表中a= ,b= (2)结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？ 18.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD下点E. (1)用尺规作CF⊥BD于点F(要求保留作图痕迹，不要求写作法与证明)； (2)求证：AE=CF. 八年级数学(HS)第3页（共6页） 19.(8分)奶奶从家里出发，外出散步，看到有人在跳广场舞就跟着跳了一会儿后，继续散步 了一段时间，然后回家.如图描述了奶奶在散步过程中离家的距离y(米)与散步所用时 间x(分)之间的函数关系.根据图象回答下列问题： (1)奶奶跳广场舞用了多长时间？ (2)第30分钟到第40分钟，奶奶走了多少米？ (3)返回时，奶奶的平均速度是多少？ y/米个 1200 900 0102030405060x(分) 20.(8分)如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF= BE,EF与CD交于点G (1)求证：DF∥AC; (2)连接DE、CF,若AB⊥BF,若G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是菱形； (3)在(2)的条件下，若四边形CFDE是正方形，且AB=2,则BC= 八年级数学(HS)第4页（共6页） 21.(9分)某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规 模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多 1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同 (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过48万 元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 22.(10分)如图，一次函数1=：+b的图象与反比例函数为=-3的图象交于点A(-1, m)和点B(n,-1) (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，写出满足y,<2的x的取值范围； (3)分别连接AO,BO并延长与反比例函数交于C、D两点，连接BC、CD、DA,请将图补充 完整，判断四边形ABCD的形状并说明理由. 八年级数学(H)第5页（共6页） 23.(10分)综合与实践 问题情境： 如图，四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接DE,过点E作EF⊥ DE,交直线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. 猜想证明： (1)求证：四边形DEFG是正方形 解决问题： (2)求∠DCG的度数 (3)已知BC=4,CF=2,请直接写出CG的长. D B B 备用图 八年级数学(HS)第6页（共6页）