衔接点04 分数的运算（培优讲义）-2025年小升初数学无忧衔接（沪教版五四制2024）

衔接点04 分数的运算 小学阶段 初中阶段 初步认识分数，了解部分与整体之间的关系，学习同分数的加减运算。 掌握分数的四则运算，解决分数的实际问题。 衔接指引 小学阶段主要让学生了解部分与整体的关系，感知单位“1”。预初阶段（六年级）则是在小学基础上进一步加强对分数的计算运用，为后续中学数学学习打基础. 1.分数的加减法 ①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． ②异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算． 2.分数的乘法 ①两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即： （，） ②整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即： （） 3.分数的除法 ①倒数：1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是（），的倒数是（，）． 互为倒数的两个数的乘积是1． ②除法法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数． （，，） 4.分数的小数互化 ①分数化小数 利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：． ②有限小数化为分数 原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分． 注意：结果一定要化为最简分数． ③纯循环小数化为分数 纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数． 例如：． 题型一．分数的加减法 例1．（2023秋•浦东新区期末）下面算式的结果不是的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据分数的加减运算法则逐一判断即可求解． 【解答】解：、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故符合题意； 、，故不符合题意， 故选：． 【点评】本题考查了分数的加减运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 1-1（2023秋•崇明区期末）计算：　 　． 1-2（2024秋•长宁区校级月考）计算题 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． ； 1-3（2024秋•松江区期中）一个数加上，再减去等于，求这个数． 题型二．分数加减法的应用 例2（2024秋•青浦区校级期中）如果一个长方形的长是米，宽是0.5米，那么它的周长是 　 　． 【答案】3.5米． 【分析】直接运用长方形的周长（长宽），进行解答即可． 【解答】解：（米， 故答案为：3.5米． 【点评】本题考查了分数加减法的应用，解题的关键是掌握长方形的周长公式． 2-1（2024秋•虹口区校级月考）一个长方形长是米，周长是4米，则这个长方形的宽是 　 　米． 2-2（2023秋•虹口区校级期中）小丽和小杰在一次联欢会上各唱了一首歌，时间分别是分钟和分钟，那么小丽比小杰多唱了　 　分钟． 2-3（2023秋•闵行区期中）一个长方形的长为，周长为，则该长方形的宽为 　 　． 2-4（2023秋•崇明区期中）一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？ 题型三．分数的乘法 例3（2024秋•宝山区校级期末）图中网状阴影部分可以用算式　　表示． A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据图片的信息进行解题即可． 【解答】解：把这个长方形看作“1”，先平均分成3行，取其中的2行，用分数表示，再把这个长方形的平均分成4份，取其中的3份，故图中网状阴影部分可以用算式表示为． 故选：． 【点评】本题考查分数的乘法，解题的关键是找到正确的单位“1”． 3-1（2024秋•静安区校级期中）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是　　 A． B． C． D． 3-2（2023秋•虹口区校级期中）如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分平均分成4份，下半部分平均分成5份，如果图形、、的面积和为2，那么阴影部分的面积是　　 A． B． C． D．1 3-3（2024秋•杨浦区月考）计算： 　 　． 3-4（2023秋•虹口区校级期中）计算：　 　． 3-5（2024秋•闵行区校级期中）一个数的减去，再加上等于，求这个数． 题型四．分数乘法的应用 例4（2024秋•浦东新区校级月考）甲、乙两人录入同一篇文章，如果甲用了小时，乙用了小时，那么甲、乙的打字速度　　 A．甲快 B．乙快 C．一样快 D．无法比较 【答案】 【分析】设该篇文章为单位“1”，根据题意求得甲、乙的打字速度即可求解． 【解答】解：设该篇文章为单位“1”， 甲的打字速度为每小时（个， 乙的打字速度为每小时（个， ， 故选：． 【点评】本题考查分数的除法应用，正确进行计算是解题关键． 4-1（2024秋•长宁区期中）甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，这三人的身高从高到低排列的顺序是　　 A．甲、乙、丙 B．丙、甲、乙 C．乙、甲、丙 D．甲、丙、乙 4-2（2024秋•浦东新区校级月考）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，　　 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 4-3（2024秋•徐汇区校级期末）有一堆煤重3吨，平均每天用去它的，4天用去3吨煤的 　 　（填几分之几）． 题型五．分数的除法 例5（2023秋•黄浦区期中）里有 　16　个． 【答案】16． 【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，，据此即可求解． 【解答】解：的分数单位是， ， 里有16个． 故答案为：16． 【点评】本题考查的是分数的除法，分数单位的意义是：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位． 5-1（2024秋•普陀区校级月考）一个数的是，求这个数． 5-2（2023秋•金山区期中）一个数的是，求这个数． 5-3（2024秋•青浦区校级期中）某数的倍是180的，这个数是什么？ 题型六．分数除法的应用 例6（2024秋•杨浦区期中）小明8天阅读了一本书的，小杰6天阅读了同一本书的，问两人中阅读较快的是　　 A．小明 B．小杰 C．一样快 D．无法判断 【答案】 【分析】根据题意分别求出两人每天阅读这本书的几分之几，再比较即可． 【解答】解：由题意得， 小明每天阅读这本书的， 小杰每天阅读这本书的， ， 两人中阅读较快的是小杰． 故选：． 【点评】本题考查了分数除法的应用，掌握分数除法法则是解答本题的关键． 6-1（2024秋•奉贤区期末）一个班级男生人数是女生人数的，则女生人数是全班人数的 　 　． 6-2（2024秋•宝山区校级期末）把5米的铁丝平均截成8段，每段长是这根铁丝长的 　 　．（填几分之几） 6-3（2024秋•静安区校级期中）把10米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的　　．（填几分之几） 题型七．分数的互化 例7（2024秋•闵行区校级期中）这四个数中，能化成有限小数的共有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【分析】先看分数是否为最简分数，如果不是先进行化最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此进行排除选项即可． 【解答】解：在最简分数中，如果分母中除了2和5以外，不再含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数， ，分母中含有质因数5，能化成有限小数； 是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； 是最简分数，分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数； ，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 所以能化成有限小数的有3个，故正确． 故选：． 【点评】本题主要考查分数的互化，熟练掌握分数化小数是解题的关键． 7-1（2024秋•青浦区期末）用分数表示的商是 　　． 7-2（2024秋•静安区校级期中）化为假分数是　　． 7-3（2024秋•崇明区期中）用分数表示：　　． 题型八．分数的混合运算 例8（2024秋•浦东新区期末）96米减去它的后，再减去米，还剩下 　 　米． 8-1（2024秋•静安区校级期中）原有60千克奶糖，卖出它的后又卖出千克，还剩下　 　千克． 8-2（2024秋•黄浦区校级期中）比40米多是 　 　米． 8-3（2024秋•上海期中）香菇生产专业用户小林用千克的新鲜香菇可烘制千克的干香菇，现有吨新鲜香菇，小林可烘制 　 　千克的干香菇． 1.（2024秋•宝山区校级期末）技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性．用下载的时间约是的，用下载一部《我和我的祖国》电影需要5分钟，如果用下载只需 　 　秒． 2．（2024秋•闵行区校级期中）一段公路10千米，8天修完，平均每天修 　 　千米，每天修这段公路的 　 　． 3．（2024秋•闵行区校级期中）铺完一条2千米长的公路要11天，平均每天铺 　 　千米，平均每天铺全长的 　　． 4.．（2024秋•杨浦区校级月考）上海的非遗传承人制作了一个超大月饼，直径一点五米，重量为365千克500克，使用了十多种馅料，工序相当庞大、繁杂．用分数表示：365千克500克 　 　千克． 5．（2024秋•嘉定区校级月考）甲工程队完成一项工程需12个月，乙工程队完成同一项工程需18个月．那么甲工程队完成这项工程所需时间是乙工程队完成同一项工程所需时间的 　 　；乙工程队平均每月完成整项工程的 　　（用分数表示）． 6．（2024秋•普陀区校级月考）小明用了小时走完了千米的路程，以此速度他2小时可以走 　 　千米． 7．（2024秋•杨浦区期末）2024年巴黎奥运会上，我国获得金、银、铜牌总共91枚．已知获得的银牌数是铜牌数的，获得的金牌数是铜牌数的，求在这届奥运会上我国获得的金牌数是多少枚？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点04 分数的运算 小学阶段 初中阶段 初步认识分数，了解部分与整体之间的关系，学习同分数的加减运算。 掌握分数的四则运算，解决分数的实际问题。 衔接指引 小学阶段主要让学生了解部分与整体的关系，感知单位“1”。预初阶段（六年级）则是在小学基础上进一步加强对分数的计算运用，为后续中学数学学习打基础. 1.分数的加减法 ①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． ②异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算． 2.分数的乘法 ①两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即： （，） ②整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即： （） 3.分数的除法 ①倒数：1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是（），的倒数是（，）． 互为倒数的两个数的乘积是1． ②除法法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数． （，，） 4.分数的小数互化 ①分数化小数 利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：． ②有限小数化为分数 原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分． 注意：结果一定要化为最简分数． ③纯循环小数化为分数 纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数． 例如：． 题型一．分数的加减法 例1．（2023秋•浦东新区期末）下面算式的结果不是的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据分数的加减运算法则逐一判断即可求解． 【解答】解：、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故符合题意； 、，故不符合题意， 故选：． 【点评】本题考查了分数的加减运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 1-1（2023秋•崇明区期末）计算：　　． 【答案】． 【分析】先把带分数化为假分数，再通分，把分子相减即可． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 【点评】本题考查的是分数的加减法，熟知分数的加减法则是解题的关键． 1-2（2024秋•长宁区校级月考）计算题 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）2； （5）； （6）． 【分析】利用分式加减法的法则进行计算即可． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 【点评】本题考查了分式的加减法，熟练掌握分式加减法的法则是解题的关键． 1-3（2024秋•松江区期中）一个数加上，再减去等于，求这个数． 【答案】． 【分析】根据题意，列出算式求解即可． 【解答】解：根据题意， 所求数为． 所以这个数为：． 【点评】本题考查了分数的加减法，掌握分数加减运算法则是解题的关键． 题型二．分数加减法的应用 例2（2024秋•青浦区校级期中）如果一个长方形的长是米，宽是0.5米，那么它的周长是 　 　． 【答案】3.5米． 【分析】直接运用长方形的周长（长宽），进行解答即可． 【解答】解：（米， 故答案为：3.5米． 【点评】本题考查了分数加减法的应用，解题的关键是掌握长方形的周长公式． 2-1（2024秋•虹口区校级月考）一个长方形长是米，周长是4米，则这个长方形的宽是 　 　米． 【答案】． 【分析】根据长方形的周长公式进行解题即可． 【解答】解：根据长方形的周长公式可知， （米， 故答案为：． 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 2-2（2023秋•虹口区校级期中）小丽和小杰在一次联欢会上各唱了一首歌，时间分别是分钟和分钟，那么小丽比小杰多唱了　 　分钟． 【答案】． 【分析】根据题意列出式再进行计算即可． 【解答】解：根据题意，（分钟）， 所以小丽比小杰多唱了． 故答案为：． 【点评】本题考查分数加减法的应用，能够根据题意列出式子是正确解决本题的关键． 2-3（2023秋•闵行区期中）一个长方形的长为，周长为，则该长方形的宽为 　 　． 【答案】． 【分析】根据长方形的周长公式列出式子再进行计算即可． 【解答】解：由题可知， ， 故答案为：． 【点评】本题考查分数加减法的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键． 2-4（2023秋•崇明区期中）一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？ 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值． 【解答】解：根据题意得：（小时）， 则这次测试规定时间是小时． 【点评】此题考查了分数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 题型三．分数的乘法 例3（2024秋•宝山区校级期末）图中网状阴影部分可以用算式　　表示． A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据图片的信息进行解题即可． 【解答】解：把这个长方形看作“1”，先平均分成3行，取其中的2行，用分数表示，再把这个长方形的平均分成4份，取其中的3份，故图中网状阴影部分可以用算式表示为． 故选：． 【点评】本题考查分数的乘法，解题的关键是找到正确的单位“1”． 3-1（2024秋•静安区校级期中）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：由题意可知，笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是． 故选：． 【点评】本题考查了分数的乘法，掌握分数的意义是解答本题的关键． 3-2（2023秋•虹口区校级期中）如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分平均分成4份，下半部分平均分成5份，如果图形、、的面积和为2，那么阴影部分的面积是　　 A． B． C． D．1 【答案】 【分析】先求出下半部分的面积，再根据上下两部分面积相等即可求解． 【解答】解：图形、、的面积和为2， 图形、、的每一块的面积为， 下半部分的面积为， 上半部分的面积为， 阴影部分的面积是． 故选：． 【点评】本题考查分数的运算，理解上下部分的一份不一样是解题的关键． 3-3（2024秋•杨浦区月考）计算： 　　． 【答案】． 【分析】根据分数的乘法法则进行解题即可． 【解答】解：原式． 故答案为：． 【点评】本题考查分数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3-4（2023秋•虹口区校级期中）计算：　　． 【答案】． 【分析】根据分数乘法的运算法则计算即可． 【解答】解：根据分数乘法的运算法则计算如下： ， 故答案为：． 【点评】本题主要考查了分数的乘法运算，正确进行计算是解题关键． 3-5（2024秋•闵行区校级期中）一个数的减去，再加上等于，求这个数． 【分析】设这个数为，根据题意列方程求解即可． 【解答】解：设这个数为， ， 移项得，，整理得，， 系数化为1得，， 这个数是：． 【点评】本题主要考查一元一次方程的运用，掌握解一元一次方程的方法（移项、合并同类项、系数化为是解题的关键． 题型四．分数乘法的应用 例4（2024秋•浦东新区校级月考）甲、乙两人录入同一篇文章，如果甲用了小时，乙用了小时，那么甲、乙的打字速度　　 A．甲快 B．乙快 C．一样快 D．无法比较 【答案】 【分析】设该篇文章为单位“1”，根据题意求得甲、乙的打字速度即可求解． 【解答】解：设该篇文章为单位“1”， 甲的打字速度为每小时（个， 乙的打字速度为每小时（个， ， 故选：． 【点评】本题考查分数的除法应用，正确进行计算是解题关键． 4-1（2024秋•长宁区期中）甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，这三人的身高从高到低排列的顺序是　　 A．甲、乙、丙 B．丙、甲、乙 C．乙、甲、丙 D．甲、丙、乙 【答案】 【分析】将乙的身高看作单位1，然后表示出甲和丙的身高，再比较大小即可． 【解答】解：将乙的身高看作单位1， 甲的身高是乙的，丙的身高是甲的， 甲的身高为，丙的身高为， ，， 这三人的身高从高到低排列的顺序是甲、丙、乙． 即甲丙乙， 故选：． 【点评】本题考查分数乘法的应用，解答本题的关键明确题意，表示出甲、乙、丙的身高． 4-2（2024秋•浦东新区校级月考）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，　　 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 【答案】 【分析】把整条绳子看作单位“1”，由第二段绳子占全长的，可得第一段绳子占全长的，据此即可判断求解． 【解答】解：第二段绳子占全长的， 第一段绳子占全长的， ， 第二段绳子长， 故选：． 【点评】本题考查了分数大小比较，分数乘法的应用，把整条绳子看作单位“1”是解题的关键． 4-3（2024秋•徐汇区校级期末）有一堆煤重3吨，平均每天用去它的，4天用去3吨煤的 　　（填几分之几）． 【答案】． 【分析】用平均每天用去的分率乘4，即可计算出4天一共用去几分之几． 【解答】解：． 答：4天一共用去． 故答案为：． 【点评】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法． 题型五．分数的除法 例5（2023秋•黄浦区期中）里有 　16　个． 【答案】16． 【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，，据此即可求解． 【解答】解：的分数单位是， ， 里有16个． 故答案为：16． 【点评】本题考查的是分数的除法，分数单位的意义是：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位． 5-1（2024秋•普陀区校级月考）一个数的是，求这个数． 【答案】． 【分析】只需要计算出的结果即可． 【解答】解：原式， 这个数为：． 【点评】本题主要考查了分数的除法，掌握分数的除法的运算法则是关键． 5-2（2023秋•金山区期中）一个数的是，求这个数． 【答案】． 【分析】用分数除法来解答，求出结果即可． 【解答】解：． 【点评】本题考查了分数除法，解题的关键是运用分数除法的法则来计算． 5-3（2024秋•青浦区校级期中）某数的倍是180的，这个数是什么？ 【答案】70． 【分析】先求出180的是多少，再除以即可得解． 【解答】解： ． 【点评】本题考查分数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 题型六．分数除法的应用 例6（2024秋•杨浦区期中）小明8天阅读了一本书的，小杰6天阅读了同一本书的，问两人中阅读较快的是　　 A．小明 B．小杰 C．一样快 D．无法判断 【答案】 【分析】根据题意分别求出两人每天阅读这本书的几分之几，再比较即可． 【解答】解：由题意得， 小明每天阅读这本书的， 小杰每天阅读这本书的， ， 两人中阅读较快的是小杰． 故选：． 【点评】本题考查了分数除法的应用，掌握分数除法法则是解答本题的关键． 6-1（2024秋•奉贤区期末）一个班级男生人数是女生人数的，则女生人数是全班人数的 　　． 【答案】． 【分析】设女生人数为单位“1”，则男生人数是，然后进行计算即可解答． 【解答】解：设女生人数为单位“1”，则男生人数是， ， 女生人数占全班人数的， 故答案为：． 【点评】本题考查了分数除法的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 6-2（2024秋•宝山区校级期末）把5米的铁丝平均截成8段，每段长是这根铁丝长的 　　．（填几分之几） 【分析】根据题意进行列式计算即可． 【解答】解：把5米的铁丝平均截成8段， ， 则每段长是这根铁丝长的． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了分数除法的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 6-3（2024秋•静安区校级期中）把10米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的　　．（填几分之几） 【答案】． 【分析】求每段绳子的长是全长的几分之几，把这根绳子的总米数看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求1份占3份的几分之几，求的是每一份占分率，用除法计算即可． 【解答】解：， 答：每段是这条绳子的． 故答案为：． 【点评】本题考查分数除法的应用，解题的关键：注意找准单位“1”和平均分的份数．还要弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 题型七．分数的互化 例7（2024秋•闵行区校级期中）这四个数中，能化成有限小数的共有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【分析】先看分数是否为最简分数，如果不是先进行化最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此进行排除选项即可． 【解答】解：在最简分数中，如果分母中除了2和5以外，不再含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数， ，分母中含有质因数5，能化成有限小数； 是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； 是最简分数，分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数； ，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 所以能化成有限小数的有3个，故正确． 故选：． 【点评】本题主要考查分数的互化，熟练掌握分数化小数是解题的关键． 7-1（2024秋•青浦区期末）用分数表示的商是 　　． 【答案】． 【分析】根据分数的除法，即可得出答案． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题主要考查分数的互化及分数的除法，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 7-2（2024秋•静安区校级期中）化为假分数是　　． 【答案】． 【分析】把带分数化成假分数时，用带分数的整数部分乘以分数部分的分母，再加上分数部分的分子即可得到假分数的分子，再把带分数的分数部分的分母作为假分数的分母即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了分数的互化，真分数、假分数和带分数，掌握相应的运算法则是关键． 7-3（2024秋•崇明区期中）用分数表示：　　． 【答案】． 【分析】根据数的除法进行计算即可． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查分数的互化，掌握被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值是解题的关键． 题型八．分数的混合运算 例8（2024秋•浦东新区期末）96米减去它的后，再减去米，还剩下 　71.75　米． 【答案】71.75． 【分析】先用分数乘法计算出第一次减去的长度；再用减法即可计算出还剩的长度． 【解答】解：第一次减去的长度：（米， 还剩的长度：（米， 故答案为：71.75． 【点评】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是区分分数表示的是数量之间的关系、还是具体的数量． 8-1（2024秋•静安区校级期中）原有60千克奶糖，卖出它的后又卖出千克，还剩下　　千克． 【答案】． 【分析】根据题意，把奶糖质量看作单位“1”，有关系式：总质量第一次卖出的质量第二次卖出的质量剩余质量，列式为，再计算即可． 【解答】解：根据题意列式为： （千克）， 所以卖出它的后又卖出千克，还剩千克， 故答案为：． 【点评】本题主要考查分数的四则运算，关键找对单位“1”，利用关系式做题，主要分清具体数和分率． 8-2（2024秋•黄浦区校级期中）比40米多是 　60　米． 【答案】60． 【分析】根据题意可得：，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： （米， 比40米多是60米， 故答案为：60． 【点评】本题考查了分数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 8-3（2024秋•上海期中）香菇生产专业用户小林用千克的新鲜香菇可烘制千克的干香菇，现有吨新鲜香菇，小林可烘制 　480　千克的干香菇． 【答案】480． 【分析】先求出每千克新鲜香菇可烘制干香菇的重量，再乘以新鲜香菇的重量即可得到答案． 【解答】解：吨千克千克， 根据分数乘除法的意义，得： （千克）， 小林可烘制480千克的干香菇， 故答案为：480． 【点评】本题主要考查了分数乘除法的实际应用，正确列出算式是解答本题的关键． 1.（2024秋•宝山区校级期末）技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性．用下载的时间约是的，用下载一部《我和我的祖国》电影需要5分钟，如果用下载只需 　3　秒． 【分析】根据题意列出算式，然后计算即可． 【解答】解：根据题意得（秒， 故答案为：3． 【点评】本题考查了分数乘法的应用，读懂题意，正确列出算式是解题的关键． 2．（2024秋•闵行区校级期中）一段公路10千米，8天修完，平均每天修 　　千米，每天修这段公路的 　　． 【答案】；． 【分析】用总长度除以修的天数，就是平均每天修多少千米； 把总长度看成单位“1”，8天修完，那么每天就修总长度的． 【解答】解：（千米）， ， 答：平均每天修千米，每天修这段公路的． 故答案为：，． 【点评】本题考查了分数除法的应用，理解题意是解题的关键． 3．（2024秋•闵行区校级期中）铺完一条2千米长的公路要11天，平均每天铺 　　千米，平均每天铺全长的 　　． 【答案】，． 【分析】根据题意进行列式计算即可． 【解答】解：（千米）， ． 答：平均每天铺千米，平均每天铺全长的． 故答案为：，． 【点评】本题考查了分数的除法的应用，明确基本数量关系是解题的关键． 4.．（2024秋•杨浦区校级月考）上海的非遗传承人制作了一个超大月饼，直径一点五米，重量为365千克500克，使用了十多种馅料，工序相当庞大、繁杂．用分数表示：365千克500克 　（或　千克． 【分析】把365千克500克化成千克数，用500除以1000，然后再加上365，即可得到结果． 【解答】解：克千克， 千克500克千克千克千克， 千克千克（或千克）． 故答案为：（或． 【点评】本题考查重量的换算，关键是把500克转换成千克即可得到结果． 5．（2024秋•嘉定区校级月考）甲工程队完成一项工程需12个月，乙工程队完成同一项工程需18个月．那么甲工程队完成这项工程所需时间是乙工程队完成同一项工程所需时间的 　　；乙工程队平均每月完成整项工程的 　　（用分数表示）． 【答案】，． 【分析】将乙工程队完成需要的时间当作单位“1”，则甲工程队完成这项工程所需时间是乙工程队完成同一项工程所需时间的；将总工程量当作单位“1”，则乙工程队平均每月完成整项工程的． 【解答】解：甲工程队完成这项工程所需时间是乙工程队完成同一项工程所需时间的； 乙工程队平均每月完成整项工程的：， 故答案为：，． 【点评】本题考查分数的意义，明确谁作为单位“1”是解题的关键． 6．（2024秋•普陀区校级月考）小明用了小时走完了千米的路程，以此速度他2小时可以走 　9　千米． 【答案】9． 【分析】根据速度路程时间求出小明的速度，再用小明的速度乘2即可得到答案． 【解答】解： （千米）， 即以此速度他2小时可以9千米， 故答案为：9． 【点评】本题主要考查了分数乘除法的实际应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式． 7．（2024秋•杨浦区期末）2024年巴黎奥运会上，我国获得金、银、铜牌总共91枚．已知获得的银牌数是铜牌数的，获得的金牌数是铜牌数的，求在这届奥运会上我国获得的金牌数是多少枚？ 【答案】在这届奥运会上我国获得的金牌数是40枚． 【分析】根据题意，将铜牌数看作单位“1”，再用百分数除法求出铜牌的数量，最后用百分数乘法求出金牌的数量． 【解答】解： （枚， （枚， 答：在这届奥运会上我国获得的金牌数是40枚． 【点评】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是找到题中的单位“1”． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$