2.1 正数与负数 巩固练习 （暑期小升初衔接）2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 2.1正数与负数（巩固练习） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 【例1】下列各数是负数的是（　　） A．0 B． C． D．0.2 【例2】《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为（　　） A．﹣300米 B．+500米 C．+300米 D．﹣100米 【例3】某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　） A．10°C B．8°C C．6°C D．2°C 【例4】各数如下：，，，，，，，其中分数包括 ． 【例5】将下列小数分别化成最简分数：0.4，0.65，1.34，2.56． 【例6】把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合：　　； 负数集合：　　； 整数集合：　　； 分数集合：　　． 【举一反三】 【变式1】在﹣2，0，，2这四个数中，是负数的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．2 【变式2】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思为今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃那么温度下降7℃记作（　　） A．﹣3℃ B．﹣7℃ C．+3℃ D．+7℃ 【变式3】下列说法不正确的是（ ） A．在小学学过的数前面添上“–”，就是负数 B．–5°C比–6°C高1°C C．比0小的数都是负数 D．比0大的数都是正数 【变式4】加工一圆柱形机器零件，图纸上注明了它的直径是Φ125，Φ125表示直径是125毫米，+0.02与﹣0.01表示与合格产品的误差，那么合格产品直径的取值范围是　． 【变式5】下列说法中，正确的是 ． （1）整数就是正整数和负整数； （2）分数就是正分数和负分数； （3）一个数不是正有理数就是负有理数； （4）非负数就是正数； （5）若一个数是整数，则它一定是有理数； （6）若一个数不是有理数，则它一定不是整数； （7）存在最大的非正数； （8）零是最大的非正整数． 【变式6】如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，请将，0，，，，3.01，，，，，中符合条件的数填入相应的圈中． 【巩固练习】 1.下列各数中：5，，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（   ） A．1和2 B．和 C．和2 D．和0 3.下列说法中，错误的个数是（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；    ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午6：15记为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3.45 D．6.15 5.《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示 ． 6.水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”，有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨标准 ．（填“符合”或“不符合”） 7.某冷冻库房的温度是﹣3℃，如果每小时降温4℃，那么降到﹣23℃需要　 　小时． 8.某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“﹣”表示当地时间比格林尼治时间晚）：北京时间早晨6点时，纽约的当地时间是 　　． 城市 伦敦 北京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 +8 ﹣4 ﹣5 9.将下列分数化成小数： （1）； （2）； （3）； （4）． 10.把下列各数填到相应的集合中：，，，，，0，． 分数集合：{             }； 负分数集合：{            }； 整数集合：{             }； 正整数集合：{             }； 正有理数集合：{             }． 11.甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正． （1）用正、负数表示三家商场的盈利情况 （2）哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元 12.国庆期间，某地高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.08升千米，则这次养护共耗油多少升？ 答案解析 【典型例题】 【例1】下列各数是负数的是（　　） A．0 B． C． D．0.2 【答案】B 【例2】《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为（　　） A．﹣300米 B．+500米 C．+300米 D．﹣100米 【答案】A 【例3】某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　） A．10°C B．8°C C．6°C D．2°C 【答案】A 【例4】各数如下：，，，，，，，其中分数包括 ． 【答案】，， 【例5】将下列小数分别化成最简分数：0.4，0.65，1.34，2.56． 【答案】解：， ， ， ． 【例6】把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合：　　； 负数集合：　　； 整数集合：　　； 分数集合：　　． 【答案】解：正数集合：，，0.5，，，0.3，，； 负数集合：，，，； 整数集合：，，0，，； 分数集合：，0.5，，，0.3，． 【举一反三】 【变式1】在﹣2，0，，2这四个数中，是负数的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．2 【答案】A 【变式2】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思为今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃那么温度下降7℃记作（　　） A．﹣3℃ B．﹣7℃ C．+3℃ D．+7℃ 【答案】B 【变式3】下列说法不正确的是（ ） A．在小学学过的数前面添上“–”，就是负数 B．–5°C比–6°C高1°C C．比0小的数都是负数 D．比0大的数都是正数 【答案】A 【变式4】加工一圆柱形机器零件，图纸上注明了它的直径是Φ125，Φ125表示直径是125毫米，+0.02与﹣0.01表示与合格产品的误差，那么合格产品直径的取值范围是　． 【答案】124.99≤x≤125.02 【变式5】下列说法中，正确的是 ． （1）整数就是正整数和负整数； （2）分数就是正分数和负分数； （3）一个数不是正有理数就是负有理数； （4）非负数就是正数； （5）若一个数是整数，则它一定是有理数； （6）若一个数不是有理数，则它一定不是整数； （7）存在最大的非正数； （8）零是最大的非正整数． 【答案】（2）、（5）、（6）、（7）、（8） 【变式6】如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，请将，0，，，，3.01，，，，，中符合条件的数填入相应的圈中． 【答案】解：由题意可得： ． 【巩固练习】 1.下列各数中：5，，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2.下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（   ） A．1和2 B．和 C．和2 D．和0 【答案】C 3.下列说法中，错误的个数是（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；    ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】B 4.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午6：15记为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3.45 D．6.15 【答案】B 5.《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示 ． 【答案】运出30吨粮食 6.水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”，有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨标准 ．（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 7.某冷冻库房的温度是﹣3℃，如果每小时降温4℃，那么降到﹣23℃需要　 　小时． 【答案】5 8.某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“﹣”表示当地时间比格林尼治时间晚）：北京时间早晨6点时，纽约的当地时间是 　　． 城市 伦敦 北京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 +8 ﹣4 ﹣5 【答案】17：00 9.将下列分数化成小数： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 10.把下列各数填到相应的集合中：，，，，，0，． 分数集合：{             }； 负分数集合：{            }； 整数集合：{             }； 正整数集合：{             }； 正有理数集合：{             }． 【答案】分数集合：； 负分数的集合：； 整数集合：； 正整数集合：； 正有理数集合：， 故答案为：；；；；． 11.甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正． （1）用正、负数表示三家商场的盈利情况 （2）哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元 【答案】（1）解：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元． 故甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元； （2）从（1）中可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元 12.国庆期间，某地高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.08升千米，则这次养护共耗油多少升？ 【答案】解：（1）（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的南方距出发点5千米； （2）、、、、、、、， 养护过程中，最远处离出发点有11千米； （3）， 答：这次养护共耗油6.64升． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$