2.1正数与负数 分层练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册 （暑期小升初衔接）

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 2.1正数与负数（分层练习） （暑期小升初衔接） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在，，0，，中，正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列数：中，是负数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.在分数中，不能化为有限小数的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下列说法正确的是（　　） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 5.一包零食的包装袋上标着“70±2克”，则下列四个包装中质量合格的是（　　） A．67克 B．69克 C．73克 D．74克 6.如图，加工一根轴，图纸上注明它的直径是Φ．其中，Φ45表示直径是45mm，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，–0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm，现有四根轴的直径尺寸（单位：mm），其中不合格的是（   ） A．45.02 B．45.01 C．44.98 D．44.93 7.巴黎与北京的时差为﹣7时（即同一时刻巴黎比北京时间早7时），如果北京时间是9月2日16：00，那么巴黎时间是（　　） A．9月2日9：00 B．9月2日23：00 C．9月1日9：00 D．9月1日23：00 8.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在（　　） A． A处 B．B处 C．C处 D．D处 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.下列这些数5，，0，，，，，，，是非负整数的是 ． 10.在0.75、、、0.7四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。 11.史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，在世界上是首创．若把收入10元记为+10元，则支出15元记为　　元． 12.思考下面各对量：气温下降与气温为；小南向东走与小南向西走；收入元与亏损元；胜三局与负六局其中具有相反意义的量有 ．（填序号） 13.下列各数：，，，0，，，其中分数的个数是______个． 14.某种零件，标明要求是D20±0.02mm（D表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件　　（填“合格”或“不合格” ）． 15.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 185 16.以下各数：，0.6，-100，，0，，368中，正数有 ；负数有 ，既不是正数也不是负数的是 ． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.将下列分数化成小数： （1）； （2）； （3）； （4）． 18.已知A、B、C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入如图中相应的部分． A数集：{﹣5，2.7，﹣9，7，2.1}； B数集：{﹣8，2.1，﹣5，9.2，}； C数集：{2.1，﹣8，10，7}． 19.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里． 1，0.0708，，，0，3.14，，． 正有理数集合：　　， 负整数集合：　　， 正分数集合：　　， 非负整数集合：　　． 20.把下列各数分别填在相应的横线上： 1， -0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…． 正数有： ； 分数有： ； 负数有： ； 正整数有： ； 非正数有： ； 负整数有： ； 非负数有： ； 负分数有： ； 非负整数有： ． 21.无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读材料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：把0.和0.2化为分数． 解：因为0.10＝3.， 所以0.10﹣0.3.0.． 所以0.（10﹣1）＝3． 即0.． 因为0.210＝2.．① 0.21000＝217.．② 所以由②﹣①得 0.21000﹣0.210＝217.2. 即0.2（1000﹣10）＝215． 所以0.2． 请用上述方法解决下面的问题． （1）把0.化成分数． （2）把0.3化成分数． 22.阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，，，4，，，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复． 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数是集合的一个元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如，就是一个黄金集合． 回答问题： （1）集合　　黄金集合，集合，　　黄金集合；（两空均填“是”或“不是”） （2）请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元素的黄金集合（不能与上述集合重复）； （3）写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在，，0，，中，正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2.下列数：中，是负数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】 3.在分数中，不能化为有限小数的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 4.下列说法正确的是（　　） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 【答案】B 5.一包零食的包装袋上标着“70±2克”，则下列四个包装中质量合格的是（　　） A．67克 B．69克 C．73克 D．74克 【答案】B 6.如图，加工一根轴，图纸上注明它的直径是Φ．其中，Φ45表示直径是45mm，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，–0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm，现有四根轴的直径尺寸（单位：mm），其中不合格的是（   ） A．45.02 B．45.01 C．44.98 D．44.93 【答案】D 7.巴黎与北京的时差为﹣7时（即同一时刻巴黎比北京时间早7时），如果北京时间是9月2日16：00，那么巴黎时间是（　　） A．9月2日9：00 B．9月2日23：00 C．9月1日9：00 D．9月1日23：00 【答案】A 8.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在（　　） B． A处 B．B处 C．C处 D．D处 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.下列这些数5，，0，，，，，，，是非负整数的是 ． 【答案】5， 0， 10.在0.75、、、0.7四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。 【答案】 11.史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，在世界上是首创．若把收入10元记为+10元，则支出15元记为　　元． 【答案】﹣15 12.思考下面各对量：气温下降与气温为；小南向东走与小南向西走；收入元与亏损元；胜三局与负六局其中具有相反意义的量有 ．（填序号） 【答案】②④ 13.下列各数：，，，0，，，其中分数的个数是______个． 【答案】3 14.某种零件，标明要求是D20±0.02mm（D表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件　　（填“合格”或“不合格” ）． 【答案】不合格 15.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 185 【答案】香草味 16.以下各数：，0.6，-100，，0，，368中，正数有 ；负数有 ，既不是正数也不是负数的是 ． 【答案】 0.6，，368 ，-100， 0 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.将下列分数化成小数： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 18.已知A、B、C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入如图中相应的部分． A数集：{﹣5，2.7，﹣9，7，2.1}； B数集：{﹣8，2.1，﹣5，9.2，}； C数集：{2.1，﹣8，10，7}． 【答案】如图所示： 19.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里． 1，0.0708，，，0，3.14，，． 正有理数集合：　　， 负整数集合：　　， 正分数集合：　　， 非负整数集合：　　． 【答案】解：正有理数集合：，0.0708，3.14，，， 负整数集合：，， 正分数集合：，3.14，，， 非负整数集合：，0，． 20.把下列各数分别填在相应的横线上： 2， -0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…． 正数有： ； 分数有： ； 负数有： ； 正整数有： ； 非正数有： ； 负整数有： ； 非负数有： ； 负分数有： ； 非负整数有： ． 【答案】 (正数) 1，，325，0.618，π，0.1010010001…； (分数) -0.20，，-23.13，0.618； (负数) -0.20，-789，-23.13，-2014； (正整数) 1，325； (非正数) -0.20，-789，0，-23.13，-2014； (负整数) -789，-2014； (非负数) 1，，325，0，0.618，π，0.1010010001…； (负分数) -0.20，-23.13； (非负整数) 1，325，0. 21.无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读材料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：把0.和0.2化为分数． 解：因为0.10＝3.， 所以0.10﹣0.3.0.． 所以0.（10﹣1）＝3． 即0.． 因为0.210＝2.．① 0.21000＝217.．② 所以由②﹣①得 0.21000﹣0.210＝217.2. 即0.2（1000﹣10）＝215． 所以0.2． 请用上述方法解决下面的问题． （1）把0.化成分数． （2）把0.3化成分数． 【答案】（1）因为0.100＝17.， 所以0.100﹣0.17.0.， 0.（100﹣1）＝17， 0.； （2）因为0.310＝3.①， 0.31000＝313.②， 所以由②﹣①，可得0.31000﹣0.310＝310， 0.3（1000﹣10）＝310， 0.3． 22.阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，，，4，，，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复． 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数是集合的一个元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如，就是一个黄金集合． 回答问题： （1）集合　　黄金集合，集合，　　黄金集合；（两空均填“是”或“不是”） （2）请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元素的黄金集合（不能与上述集合重复）； （3）写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合． 【答案】解：（1）由黄金集合的定义，，而集合中没有9， 集合不是黄金集合， 由黄金集合的定义，，而集合，中没有0， 集合，不是黄金集合， 故本题答案为：不是，不是； （2），， 集合，是黄金集合， ，，，， ，4，6，是黄金集合； （3）， 是元素个数最少的集合． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$