8.3、平均数的再认识（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年五年级数学下册（北师大版） 第八单元、数据的表示和分析 8.3、平均数的再认识 1．在庆“六一”文艺汇演中，五位评委分别给五2班节目打分如下：9.4分、9.5分、7.2分、9.3分、9.6分。按去掉一个最高分和一个最低分的方法来计平均分，五2班节目最终得分是（    ）。 A．9分 B．9.4分 C．9.3分 2．小金所在班学生的平均身高是1.4米，小韩所在班学生的平均身高是1.5米，小金和小韩相比，（    ）。 A．小韩高 B．同样高 C．无法确定谁高 3．今年是中国共产党成立100周年，实验小学组织“唱支赞歌给党听”歌咏比赛，七位评委为1号选手打出的分数分别是：9.8分、9.4分、9.9分、9.5分、9.6分、9.8分、9.0分。如果采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，这位选手的成绩是（    ）。 A．9.57分 B．9.58分 C．9.62分 4．希望小学五年级3个班的学生为灾区捐款，平均每班捐款520元，下面说法正确的是（    ）。 A．五（1）班的捐款数不可能是520元 B．如果五（2）班的捐款数最多，那么一定是520元 C．如果三个班的捐款数不同，且五（2）班捐款520元，那么一定有一个班的捐款数超过520元 5．南南三天看完一本故事书，平均每天看40页。她前两天每天看的页数都超过40页，那么她第三天看的（    ）。 A．比40页多 B．正好40页 C．比40页少 6．两个数的和比第一个加数大46，比第二个加数大38，这两个数的平均数是（ ）。 7．某小学一（1）班5名同学的体重：小强23千克，小丽21千克，小冬25千克，小兵24千克，小红22千克。如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为（ ），小冬的体重可以记为（ ）。 8．一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁两人平均95分，甲是（ ）分，丁是（ ）分。 9．小明在期末考试中，语文、数学的平均分是92分，英语96分，科学100分。他四门学科的平均分是（ ）分。 10．五位同学参加数学考试，平均分是88.8分。把他们的得分按从高到低排列，前三名的平均分是95分，后三名的平均分是83分。从高到低第三名学生的得分是（ ）分。 11．小亮上期期末考试中数学和英语的平均分是98分，语文和英语的平均分是93分，语文和数学的平均分是91分，小亮语文、数学、英语的平均分是（ ）分。 12．三个数的平均数是42，其中的两个数是36和49，第三个数是 （ ）。 13．“童心向党、礼赞百年”红色故事演讲比赛中，7位评委给林月的评分分别是92分、90分、95分、88分、85分、97分、90分，去掉一个最高分和一个最低分，林月的平均成绩是（ ）分。 14．数据9，10，11，8，9，10，10，5，30的平均数是（ ），若去掉一个最大数和一个最小数，其余数的平均数是（ ）。 15．数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分是92分，每名学生的成绩各不相同，这一组学生的平均分是（ ）。 16．一个长35厘米、宽18厘米的长方体鱼缸里有20厘米深的水，现在放入9条金鱼（浸没于水中），水面上升了0.2厘米。平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？ 17．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、乙、丙三个数的平均数。 18．如图，这是六（2）班某次数学测验成绩的统计图表，但不小心被损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。 （1）该班一共有多少人参加了测验？ （2）测验当天班上一位同学因病请假，后来老师让该同学进行了补考，如果加上这位同学的分数后，这次测验的平均分为88分，这位同学考了多少分？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年五年级数学下册（北师大版） 第八单元、数据的表示和分析 8.3、平均数的再认识 1．在庆“六一”文艺汇演中，五位评委分别给五2班节目打分如下：9.4分、9.5分、7.2分、9.3分、9.6分。按去掉一个最高分和一个最低分的方法来计平均分，五2班节目最终得分是（    ）。 A．9分 B．9.4分 C．9.3分 【答案】B 【分析】根据打分规则，去掉9.6分和7.2分，剩下的三个数求和，再除以3即可。 【详解】（9.4＋9.5＋9.3）÷3 ＝28.2÷3 ＝9.4（分） 故答案为：B 2．小金所在班学生的平均身高是1.4米，小韩所在班学生的平均身高是1.5米，小金和小韩相比，（    ）。 A．小韩高 B．同样高 C．无法确定谁高 【答案】C 【分析】要判断小金和小韩的高矮，根据“平均数＝总身高÷全班总人数”，平均身高和总身高、总人数有关，并不能代表一个人的身高，由此可得，两个人的身高都不确定，故不能进行比较。 【详解】小金所在班级学生的平均身高是1.4米，并不能代表小金的具体身高是1.4米； 小韩所在班级学生的平均身高是1.5米，并不能代表小韩的平均身高是1.5米； 所以小金和小韩相比，无法确定谁高。 故答案为：C 3．今年是中国共产党成立100周年，实验小学组织“唱支赞歌给党听”歌咏比赛，七位评委为1号选手打出的分数分别是：9.8分、9.4分、9.9分、9.5分、9.6分、9.8分、9.0分。如果采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，这位选手的成绩是（    ）。 A．9.57分 B．9.58分 C．9.62分 【答案】C 【分析】去掉最高分与最低分，剩余分数求和后再除以7－2＝5即可。 【详解】（9.8＋9.4＋9.5＋9.6＋9.8）÷5 ＝48.1÷5 ＝9.62（分） 故答案为：C 4．希望小学五年级3个班的学生为灾区捐款，平均每班捐款520元，下面说法正确的是（    ）。 A．五（1）班的捐款数不可能是520元 B．如果五（2）班的捐款数最多，那么一定是520元 C．如果三个班的捐款数不同，且五（2）班捐款520元，那么一定有一个班的捐款数超过520元 【答案】C 【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数，据此选择。 【详解】A． 五（1）班的捐款数可能是520元，原题说法错误。 B． 如果五（2）班的捐款数最多，那么一定大于520元，原题说法错误。 C． 如果三个班的捐款数不同，且五（2）班捐款520元，另外两个班的捐款数一定是一个大于520元，一个小于520元，所以一定有一个班的捐款数超过520元。原题说法正确。 故答案为：C 5．南南三天看完一本故事书，平均每天看40页。她前两天每天看的页数都超过40页，那么她第三天看的（    ）。 A．比40页多 B．正好40页 C．比40页少 【答案】C 【分析】首先根据平均数的含义和求法，用南南平均每天看的书的页数乘3，求出这本书一共有多少页；然后用它减去前两天看的页数，求出他第三天看的页数和40的关系即可。 【详解】40×3－40×2 ＝120－80 ＝40（页） 因为他前两天每天看的都超过了40页， 所以他第三天看的页数比40页少。 故答案为：C 6．两个数的和比第一个加数大46，比第二个加数大38，这两个数的平均数是（ ）。 【答案】42 【分析】两个加数的和比第一个加数大46，因为和＝加数＋加数，和比其中的一个加数多的数就是另一个加数，即另一个加数是46；和比第二个加数大38，即其中的另一个加数是38，再根据平均数的意义，把两个数相加，再除以2，即可解答。 【详解】（46＋38）÷2 ＝84÷2 ＝42 两个数的和比第一个加数大46，比第二个加数大38，这两个数的平均数是42。 7．某小学一（1）班5名同学的体重：小强23千克，小丽21千克，小冬25千克，小兵24千克，小红22千克。如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为（ ），小冬的体重可以记为（ ）。 【答案】 0 ﹢2 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：求出5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】（23＋21＋25＋24＋22）÷5 ＝115÷5 ＝23（千克） 23－23＝0 25－23＝2 则如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为0，小冬的体重可以记为﹢2。 8．一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁两人平均95分，甲是（ ）分，丁是（ ）分。 【答案】 98 92 【分析】用甲乙丙三人的平均成绩×3，求出甲乙丙三人的成绩和；用乙丙丁三人的平均成绩×3，求出乙丙丁的三人成绩和，再用甲乙丙三人成绩和＋乙丙丁三人成绩和－甲丁两人成绩和，再除以2，求出乙丙的成绩和，再用甲乙丙三人的成绩和－乙丙的成绩和，求出甲的成绩，进而求出丁的成绩。 【详解】（91×3＋89×3－95×2）÷2 ＝（273＋267－190）÷2 ＝（540－190）÷2 ＝350÷2 ＝175（分） 91×3－175 ＝273－175 ＝98（分） 95×2－98 ＝190－98 ＝92（分） 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁两人平均95分，甲98分，丁是92分。 9．小明在期末考试中，语文、数学的平均分是92分，英语96分，科学100分。他四门学科的平均分是（ ）分。 【答案】95 【分析】根据平均数＝总分数÷科目总数，代入数据计算即可。 【详解】小明在期末考试中，语文、数学的平均分是92分，英语96分，科学100分。他四门学科的平均分是：（92＋92＋96＋100）÷4 ＝380÷4 ＝95（分） 10．五位同学参加数学考试，平均分是88.8分。把他们的得分按从高到低排列，前三名的平均分是95分，后三名的平均分是83分。从高到低第三名学生的得分是（ ）分。 【答案】90 【分析】根据已知条件可知：第三名学生的成绩＝前三名的总分＋后三名的总分－五位同学的总分。据此计算即可。 【详解】95×3＋83×3－88.8×5 ＝285＋249－444 ＝534－444 ＝90 11．小亮上期期末考试中数学和英语的平均分是98分，语文和英语的平均分是93分，语文和数学的平均分是91分，小亮语文、数学、英语的平均分是（ ）分。 【答案】94 【分析】先分别求出数学和英语的总分，语文和英语的总分，语文和数学的总分；再把求出的三个数加起来除以2就是语文、数学、英语的三科总分，再除以3就是语文、数学、英语的平均分，据此解答即可。 【详解】（98×2＋93×2＋91×2）÷2÷3 ＝564÷2÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 12．三个数的平均数是42，其中的两个数是36和49，第三个数是 （ ）。 【答案】41 【分析】根据题意，三个数的平均数是42，用平均数42×3，求出这三个数的和，再减去36，减去49，即可求出第三个数。 【详解】42×3－36－49 ＝126－36－49 ＝90－49 ＝41 13．“童心向党、礼赞百年”红色故事演讲比赛中，7位评委给林月的评分分别是92分、90分、95分、88分、85分、97分、90分，去掉一个最高分和一个最低分，林月的平均成绩是（ ）分。 【答案】91 【分析】根据题意“去掉一个最高分和一个最低分”计算平均数，即去掉一个97分和一个85分，把剩下的分数相加，除以5，就是林月的平均分，即可解答。 【详解】（92＋90＋95＋88＋90）÷5 ＝（182＋95＋88＋90）÷5 ＝（277＋88＋90）÷5 ＝（365＋90）÷5 ＝455÷5 ＝91（分） 14．数据9，10，11，8，9，10，10，5，30的平均数是（ ），若去掉一个最大数和一个最小数，其余数的平均数是（ ）。 【答案】 【分析】根据平均数的求法，先求出这9个数和，再除以9，即可算出它们的平均数；去掉一个最大的30，最小的5，再求出剩下的7个数的和，再除以7即可。 【详解】（9＋10＋11＋8＋9＋10＋10＋5＋30）÷9 ＝102÷9 ＝ （9＋10＋11＋8＋9＋10＋10）÷7 ＝67÷7 ＝ 15．数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分是92分，每名学生的成绩各不相同，这一组学生的平均分是（ ）。 【答案】92分 【分析】平均分＝学生的总份数÷学生人数，据此解答。 【详解】（98＋86＋92×5）÷（5＋2） ＝644÷7 ＝92（分） 这一组学生的平均分是92分。 16．一个长35厘米、宽18厘米的长方体鱼缸里有20厘米深的水，现在放入9条金鱼（浸没于水中），水面上升了0.2厘米。平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？ 【答案】14立方厘米 【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据公式求出9条金鱼的体积，然后除以9即可解答。 【详解】35×18×0.2÷9 ＝126÷9 ＝14（立方厘米） 答：平均每条金鱼的体积是14立方厘米。 17．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、乙、丙三个数的平均数。 【答案】89 【分析】首先根据题意，用甲与乙的平均数乘2，求出甲与乙的和是多少；再用乙与丙的平均数乘2，求出乙与丙的和是多少；然后把甲与乙的和、乙与丙的和相加，再减去乙数，求出甲、乙、丙三个数的和是多少；最后根据平均数的求法，用甲、乙、丙三个数的和除以3即可。 【详解】（84×2＋92×2－85）÷3 ＝267÷3 ＝89； 答：甲、乙、丙三个数的平均数是89。 18．如图，这是六（2）班某次数学测验成绩的统计图表，但不小心被损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。 （1）该班一共有多少人参加了测验？ （2）测验当天班上一位同学因病请假，后来老师让该同学进行了补考，如果加上这位同学的分数后，这次测验的平均分为88分，这位同学考了多少分？ 【答案】（1）50人 （2）63分 【分析】（1）由题意知：不及格的有2人，占总人数的4%，用2除以对应的分率4%，可得总人数50人。 （2）用补考后全班的总分数是减补考前全班的总分数是即是补考同学的考分。 【详解】（1）2÷4%＝50（人） 答：该班一共有50参加了测验。 （2）（50＋1）×88－50×88.5 ＝4488－4425 ＝63（分） 答：补考的同学考了63分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$