专题1.2 数轴、相反数（举一反三讲义）数学湘教版2024七年级上册

专题1.2 数轴、相反数（举一反三讲义） 【湘教版2024】 【题型1 识别数轴】 2 【题型2 用数轴上的点表示有理数】 4 【题型3 数轴上的整点问题】 5 【题型4 数轴上点的平移】 7 【题型5 相反数的定义】 8 【题型6 根据相反数定义求值】 10 【题型7 化简多重符号】 11 【题型8 数轴与相反数的综合】 13 知识点1 数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，它满足以下条件： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似的方法依次表示1，2，3，． 知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系 1. 每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一点． 2. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度． 知识点3 相反数 1. 相反数的定义：像和，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数． 2. 相反数的表示方法：一般地，a和互为相反数．这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0． 例如：当时，，1的相反数是，同时，的相反数是． 特别地，0的相反数是0. 3. 相反数的几何意义：到数轴原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数． 4. 求一个数的相反数：在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数． 5. 多重符号的化简：与“”号个数无关，有奇数个“”号，结果为负，有偶数个“”号，结果为正． 【题型1 识别数轴】 【例1】（24-25七年级上·云南文山·阶段练习）下列图形中是数轴的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴的定义，掌握数轴的定义是解题的关键； 根据数轴的三要素是原点，单位长度，正方向，分析哪个图形含有这三要素，就是数轴； 【详解】解：A、没有方向，故错误； B、没有原点，故错误； C、单位长度不一样长，故错误； D、符合所有条件，是数轴，故正确； 故选：D 【变式1-1】关于数轴下列说法最准确的是(     ) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 【答案】D 【详解】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．故可知：D正确. 故选D. 【变式1-2】下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴 ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 ③有理数数轴上无法表示出来 ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④ 【答案】D 【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案． 【详解】①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误； ②数轴上两个不同的点可以表示两个不同的有理数，故原说法错误； ③有理数在数轴上可以表示出来，故原说法错误； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念． 【变式1-3】超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．请选择适当的单位长度画出数轴，并在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置． 【答案】答案见解析 【分析】以东为正方向，书店为原点画数轴，然后根据数轴表示数的方法在数轴上分别表示出超市、书店、玩具店的位置即可. 【详解】解：以东为正方向，书店为原点画数轴，单位长度代表10米，如下图： 【点睛】本题考查了数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，合理的选择原点和单位长度是解答本题的关键. 【题型2 用数轴上的点表示有理数】 【例2】（24-25九年级下·四川广安·期中）如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．根据，求出，继而可以求出点A表示的数． 【详解】解：∵，点B表示的数是， ∴， ∵点A在O点右侧， ∴点A表示的数为：， 故选:A． 【变式2-1】（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）如图，点A在数轴上所表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了了数轴表示数，根据所给数轴，得出一个单位长度为小格，据此可得出答案，能根据题意得出一个单位长度为小格是解题的关键． 【详解】解：由所给数轴可知，一个单位长度为小格， ∴点与相距个单位长度，且在的左边， ∴点表示的数为， 故答案为：． 【变式2-2】如图，图中1格代表，点A在处，点B在点A右侧处，则点B表示数为（    ） A．5 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了数轴，根据即可得出答案． 【详解】解：∵点A在处，点B在点A右侧处， ∴点B表示数为． 故选：B． 【变式2-3】（24-25七年级上·吉林长春·期末）如图，小明同学借助刻度尺画了一条数轴，其中原点落在示数7的刻度线上，表示数字1的点落在示数9的刻度线上，则这条数轴上表示数字的点对应刻度尺的示数为 ． 【答案】4 【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的表示方法是解题的关键．根据数轴上个单位长度表示，即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：数轴上个单位长度表示， 故个单位长度表示， 则这条数轴上表示数字的点对应刻度尺的示数为， 故答案为：． 【题型3 数轴上的整点问题】 【例3】（24-25七年级上·河南南阳·期中）小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数．写出被遮盖的部分中整数即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，被遮盖的部分中整数有，共5个，即被遮盖的部分中表示整数的点有5个， 故选：C 【变式3-1】如图，数轴上被遮挡的整数是（    ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】在数轴上，原点右侧为正数，原点右侧为负数，且数轴上的点越往右数越大，越往左数越小. 【详解】解：被遮住的左边是整数-2，右边是0，因此被遮挡的整数是-1. 故选B. 【点睛】本题主要考查数轴表示数的意义，互为相反数的求法，理解数轴表示数的意义. 【变式3-2】（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有 个． 【答案】2 【分析】本题考查了数轴的特点，理解并掌握数轴上点与数的一一对应关系是解题的关键． 根据数轴的特点，数形结合分析即可求解． 【详解】解：根据数轴的特点，墨迹盖住的整数有，，共2个， 故答案为：2 ． 【变式3-3】若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段，则线段盖住的整点有（    ） A．8个或9个 B．9个或10个 C．10个或11个 D．11个或12个 【答案】C 【分析】分线段的端点在整点上和不在整点上两种情况讨论，据此得出规律即可解答本题． 【详解】解：依题意得：①当线段的端点在整点上时，覆盖11个数； ②当线段的端点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分类讨论思想和数形结合思想的应用，取一个较小的整数，然后画出图形得出规律是解决此题的关键． 【题型4 数轴上点的平移】 【例4】（24-25七年级上·全国·期末）在数学超市课上，李老师出了这样一道题：点是数轴上一点，一只蚂蚁从点出发爬了个单位长度到了表示的数的点，则点所表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了数轴的动点问题，准确计算是解题的关键． 根据题意，分两种情况讨论即可求解； 【详解】解：从数轴上点出发向左爬了个单位长度到了表示的数的点，则点表示的数是； 从数轴上点出发向右爬了个单位长度到了表示的数的点，则点表示的数是； 综上所述，点所表示的数是或； 故答案为：或 【变式4-1】（24-25七年级上·甘肃平凉·期中）把数轴上表示数2的点向右移动3个单位后，表示的数为（   ） A．5 B．1 C．5或 D．都不正确 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键． 根据“左减右加”的法则进行解答即可． 【详解】解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即，表示的数为5， 故选：A． 【变式4-2】（24-25七年级上·河北唐山·期中）如图，将点向右平移个单位，对应的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上点的平移，掌握“左减右加”的原则是解答本题的关键．根据“左减右加”的原则即可求解． 【详解】解：将点向右平移个单位，对应的数是， 故选：B． 【变式4-3】（24-25六年级上·山东济宁·期中）若数轴上的点距离原点个单位长度，若一个点从点出发向右移动个单位长度，此时终点所表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查数轴上的点所表示的数，根据数轴上的点距离原点个单位长度，可得点表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几．明确向右移动用加法，向左移动用减法是解题的关键． 【详解】解：∵点距离原点个单位长度， ∴点表示的数为或， 当点表示的数为时，一个点从点出发向右移动个单位长度，终点所表示的数是：； 当点表示的数为时，一个点从点出发向右移动个单位长度，终点所表示的数是：； 综上所述，此时终点所表示的数是或． 故答案为：或． 【题型5 相反数的定义】 【例5】（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．据此逐项分析即可． 【详解】解：A．和只有符号不同，是互为相反数，故该选项符合题意； B．和不是相反数，故该选项不符合题意； C．和，不是相反数，故该选项不符合题意； D．和不是相反数，故该选项不符合题意； 故选：A． 【变式5-1】（20-21七年级上·吉林长春·阶段练习）若一个数的相反数比它本身大，则这个数为 【答案】负数 【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，即可得出结论． 【详解】解：∵一个数的相反数比它本身大 ∴这个数为负数 故答案为：负数． 【点睛】此题考查的是相反数，掌握正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，是解题关键． 【变式5-2】（22-23七年级·江苏·假期作业）填空： （1）的相反数是 ； （2） 是的相反数； （3）是 的相反数； （4） 的相反数是； （5）8.2和 互为相反数． （6）a和 互为相反数． （7） 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身． 【答案】 100 1.1 负数 0 【分析】根据相反数的定义逐一解答即可． 【详解】解：（1），相反数是； 故答案为：； （2）100是的相反数； 故答案为：100； （3）是的相反数； 故答案为：； （4）1.1的相反数是； 故答案为：1.1； （5）8.2和互为相反数． 故答案为：； （6）a和互为相反数． 故答案为：； （7）负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身． 故答案为：负数，0． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键． 【变式5-3】（24-25七年级上·湖南怀化·期中）下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 【答案】①②⑤⑥ 【分析】本题主要考查了相反数和多重符号化简，根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，化简各项数字后再判断求解即可．正确使用相反数的意义对每个数字进行化简是解题的关键． 【详解】解：①和互为相反数； ②，，和互为相反数，和互为相反数； ③，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ④，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ⑤，和互为相反数，和互为相反数； ⑥，和互为相反数，和互为相反数． 互为相反数的是①②⑤⑥． 故答案为：①②⑤⑥． 【题型6 根据相反数定义求值】 【例6】（24-25七年级上·湖南湘潭·期末）如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则 ， 【答案】，， 【分析】本题考查正方体的展开图，代数式求值，利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出a、b、c的值． 【详解】解：∵该正方体相对面上的两个数互为相反数， ∴，，． 【变式6-1】（24-25七年级上·广西贺州·期末）a的相反数是，这个数a是 ． 【答案】1 【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义即可得到结论． 【详解】解：若一个数的相反数是，则这个数是1， 故答案为：1． 【变式6-2】（2024七年级上·全国·专题练习）相反数等于它本身的数m是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，根据的相反数是，即可求解． 【详解】解：相反数等于它本身的数m是， 故答案为：． 【变式6-3】（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）已知与互为相反数，则 ． 【答案】7 【分析】本题考查了解一元一次方程和相反数，根据互为相反数的两个数的和为0得出方程，再根据等式的性质求出方程的解即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：7． 【题型7 化简多重符号】 【例7】（24-25七年级上·内蒙古乌兰察布·阶段练习）给出下列各数：，，，，．其中负数有（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查化简多重符号，将各数化简后，根据负数：“小于0的数”，进行判断即可．掌握化简多重符号，正负数的意义，是解题的关键． 【详解】解：，，，，， 则共有3个负数，即，，． 故选：C． 【变式7-1】（22-23七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查化简多重符号，根据多重符号的计算顺序去括号即可． 【详解】解：原式， 故答案为：． 【变式7-2】（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）化简：① ．② ． ③ ． ④ ． 【答案】 3 【分析】根据多重符号的化简，绝对值的意义进行化简即可． 【详解】解：①； ②； ③； ④； 故答案为：；3；；． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟知：正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；是解本题的关键． 【变式7-3】（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查了相反数中多重符号的化简，多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”负，有偶数个“”号结果为正． （1）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （2）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （3）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （4）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （5）根据多重符号的化简法则求解，即可解题． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 【题型8 数轴与相反数的综合】 【例8】（24-25八年级下·海南儋州·期中）如图，数轴上点表示的数的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题关键．根据数轴可知点A表示的数是，再根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是， 的相反数是， 故选：B． 【变式8-1】（24-25七年级上·安徽阜阳·阶段练习）在数轴上，若点，分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8，点在原点的左侧，则点表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数分为两类：一、0的相反数为0，二、可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，即这两点到原点的距离相等，掌握相反数与数轴的关系是解题的关键． 根据相反数的概念得和是一个正数和一个负数，且距离为8；由相反数到原点的距离相等，所以可以得出两点所表示的数，即可得到结果． 【详解】解：， 在原点的左侧， 表示的数为． 故答案为：． 【变式8-2】（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示，，，为数轴上三点，且当为原点时，点表示的数是2，点表示的数是5．若以为原点，则点表示的数是 ，点表示的数是 ；若，表示的两个数互为相反数，则点表示的数是 ． 【答案】 3 【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键． 根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答； 【详解】解：由题意可知：， ∴以B为原点时，点A表示的数是，点表示的数是3， 若A，表示的两个数互为相反数，则的中点（如图，设为D）为原点， ∴，且D在B的右边， ∴点B表示的数是； 故答案为：；3；． 【变式8-3】（24-25七年级下·全国·期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示实数和实数x的两点，若x与互为相反数，则数轴上原点O对应刻度尺上的数值为 ． 【答案】3 【分析】根据x与互为相反数，得到数轴的原点是这两个数表示的点构成线段的中点处，也是刻度尺上表示数0和6的点构成的线段的中点，设这个点对应的数为，则，解答即可． 【详解】解：根据题意，x与互为相反数，得到数轴的原点是这两个数表示的点构成线段的中点处，也是刻度尺上表示数0和6的点构成的线段的中点， 设这个点对应的数为，则， 解得． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了数轴上表示点，相反数的意义，线段中点的意义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，熟练掌握相关知识是解题的关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2 数轴、相反数（举一反三讲义） 【湘教版2024】 【题型1 识别数轴】 2 【题型2 用数轴上的点表示有理数】 3 【题型3 数轴上的整点问题】 3 【题型4 数轴上点的平移】 4 【题型5 相反数的定义】 4 【题型6 根据相反数定义求值】 5 【题型7 化简多重符号】 5 【题型8 数轴与相反数的综合】 6 知识点1 数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，它满足以下条件： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似的方法依次表示1，2，3，． 知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系 1. 每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一点． 2. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度． 知识点3 相反数 1. 相反数的定义：像和，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数． 2. 相反数的表示方法：一般地，a和互为相反数．这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0． 例如：当时，，1的相反数是，同时，的相反数是． 特别地，0的相反数是0. 3. 相反数的几何意义：到数轴原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数． 4. 求一个数的相反数：在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数． 5. 多重符号的化简：与“”号个数无关，有奇数个“”号，结果为负，有偶数个“”号，结果为正． 【题型1 识别数轴】 【例1】（24-25七年级上·云南文山·阶段练习）下列图形中是数轴的是（   ） A． B． C． D． 【变式1-1】关于数轴下列说法最准确的是(     ) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 【变式1-2】下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴 ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 ③有理数数轴上无法表示出来 ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④ 【变式1-3】超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．请选择适当的单位长度画出数轴，并在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置． 【题型2 用数轴上的点表示有理数】 【例2】（24-25九年级下·四川广安·期中）如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 【变式2-1】（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）如图，点A在数轴上所表示的数是 ． 【变式2-2】如图，图中1格代表，点A在处，点B在点A右侧处，则点B表示数为（    ） A．5 B．3 C． D． 【变式2-3】（24-25七年级上·吉林长春·期末）如图，小明同学借助刻度尺画了一条数轴，其中原点落在示数7的刻度线上，表示数字1的点落在示数9的刻度线上，则这条数轴上表示数字的点对应刻度尺的示数为 ． 【题型3 数轴上的整点问题】 【例3】（24-25七年级上·河南南阳·期中）小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式3-1】如图，数轴上被遮挡的整数是（    ） A． B． C． D．3 【变式3-2】（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有 个． 【变式3-3】若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段，则线段盖住的整点有（    ） A．8个或9个 B．9个或10个 C．10个或11个 D．11个或12个 【题型4 数轴上点的平移】 【例4】（24-25七年级上·全国·期末）在数学超市课上，李老师出了这样一道题：点是数轴上一点，一只蚂蚁从点出发爬了个单位长度到了表示的数的点，则点所表示的数是 ． 【变式4-1】（24-25七年级上·甘肃平凉·期中）把数轴上表示数2的点向右移动3个单位后，表示的数为（   ） A．5 B．1 C．5或 D．都不正确 【变式4-2】（24-25七年级上·河北唐山·期中）如图，将点向右平移个单位，对应的数是（   ） A． B． C． D． 【变式4-3】（24-25六年级上·山东济宁·期中）若数轴上的点距离原点个单位长度，若一个点从点出发向右移动个单位长度，此时终点所表示的数是 ． 【题型5 相反数的定义】 【例5】（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式5-1】（20-21七年级上·吉林长春·阶段练习）若一个数的相反数比它本身大，则这个数为 【变式5-2】（22-23七年级·江苏·假期作业）填空： （1）的相反数是 ； （2） 是的相反数； （3）是 的相反数； （4） 的相反数是； （5）8.2和 互为相反数． （6）a和 互为相反数． （7） 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身． 【变式5-3】（24-25七年级上·湖南怀化·期中）下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 【题型6 根据相反数定义求值】 【例6】（24-25七年级上·湖南湘潭·期末）如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则 ， 【变式6-1】（24-25七年级上·广西贺州·期末）a的相反数是，这个数a是 ． 【变式6-2】（2024七年级上·全国·专题练习）相反数等于它本身的数m是 ． 【变式6-3】（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）已知与互为相反数，则 ． 【题型7 化简多重符号】 【例7】（24-25七年级上·内蒙古乌兰察布·阶段练习）给出下列各数：，，，，．其中负数有（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式7-1】（22-23七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）的值是 ． 【变式7-2】（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）化简：① ．② ． ③ ． ④ ． 【变式7-3】（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【题型8 数轴与相反数的综合】 【例8】（24-25八年级下·海南儋州·期中）如图，数轴上点表示的数的相反数是（   ） A． B． C． D． 【变式8-1】（24-25七年级上·安徽阜阳·阶段练习）在数轴上，若点，分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8，点在原点的左侧，则点表示的数为 ． 【变式8-2】（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示，，，为数轴上三点，且当为原点时，点表示的数是2，点表示的数是5．若以为原点，则点表示的数是 ，点表示的数是 ；若，表示的两个数互为相反数，则点表示的数是 ． 【变式8-3】（24-25七年级下·全国·期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示实数和实数x的两点，若x与互为相反数，则数轴上原点O对应刻度尺上的数值为 ． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$