连乘、乘加、乘减（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

教案 课题 连乘、乘加、乘减 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际问题情境，观察并理解小数四则混合运算在现实生活中的应用，如货物吞吐量、环境保护资金投入等。 （2）会用数学的思维思考现实世界：掌握小数四则混合运算的运算顺序，能够运用数学思维解决连乘、乘加、乘减的两步计算应用题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用数学语言准确描述和表达小数四则混合运算的运算过程，并通过列式解答实际问题。 教学重点 （1）掌握小数四则混合运算的运算顺序，能够熟练运用先乘除后加减、先算括号内再算括号外的规则进行正确计算。 （2）能够在真实情境中运用小数四则混合运算解决实际问题，培养数学建模能力和问题解决能力。 教学难点 （1）学生对于小数四则混合运算中运算顺序的掌握，特别是在处理连乘、乘加、乘减问题时，如何正确应用运算顺序进行计算。 （2）学生在解决实际问题，如上海市货物吞吐量计算等情境中，如何灵活运用小数四则混合运算规则，并将问题转化为数学表达式进行解答。 教法学法 讲授法、探究法、练习法、问题解决法 教具学具准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教学课件和相关视频资料。 （2）小数四则混合运算练习册，供学生课后巩固所学知识。 （3）实物投影仪，用于展示学生的解题过程和教师的示范解答。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、导入新课 复习旧知 教师：同学们，上节课我们学习了整数四则混合运算的运算顺序。谁能回忆一下，整数四则混合运算是如何进行的？（生：先乘除后加减，先算括号里的，再算括号外的。） 教师：很好！请大家看这道题，你会怎么计算？（出示题目：3 + 4 × 2 - 5 ÷ (6 - 2)）（生：先算括号里的 6 - 2 = 4，再算 4 × 2 = 8，然后 5 ÷ 4 = 1.25，最后 3 + 8 - 1.25 = 9.75。） 引入课题 教师：今天我们来学习小数四则混合运算的运算顺序。大家猜猜看，小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序有什么相同点和不同点呢？（生：应该是一样的吧，都是先乘除后加减，先算括号里的，再算括号外的。） 教师：非常正确！下面我们一起来探究小数四则混合运算的具体方法。 二、新课探索 探究一：小数四则混合运算的运算顺序 计算示例 教师：请同学们试着计算这道题：1.65 + 1.65 + 1.65 - 0.73。（学生进行计算，教师巡视并指导。） 教师：谁来说说你是怎么做的？（学生：我先算加法 1.65 + 1.65 + 1.65 = 4.95，然后 4.95 - 0.73 = 4.22。） 教师：非常好！你们有没有发现其他更简便的方法？（学生：可以用乘法来代替加法，1.65 + 1.65 + 1.65 = 1.65 × 3 = 4.95，然后 4.95 - 0.73 = 4.22。） 教师：很棒！在小数四则混合运算中，它的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是一样的，即先乘除后加减，先算括号里的，再算括号外的。 练习巩固 教师：接下来，请同学们计算下列各题： 3.5 × 0.6 + 2.4 ÷ 0.8 (1.2 + 0.8) × 0.5 - 0.3 4.5 ÷ 0.9 + 1.2 × 0.5 学生分组进行计算，教师巡视并给予指导，最后集体核对答案。 （学生计算过程中，教师可以适时引导学生注意运算顺序的重要性，并强调每一步的准确性。） 教师：通过这些练习，大家有没有发现小数四则混合运算的关键是什么？（学生：关键是要按正确的运算顺序进行计算。） 探究二：实际问题中的应用 情境引入 教师：请看这道题：2000 年全年上海港货物吞吐量达到 2.044 亿吨，2005 年全年上海港货物吞吐量比 2000 年的 2 倍多 0.342 亿吨。根据上面的信息，你能提出哪些相关的数学问题？（学生：2005 年全年上海港货物吞吐量是多少亿吨？2005 年全年上海港货物吞吐量比 2000 年全年货物吞吐量多多少亿吨？2000 年和 2005 年上海港货物吞吐量共多少亿吨？） 教师：很好！请选择其中一个问题，列式解答。（学生：2005 年全年上海港货物吞吐量是多少亿吨？2.044 × 2 + 0.342 = 4.428 亿吨。） 教师：还有其他同学想解答另外两个问题吗？（学生：2005 年全年上海港货物吞吐量比 2000 年全年货物吞吐量多多少亿吨？4.428 - 2.044 = 2.384 亿吨。学生：2000 年和 2005 年上海港货物吞吐量共多少亿吨？2.044 + 4.428 = 6.472 亿吨。） 解题策略总结 教师：通过这些问题的解答，我们知道解决这类问题的关键是要先理解题意，然后再列式计算。在计算过程中，一定要注意运算顺序。 三、课内练习 口算练习 教师：请同学们口算下列题目： 0.5 × 2 + 0.3 1.2 ÷ 0.4 - 0.5 2.5 + 1.5 × 0.2 (0.6 + 0.4) × 1.5 学生口答，教师点评。 教师：通过口算练习，大家可以看到小数四则混合运算并不复杂，只要掌握好运算顺序，就能轻松解决。 综合练习 教师：请同学们完成以下练习： 上海市 2000 年用于环境保护的资金投入是 141.91 亿元，2005 年的资金投入比 2000 年的 2 倍少 2.82 亿元，上海市 2005 年用于环境保护的资金投入是多少亿元？ 按照国际通行的工艺，用 1 千克废纸做原料，可生产 0.8 千克的再生纸。如果每人每周回收 1.5 千克废纸，我们班一周回收的废纸可以生产多少千克再生纸？ 学生独立完成，教师巡视指导，最后集体交流。 教师：通过这些综合练习，大家不仅要熟练掌握小数四则混合运算的运算顺序，还要能够灵活应用于实际问题中。 四、课堂小结 教师：回顾一下，今天我们学习了什么内容？（生：学习了小数四则混合运算的运算顺序。） 教师：你学到了什么？（生：知道了小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是一样的，先乘除后加减，先算括号里的，再算括号外的。） 教师：在计算过程中，有哪些需要注意的地方？（生：要注意运算顺序，还要准确计算每一步。） 教师：很好！希望大家在今后的学习中能够熟练掌握小数四则混合运算的运算顺序，提高计算能力。 课后作业布置 （1）完成练习册第 14 页，连乘、乘加、乘减的相关计算题，并总结小数四则混合运算的运算顺序。 （2）结合生活实际，编写一个关于连乘、乘加、乘减的小数四则混合运算应用题，并进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$