广东省清远市阳山县2024-2025学年下学期期末教学质量检查七年级数学练习卷

2024-2025学年第二学期期末教学质量检查七年级数学练习卷 （考试时间：120 分钟．满分 120 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题给出四个选项中只有一个 是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，如图所示图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．某人参加比赛获第一名 B．任意抛两枚骰子，点数和为1 C．太阳从东方升起 D．明天会下雨 3．某居民小区电费标准为0.6元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为y= 0.6 x，则下列说法正确的是（　　） A．x是自变量，0.6是因变量 B．0.6是自变量，x是因变量 C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为（　　） A．18 B．24 C．18或24 D．12或30 6． 一个不透明的口袋里有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球、2个白球．下列说法错误的是（　　） A． 摸出1个球是红球的概率是 B．摸出1个球是白球的概率是 C. 一次摸出4个球至少有2个是红球 D．一次摸出2个球至少有1个是白球 7. 如题7图所示，从点A到点G，下列路径最短的是（　　） A． B． C． D． 8．将一副直角三角板如题8图放置，已知∠E = 60°，∠C = 45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（　　）   A．100° B．105° C．110° D．115° 9．如题9图，已知∠CAB=∠DAE，AC = AD．下列五个选项：①AB =AE，②BC = ED，③∠C =∠ D，④∠B =∠E，⑤∠1 =∠2，从中任选一个作为已知条件，其中能使∆ABC≌∆AED的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个题7图 题8图 题9图 10．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去丹霞山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（　　）题10图 A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时 B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快 C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时 D．汽车行驶的平均速度为60千米/时 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分. 请把答案填写在横线上） 11．计算： ． 12．蚕丝是古代中国文明产物之一.蚕丝是最细的天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.000011m将0.000011m用科学记数法表示为 m． 13．如题13图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为 ．题13图 题14图 14．如题14图，AD是∆ABC的中线，AC = 6cm，AB = 4cm，且∆ABD的周长为11cm，则∆ACD的周长是 cm． 15．抽奖啦！现有3个不透明箱子，箱子内放有若干小球（除颜色外其余均相同）．规定：每次只能摸一个小球，摸出红球奖励一杯奶茶，摸出黄球奖励一支雪糕，若小丽想得到一杯奶茶，应选择从 号箱子里摸球，如愿的可能性最大． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16．(1)计算：； (2) 化简：． 17． 先化简，再求值：，其中x =2，y =－1． 18．如题18图，在平面直角坐标系的网格图中，∆ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． (1) 画出 ∆ABC关于y轴对称的 ∆DEC（点E与点B对应）； (2) 求 ∆DEC的面积． 四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，满分27分） 19．如题19图，∠1 = 53°，∠2 = 126°，∠C =∠D． (1) BD与CE平行吗？为什么？ (2) 探索∠A与∠ F的数量关系，并说明理由．题19图 20． “一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况． 抽取的头盔数 合格品数 合格品频率 (1) 求出表中a = ，b = ； (2) 从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到0.01）； (3) 如果要出厂4900顶合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔？ 21．如题21图，在△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB = EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．题21图 (1) 求证：△EGB≌△EFC； (2) 若AB=3，AC=5，求AF的长． 五．解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 22．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用题22-1图所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个题22-2图所示的正方形．题22-1图 题22-2图 题22-3图 (1)【问题发现】利用不同的代数式表示题22-2图中阴影部分的面积S，写出你从中获得的等式为__________________________________； (2)【类比探究】已知x满足，则__________________； (3)【拓展延伸】学校计划在如题22-3图的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以AC、BC为边的正方形，且两正方形的面积和，点C是线段AG上的点，若AG=7，求用来种花的阴影部分的面积． 23．已知C是AB上的一个动点， （1）【问题发现】如题23-1图，当点C在线段AB上运动时，过点C作DC⊥AB，垂足为点C，过点A作EA⊥AB，垂足为点A，且DC=AB，AE=BC．题23-1图 题23-2图 ①△ABE与△CDB是全等三角形吗？请说明理由； ②连接DE，试猜想△BDE的形状，并说明理由； （2）【类比探究】如题23-2图，当C在线段AB的延长线上时，过点C作DC⊥AB，垂足为点C，过点A作EA⊥AB，垂足为点A，且DC=AB，AE=BC，试直接写出△BDE的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $$