2025年陕西省中考数学试题

机密★启用前 试卷类型：B 2025年陕西省初中学业水平考试 B 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择迈）和第二部分（非进择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时问120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5麦米濕色盟水签字铭，分别在试卷和答题卡上填写 姓名和准考证号，同时用2B铅笔在苦题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B】。 3.请在答题卡上各题的招定区城内作答，否则作答无效。 4,作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个进项是符合题意的】 1.计算：-5+4= A 1 B.-1 C.9 D.-9 上马石是古人上下马的工具，形状如图①.它可以看作图②所示的几何体，该几何体 牧 的俯视图为 正面 ① 图② B (第2题国】 数学试卷B第1页（共8页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 3.如图，点0在直线AB上，0D平分∠A0C.若L1=2,则L2的度数为 A76° B.74° C.64° 0 ·D.52 【第3题图】 4.计算2a2·ab的结果为 A.4a'b B.4a'b C.2a'b D.da'b 如图，在△MBC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD为AB边上的中线，DE⊥AC,则图中与 ∠A匠余的角共有 A2个 B.3个 C4个 D D.5个 （第5题即 。在平面应角坐标系中，过点(1,0，(0,2)的直线向上平移3个单位长度，平后的亮斜 经过的点的坐标可以是 A(1,-3)7 B.(1,3) 0 C.（-3,2) D.(3,2) 7.如图，正方形ABCD的边长为4，点B为AB的中点，点F在AD上，EF1EC,则△CBF 积为 D A.10 B.8 C.5 D.4 （第7题田)】 6住来面直角坐标系中，二次函数y三ax2-2ax+a-3(a0)的图象与x轴有两个交点，且 这两个交点分别位于y轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是 A图象的开口向下 B.当x>0时，y的值随x值的增大而端大 C.函数的最小值小于-3 D.当x=2时，y<0 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.满足万<a<5的整数a可以是（写出一个符合题意的数即可). 10。生话中常按图①的方式砌墙，小华棋仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案， 如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个炬形， 则第10个图案希要用矩形的个数为 第1个 第2个 第3个 图① 11图② (第10题图) 11.算莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的 时快相同，朵摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4k3.已知小康平均每小时采摘6k 少悦平均每小时采摘4kg,小康采摘的时长是 小时. 如图，AB为⊙0的直径，BC=BD,∠CDB=24,则∠ACD的度数为 （第12题图)】 (第13题图】 （第14题由】 13,如图过原点的直线与反比例函敏y=占(k>0)的图象交于4(m,),B(m-6,-6) 两点，则k的值为 14.如图，在口ABCD中，AB=6,AD48,∠B=.动点M,N分别在边AB,AD上，且 AM=AW,以MN为边作等边△MNP,使点P始终在口ABCD的内部或边上，当△MWP的面积 最大时，DN的长为 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 三解谷题（共12小题，计78分.解答应写出过租） 15(本题满分5分) 计：3×√区+|-2小-(r-3)° 16(本题满分5分) 1#+3<5, 解不尊式组： 2(x+1)>￥-1. 17.(本题满分5分) 化简：(1-1 g+1 +2 x2+4x+4 18.(本题满分5分) 如思，已知LAOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在LAOB的内部求作一点F 使得LH0P=25°，且CP∥0B.(保留作图痕迹，不写作法) B (第18题图)】 19.(体题满分5分) 知田，点D是△MBC的边BC延长线上一点，BD=AB,DEAB,DE=BC. 证：BE=AC. D B (第19题田) CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描Ap 20.(本题满分5分) 5/8 某班开股主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学” “艺术”“科技“（分别记作A,B,C,D,E)共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学们 在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同. 水 (第20题图】 (1)将这五张卡片程面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率 为 (2)各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向。将这 五张卡片背面9上洗匀后，小粢代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上 洗匀后，小博代丧第二小组从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求这两个小组 研究方向不同的根率， 21.(本题满分6分) 小洒和小宇想测：公园山坡上一个信号杆的高度，在征得家长同意后，他们带黯工只 前往测量.测量示意图如图所示，他们在坡面FB上的点D处安装测角仪DE,测得信号杆 顶端A的仰角α为45°，DE.与坡面的夹角B为2.5°，又测得点D与信号杆底端B之间的距离DB 为22m已知DBa1.7m,点A,B,C在同一条直线上，B,DE均与水平线FC垂直.求信号杆 的高AB.(多考数据：in72.5°u0.95,cog72.5°▣0.30，tn72.5°3.17) (第21题图) CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描Ap (本题满分1分) 6/8 研究投明，一定质量的气体，在压强木变的条件下，气体体积(L)与气体温度x(℃)成 一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分 数据如下丧： 气体温度x(℃)》 25 30 35 气体体积(L) 596 606 616 (1)求y与x的函数关系式； (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到70L时停止加热，求停止 加热时的气体温度. 23.(本题满分7分) 为了让同学们了解我国航天审业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日“当天 开展了研学活动，陈后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛，竞赛结束后，从竞赛成饿 (单位：分满分100分均不低于60分)中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理。 绘制了如下统计图： 抽取的成绩统计图 D组 A组 A组：90≤x≤100 20% 24% B组：80≤x<90 C组 C组：70≤x←80 26% B组 D组：60≤x<70 30% (x表示成绩) :52 (第23题图】 其中B组共有15个战绩，从高到低分别为： 898888868585858584838181 808080 根据以上信息，解答下列问题： (1)B组15个成绩的平均数为 分 (2)本次被轴取的所有成绩的个数为 本次被抽取的所有成绩的中位数为 分 (3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖动，该校共有500名学生参加 竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数 CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描Ap 24.(本题满分8分) 如图，点0在△ABC的边AC上，以OC为半径的⊙0与AB相切于点D,与BC相交于 点E,EF为⊙0的直径，FD与AC相交于点G,∠F=45°. (1)求证：AB=AG: (2)若轴A=号，AB=8,求DG的长。 (第24题图】 25.(本题满分8分) 某景区大门上半部分的粮面示意图如图所示，顶部，左、右门洞乙2，乙均是地物线型， 水平横梁AC=16m,L,的最高点B到AC的距离B0=4m,L2,L关于B0所在直线对称： MW,MP,NQ为框架，点M,N在L上，点P,Q分别在L2,L上，MW∥AC,MP⊥AC, NQ⊥AC.以0为原点，以AC所在直线为x轴，以B0所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. (1)求抛物线乙的函数表达式： （2)已知形物线y的函数表达式为y=一：-4)，a视=子m宋MN的长。 (第25题图) CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 26.(本题满分12分) 问题探究 (1)如图①，在△ABC中，请画出一个口BDEF,使得点D,E,F分别在边AB,AC,BC上； (2)如图②，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,P为矩形ABCD内一点，且满足S。%=9, △BPC周长的最小值； 问题解决 (3)为了进一步提升游客的体验感，某公园管理部门准备在花海边沿与游客服务中心之间 草地上选址修建一条笔直的步道及一个观景台，如图③所示，△ABC区域为草地，线段BC为 海边沿，点A为游客服务中心，线段PQ为步道，点P和点Q为步道口，点0为观景台.按照 计要求，点P,Q分别在边AB,AC上，且满足BP:AQ=2:3,0为PQ的中点，为保证观赏花海 最佳效果，还需使LB0C最大， 已知AB=120m,AC=BC=180m,请你帮助公园管理部门确定观景台的位置（在图中画出 合条件的点)，并计算此时步道口P与游客服务中心A之间的距离PA.(步道的宽及步道口、 景台、游客服务中心的大小均忽略不计) 图① 图③ 备用图 (第26题田) C3扫描全能王 1亿人■在用的扫描Ap