第7章幂的运算 期末综合复习训练题 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

2024-2025学年苏科版七年级数学下册《第7章幂的运算》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若（   ），则括号内应填的单项式是（   ） A． B． C． D． 3．将（，n为正整数）的指数增加，计算结果变为，则下列等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．若，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．的值等于（    ） A． B．8 C． D． 7．若，，则的值是（    ） A．40 B．24 C．256 D．4 8．若是正整数，且满足，则下列与关系正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．若，则 ． 10．若，则的大小关系为 ．（结果用“>”号连接） 11．若，，则的值为 ． 12．如果，那么m的值是 ． 13．已知，则的值是 ． 14．计算的结果是 ． 15．已知，则的值为 ． 16．若，则x的值为 ． 三、解答题（满分72分） 17．（1）已知，求的值； （2）已知，，求的值． 18．已知a，b是有理数，且，求a，b的值． 19．（1）若，求的值． （2）已知为正整数，且，求的值． 20．已知，， (1)求的值； (2)求的值； (3)直接写出a、b、c之间的数量关系为______． 21．若（且是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)若，求x的值． (2)若，，用含x的代数式表示y． 22．将幂的运算逆向思维可以得到，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 23．比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：，，在底数（或指数）不相同的情况下，可以化成同底数（或指数）幂，进行比较，如：比较与的大小，因为，，所以，即． (1)比较，的大小； (2)比较，，的大小． 参考答案 1．解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C ． 2．解：括号内应填的单项式是， 故选：． 3．解：∵将（，n为正整数）的指数增加， ∴， 故选：． 4．解： ， 故选：C． 5．解：∵，，，， ∴， 故选：B． 6．解：． 故选：B 7．解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 8．解：∵， ∴，即， ∴， 即； 故选：C. 9．解：∵， ∴ ∴ 故答案为：． 10．解：， ∴， 故答案为：． 11．解： ，， 故答案为：3． 12．解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．解： ， ， 故答案为：． 14．解： ， 故答案为： ． 15．解： ， ， ； 故答案为：． 16．解：当，且时， 解得； 当时，； 当时，，不符合题意． 所以x的值是或4． 故答案为：或4． 17．解：（1）因为， 所以， 所以； （2）因为，， 所以， 所以． 18．解：∵（），，， ∴当时，； 当为任意有理数时，； 当为偶数时，． 19．解：∵ ， 又， ∴， ∴； （2）∵， ∴ ． 20．（1）解：∵， ∴； （2）∵，， ∴； （3）解：∵，，，， ∴， 即， ∴． 21．（1）解：∵， ∴， ， ∴， 解得； （2）解：∵，， ∴． 22．（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵， ∴， 解得． 23．（1）解：，， ， ． （2）解：，，， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$