期末复习专题9—幂的运算 （提升练习）2024-2025学年苏科版数学七年级下册

期末复习专题9—幂的运算 （提升练习）2024-2025学年苏科版数学七年级下册 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．a3•a3＝2a3 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2xy）3＝﹣6x3y3 3．在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（　　） A．x6 B．﹣x6 C．（﹣x）7 D．x7 4．某细菌的直径为毫米，用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知，（，m，n是正整数），则（　　） A．12 B． C． D． 6． 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（　　） A．512 B．128 C．64 D．32 二、填空题 7．已知，，则　 　． 8．若有意义，则的取值范围是　 　． 9．对实数，定义运算“★”如下：，计算　 　． 10．如果，则，例如，则．根据上述规定，若，则　 　； 11．若 试写出用a，b的代数式表示c为　 　． 12．已知，把a，b，c从小到大排列　 　．（用“＜”连接） 三、解答题 13．计算： （1） （2） 14． 一个立方体的棱长为 厘米， 则它的体积是多少？ 若每立方厘米的质量为 克， 则这个立方体的质量是多少千克？ (结果用科学记数法表示) 15． 细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂 n次后，数量变为 2n 个.有一种细菌分裂速度很快，它每 12 min分裂一次，如果现在盘子里有 1 000 个这样的细菌，那么60 min后，盘子里有多少个细菌? 2 h 后细菌的个数是 1 h后的多少倍? 16．已知为正整数，且 （1）求的值. （2）求的值. 17．若(a＞且a≠1，m，n是正整数），则m=n.利用前面的结论解决下面的问题： （1）如果：求x的值. （2）如果：，求a的值. 18．定义一种幂的新运算：xa⊕xb=xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题. （1）求22⊕23的值； （2）2P=3，2q=5，3q=6，求2P⊕2q的值； （3）若运算9⊕32t的结果为810，则t的值是多少? 答案 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】30 8．【答案】 9．【答案】2 10．【答案】3 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 14．【答案】解：由题意可得： 体积为： ∴立方体质量为：（克）（千克） 15．【答案】解：∵它每12min分裂一次， ∴60min会分裂5次， ∴那么60min后，盘子里的细菌个数为： ∵ ∴2h分裂次数为10次， ∴2h后细菌的个数是1h后的倍. 16．【答案】（1）解：， （2）解： 17．【答案】（1）解：， ， ， ， ， ， 解得：， 的值为4． （2）解：， ， ， ， 解得：， 的值为3． 18．【答案】（1）解： 答： 22⊕23的值为96； （2）解： 答： 2P⊕2q的值为21； （3）解： 答： t的值是2 学科网（北京）股份有限公司 $$