精品解析：云南省昆明市盘龙区云师大实验中学盘龙学校2024-2025学年七年级下学期期中数学模拟考试卷

2024-2025学年七年级（下）学期师大实验盘龙校区期中模拟考试 数学试卷 一．选择题（共15小题） 1. 下列哪幅图案是由左边图案通过平移后得到的（ ）​ A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移前后图形的形状大小不变，只是改变了位置是解题的关键．根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、图中所示的图案不能通过平移得到，故本选项错误； B、图中所示的图案可以通过平移得到，故本选项正确； C、图中所示的图案不能通过平移得到，故本选项错误； D、图中所示的图案不能通过平移得到，故本选项错误． 故选：B． 2. 在（每两个1之间依次多1个0）数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．由题意直接根据无理数的定义，进行分析即可得出答案． 【详解】解：， 实数 （每两个1之间依次多1个0）中，无理数有 （每两个1之间依次多1个0），共计3个， 故选：C． 3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】主要考查二元一次方程组的概念，熟练掌握二元一次方程满足的条件是解题关键． 二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．根据二元一次方程的形式及其特点逐一判断即可． 【详解】解：A、最高次项次数是2，故A不符合题意； B、第二个方程不是整式方程，故B不符合题意； C、为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1，故C符合题意； D、整个方程组含有3个未知数，故D不符合题意． 故选：C． 4. 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行线的性质即可求解． 【详解】解：因为AB∥CD，所以∠1=∠CFE， 因为∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°， 因此∠1=100°． 故选B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，要熟练掌握内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同位角相等，两直线平行． 5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ） A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙 C. 弯河道改直 D. 测量跳远成绩 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了垂线段最短这一基本事实在生活中的应用，解题的关键是理解每个生活、生产现象背后的数学原理，并判断是否符合“垂线段最短”． 依次分析每个选项中现象所依据的数学原理，判断能否用“垂线段最短”来解释． 【详解】A、平板弹墨线，利用的是“两点确定一条直线”的原理，通过两点弹出直线，并非“垂线段最短”，所以该选项不符合； B、建筑工人砌墙，是利用铅垂线的原理，保证墙与地面垂直，依据的是重力方向竖直向下，与“垂线段最短”无关，该选项不符合； C、弯河道改直，是为了缩短路程，依据的是“两点之间，线段最短”，而不是“垂线段最短”，该选项不符合； D、测量跳远成绩时，测量的是从起跳点到落脚点的垂线段的长度，因为从落脚点到起跳线的垂线段是最短的，这样测量能得到最准确的成绩，符合“垂线段最短”的原理，该选项符合． 故选：D． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据立方根及算术平方根的知识进行解答判断即可． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，运算正确，故本选项正确； D、，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的运算，注意算术平方根为非负数，二次根式有意义被开方数为非负数． 7. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个．下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】大房间有个，小房间有个，根据等量关系：大小共70个房间，共住480人，列方程组即可． 【详解】解：设大房间有个，小房间有个， 由题意得：， 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程组是解此类问题的关键． 8. 点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据y轴上点的横坐标为0，列式求出m，再求解即可． 【详解】∵点在y轴上， ∴，解得， ∴， ∴点P的坐标为； 故答案为：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键． 9. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据题意得到是解题的关键．先估算出的范围，再得到的范围，即可求解． 【详解】解：， ， ， 估计的值应在6和7之间， 故选：D． 10. 如图表示了小明家和少年宫的位置关系，下面描述中最准确的是（ ） A. 少年宫在小明家北偏东方向，处 B. 少年宫在小明家东偏北方向，处 C. 小明家在少年宫北偏东方向，处 D. 小明家在少年宫南偏西方向，处 【答案】D 【解析】 【分析】根据用方位角确定位置来判断即可． 【详解】解：由图可知少年宫在小明家北偏东方向（或东偏北方向），因此A、B选项不符合题意，小明家在少年宫南偏西方向，距离，因此C选项不符合题意，D选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查用方位角确定位置，确定位置需要两个数据：方向、距离，这是解决本题的关键． 11. 若点P在第四象限内，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点的坐标，关于原点对称的点的坐标，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，求出点的坐标，再根据关于原点对称的点的坐标横纵坐标互为相反数即可得出结果． 【详解】解：设， ∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， ∴，， ∴，， ∵点P位于第四象限， ∴，， ∴P点坐标为， ∴点关于原点对称的点的坐标是， 故选：B． 12. 如图，由下列条件：①∠B +∠BAD＝180°； ②∠B＝∠5； ③∠D＝∠5； ④∠3＝∠4；⑤∠1 ＝∠2，能判定AD∥BC的条件为（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理逐个分析排除即可求解． 【详解】解：①∠B +∠BAD＝180°； ②∠B＝∠5； ③∠D＝∠5； ④∠3＝∠4； ⑤∠1 ＝∠2， 故符合题意的为①③⑤ 故选C 【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键． 13. 如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 设小长方形花圃的长为，宽为，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案． 【详解】解：设小长方形花圃的长为，宽为， 根据题意可得：， 解得：， ， 一个小长方形花圃的面积为：， 故选：C． 14. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. B. 381 C. 12 D. 120 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，数字规律探索，能够读懂题意．理解图表是解题的关键．根据表格得到规律，被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位，即可得出结果． 【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位． ， ， 故选：A． 15. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用换元法解二元一次方程组，根据题意得出求解即可． 【详解】解：∵方程组的解是，方程组， ∴， ∴． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 16. 把“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式________ 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】本题考查了把一个命题写成“如果⋯那么⋯”的形式，命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面即可． 【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 17. 已知，则点在第______象限． 【答案】四 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质、判断点所在的象限，由非负数的性质求出，，即，即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，，即， ∴点在第四象限， 故答案为：四． 18. 已知 x，y 是方程组的解，则 x−y 的值为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】用①-②可直接求解． 【详解】解： ①-②得： x−y=2 故答案为：2 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组——加减消元法，掌握加减消元的方法是关键． 19. 如图所示，在象棋盘上建立适当平面直角坐标系，使“马”的坐标为，“帅”的坐标为，则“炮”的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案． 【详解】解：如图所示， “炮”的坐标为， 故答案为：． 20. 如图，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠1＝145°，那么∠2＝_____． 【答案】107.5° 【解析】 【分析】根据折叠的性质得到∠3=∠4，由a∥b，根据平行线的性质得到∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，可计算出∠3=72.5°，则∠2=180°-72.5°=107.5°． 【详解】由折叠可得∠3＝∠4， ∵a∥b， ∴∠1＝∠3+∠4，∠2+∠3＝180°， ∴2∠3＝145°， ∴∠3＝72.5°， ∴∠2＝180°﹣72.5°＝107.5°． 故答案为：107.5°． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，比较简单. 21. 如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，三角形周长为．下列结论：①；②；③；④四边形的周长为；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是_________． 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】①由平移变换可知，因为点B、H、C三点在同一条直线上可得出结论； ②由平移变换可知，可得到，，即可得出结论； ③因为平移前后角的度数是不变的，即可得出结论； ④由平移变换可知四边形ADFC是平行四边形，四边形的周长为：，求解即可； ⑤阴影=，根据条件求解即可． 【详解】①是由平移得来的， 又点B、H、C三点在同一条直线上， ， ①正确； ②是由平移得来的， ②正确； ③是由平移得来的， 平移前后角的度数是不变的， ， ③正确； ④三角形周长为， ， 是由平移得来的， 边的长度不变且， 四边形ADFC是平行四边形， 四边形的周长为：， 四边形的周长为：2+12=14， ④正确； ⑤由④得四边形ADFC是平行四边形， ， 阴影=， 阴影= ⑤错误． 故答案为：①②③④． 【点睛】本题主要考查了图形的平移变换，平行线的公理，平行四边形的性质，有一定综合性，熟练掌握和运用这些性质是解题的关键． 三．解答题（共8小题） 22. （1）解方程组：； （2）计算：； （3）解方程：． 【答案】（1）（2）（3）或6 【解析】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，实数的运算，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法． （1）利用加减消元法进行求解即可； （2）先去括号，绝对值符号，开立方，再进行加减运算即可； （3）先移项，再两边除以2，再开方，从而可求解． 详解】解：（1）， 得：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：； （2）； ； （3）， ， ， ∴， ∴或， 解得：或6． 23. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程即可求得解． （1）采取代入消元法，由①得，然后代入②，解出，然后再代入，则求出y值． （2）采取加减消元法，方程整理后由得：③，由②减去③得y值，然后把y值代入①，求得值． 【小问1详解】 解：， 由①得，然后代入②， 得， 展开得：， 解得：， 把代入， 得：， ∴这个方程组的解是． 【小问2详解】 ， 方程组整理得：， 由得：③， 由得： ， 解得：， 把代入①得： ， 解得． ∴这个方程组的解是． 24. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1个单位长度． （1）写出点、、的坐标： （2）将三角形先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，画出三角形： （3）求三角形的面积． 【答案】（1）点坐标为点坐标为点坐标为 （2）见详解 （3）11 【解析】 【分析】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形； （1）根据点的坐标表示方法写出点、、的坐标； （2）利用点平移的坐标变换规律写出、、的坐标，然后描点即可； （3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算三角形的面积． 【小问1详解】 解：点坐标为点坐标为点坐标为； 【小问2详解】 如图，为所作； 【小问3详解】 三角形的面积． 25. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°． （1）求∠DOB的度数； （2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？ 【答案】（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分线，理由见解析． 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOC=2∠AOE=64°，再根据对顶角相等即可求∠DOB的度数． （2）根据垂直的定义得∠EOF=90°，再根据角的和差关系可得∠AOD=2∠AOF，即可得证OF是∠AOD的角平分线． 【详解】（1）∵OE平分∠AOC， ∴∠AOC=2∠AOE=64°． ∵∠DOB与∠AOC是对顶角， ∴∠DOB=∠AOC=64°； （2）∵OE⊥OF， ∴∠EOF=90°， ∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°． ∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°， ∴∠AOD=2∠AOF， ∴OF是∠AOD的角平分线． 【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握垂直和角平分线的定义以及性质是解题的关键． 26. 已知的立方根是3，的算术平方根是7，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根和立方根． 【答案】（1） （2）的平方根是，立方根是 【解析】 【分析】本题考查了平方根，立方根概念，熟练掌握平方根，立方根概念及运算是解题的关键． （）根据平方根，立方根的定义，估算即可求出，，的值； （）把，，的值代入即可得出结果； 【小问1详解】 解：∵的立方根是 ∴，解得：， ∵的算术平方根是， ∴，解得， ∵是的整数部分，而， ∴； 【小问2详解】 解：由（）得，，， ∴， ∴的平方根是，立方根是． 27. 如图，直线与被直线所截，与分别交于点P，O，且，． （1）试说明：； （2）若平分，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线判定与性质、角平分线的定义等知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键． （1）首先根据题意可得，进而可知，结合可证明，然后根据“内错角相等，两直线平行”即可证明结论； （2）根据平分线的定义及平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 28. 某校八年级660名学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生175人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案． 【答案】（1）每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生 （2）共有3种租车方案，方案1：租用24辆小客车，4辆大客车；方案2：租用15辆小客车，8辆大客车；方案3：租用6辆小客车，12辆大客车． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． （1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据“用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生175人”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据租用的两种客车恰好可以坐下660名学生，可列出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各租车方案． 【小问1详解】 解：设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生， 根据题意得：， 解得：． 答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生； 【小问2详解】 解：根据题意得：， ∴， 又∵m，n均为正整数， ∴或或， ∴共有3种租车方案，方案1：租用24辆小客车，4辆大客车；方案2：租用15辆小客车，8辆大客车；方案3：租用6辆小客车，12辆大客车． 29. 如图①，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，点C的坐标为，点A到y轴的距离等于点C到x轴的距离，． （1）求三角形的面积； （2）如图②，过点B作的平行线交y轴于点M，作和的平分线相交于点N，求证： （3）若点是第二象限内一点，，求的值． 【答案】（1）4 （2）见解析 （3）22 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形、三角形的面积、平行线的判定与性质等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键． （1）先确定点B的坐标为，进而确定点A的坐标为，即，然后根据三角形的面积公式即可解答； （2）如图①，过点N作，易得；根据平行线性质及等量代换 可得，再根据角平分线的性质及等量代换可得，再说明即可证明结论； （3）如图②，连接，则，再根据题意可得、，然后代入取绝对值整理即可解答． 【小问1详解】 解：， ， ∴点B的坐标为， ∵点A到y轴的距离等于点C到x轴的距离， ∴点A的坐标为， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：如图①，过点N作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵分别平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：如图②，连接， ， ∵点是第二象限内一点，， ∴， ∴，整理得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级（下）学期师大实验盘龙校区期中模拟考试 数学试卷 一．选择题（共15小题） 1. 下列哪幅图案是由左边图案通过平移后得到的（ ）​ A. B. C. D. 2. 在（每两个1之间依次多1个0）数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ） A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙 C. 弯河道改直 D. 测量跳远成绩 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个．下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 10. 如图表示了小明家和少年宫的位置关系，下面描述中最准确的是（ ） A. 少年宫在小明家北偏东方向，处 B. 少年宫在小明家东偏北方向，处 C. 小明家在少年宫北偏东方向，处 D. 小明家在少年宫南偏西方向，处 11. 若点P在第四象限内，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，由下列条件：①∠B +∠BAD＝180°； ②∠B＝∠5； ③∠D＝∠5； ④∠3＝∠4；⑤∠1 ＝∠2，能判定AD∥BC的条件为（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①②③ 13. 如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ） A. B. C. D. 14. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 025 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. B. 381 C. 12 D. 120 15. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 16. 把“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式________ 17. 已知，则点在第______象限． 18. 已知 x，y 是方程组解，则 x−y 的值为_____． 19. 如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“马”的坐标为，“帅”的坐标为，则“炮”的坐标为______． 20. 如图，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠1＝145°，那么∠2＝_____． 21. 如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，三角形周长为．下列结论：①；②；③；④四边形周长为；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是_________． 三．解答题（共8小题） 22. （1）解方程组：； （2）计算：； （3）解方程：． 23. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1个单位长度． （1）写出点、、的坐标： （2）将三角形先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，画出三角形： （3）求三角形的面积． 25 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°． （1）求∠DOB的度数； （2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？ 26. 已知的立方根是3，的算术平方根是7，c是的整数部分． （1）求a，b，c值； （2）求的平方根和立方根． 27. 如图，直线与被直线所截，与分别交于点P，O，且，． （1）试说明：； （2）若平分，，求的度数． 28. 某校八年级660名学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生175人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案． 29. 如图①，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，点C的坐标为，点A到y轴的距离等于点C到x轴的距离，． （1）求三角形的面积； （2）如图②，过点B作的平行线交y轴于点M，作和的平分线相交于点N，求证： （3）若点是第二象限内一点，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$