第06讲 力的合成与分解（复习讲义）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第06讲 力的合成与分解 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 共点力的合成 3 知识点1 合力与分力 3 知识点2 合力大小的范围 4 知识点3 共点力合成的常用方法 4 考向1 合力的范围 5 考向2 求合力的方法 8 考点二 力的分解 10 知识点1 力的分解 10 知识点2 力的分解方法 10 知识点3 “活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型 11 考向1 按效果分解力 12 考向2 正交分解 15 考向3 定杆与动杆 死结与活结 17 04真题溯源·考向感知 20 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 力的合成 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T3，3分 浙江卷6月卷T12，3分 力的分解 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T6，3分 浙江卷6月卷T6，3分 考情分析： 1．力的合成与分解是浙江选考物理的常考知识点。在近几年的考试中，基本每次都会涉及相关内容 2．从命题思路上看，试题情景为 在选择题和非选择题中都有出现。选择题通常考查对基本概念和简单应用的理解，非选择题则更注重综合应用能力，常与物体的平衡、牛顿运动定律等知识结合，要求学生通过受力分析，运用力的合成与分解方法解决问题。 复习目标： 目标一：理解合力与分力的等效替代关系，明确力的合成与分解是基于力的实际作用效果，避免与物体实际受力混淆。熟练辨别分解的唯一性和多解性条件，能够快速判断题目属于哪种情况。 目标二：掌握平行四边形定则、三角形定则和正交分解法的使用场景和操作步骤，不依赖公式，能通过几何作图和逻辑分析完成力的合成与分解 考点一 共点力的合成 知识点1 合力与分力 1.定义：如果一个力的　作用效果　跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的　合力　，那几个力就叫这个力的　分力　。 2.逻辑关系：合力和分力是一种　等效替代　的关系。 3.共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的　反向延长线　交于一点的力。 4.平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为　邻边　作平行四边形，平行四边形的　对角线　（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的　大小　和　方向　，如图甲所示。 5.三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段　首尾　顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示　合力　的大小和方向，如图乙所示。 知识点2 合力大小的范围 1.两个共点力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 2.三个共点力的合成 （1）三个力共线且同向时，其合力最大，为F＝F1＋F2＋F3。 （2）任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 知识点3 共点力合成的常用方法 1.作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向（如图所示）。 2.计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到，即 F＝，tan α＝。 3.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 （当θ＝120°时，F＝F1） 类型 作图 合力的计算 合力与其 中一个分 力垂直 F＝ sin θ＝ 得分速记 1.合力与分力是等效替代关系，并非实际存在的力与分力的简单相加或相减关系。例如，一个物体受到多个力作用处于平衡状态时，这些力的合力为零，并不是说这些力不存在了，而是它们的作用效果相互抵消了。 2.清楚合成运算法则： 平行四边形定则：这是力的合成的基本法则，要准确理解以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，对角线表示合力的大小和方向。在实际应用中，要注意分力的作用点必须相同，且分力的方向要准确确定。 三角形定则：本质与平行四边形定则相同，是将两个分力首尾顺次连接，从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段表示合力。常用于动态分析力的变化情况，如在物体受三个力平衡时，若其中一个力大小方向不变，另一个力方向不变，大小变化，就可以用三角形定则分析第三个力的变化。 考向1 合力的范围 例1 关于两个分力及它们的合力F，下列说法正确的是（    ） A．合力F一定与共同作用产生的效果相同 B．两力一定是同种性质的力 C．两力与F是物体同时受到的三个力 D．以两个分力为邻边的平行四边形的对角线都是它们的合力 【答案】A 【详解】A．合力的定义就是与分力共同作用产生相同效果的力 ，这是合力的本质特征，故A正确； B．分力可以是不同性质的力，比如一个是重力，一个是弹力，它们也能合成一个合力，故B错误； C．合力与分力是等效替代关系，不是物体同时受到的三个力，在分析受力时，不能既考虑分力又考虑合力，故C错误； D．以两个分力为邻边作平行四边形，只有以这两个分力的作用点为起点的那条对角线才表示它们的合力，并非所有对角线都是合力，故D错误。 故选A。 【变式训练1·变载体】如图所示，在双手提起被子时将手的距离沿水平缓慢拉开一些，距离较近时一侧被子受到的拉力为F，距离较远时该侧被子受到的拉力为，则（　　） A．F< B．F= C．F> D．F、方向相同 【答案】A 【详解】拉力沿被子侧边方向，所以F、F'方向不相同，被子的重力不变，根据力的合成规律可知夹角越大时，拉力越大，所以有F<。 故选A。 【变式训练2】下图是一小组成员探究“两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，本实验将橡皮条的一端固定于A点，另一端挂上轻质小圆环。图甲表示橡皮条处于原长；图乙表示橡皮条在两个弹簧测力计互成角度施加拉力、的共同作用下，小圆环处于O点；图丙表示橡皮条在一个弹簧测力计施加拉力F的作用下，小圆环仍处于O点；图丁是在白纸上根据实验记录画出的力的合成图示；图戊是合力与的关系图（与的大小不变，夹角为）。 (1)关于此实验，下列叙述正确的是______（多选，填选项前的字母）； A．图乙中连接环与测力计的两根细绳必须等长 B．本实验采用的科学方法为等效替代法 C．在进行图乙的实验操作时，、的夹角越大越好 D．实验时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 (2)图丁中是以、为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是 （填“F”或“”）； (3)根据图戊，若与的夹角在0~360°之间变化，能得到的合力大小的变化范围是： 。 【答案】(1)BD (2) (3) 【详解】（1）A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳可以适当长些，但不需要等长，故A错误； B．本实验的原理是：采用力的图示法，用平行四边形定则，作出两个分力的合力理论值，再读出合力的实验值，对比理论值与实验值，若在误差允许的范围内，和的大小和方向相同，则说明平行四边形定则是正确的，故本实验采用的科学方法为等效替代法，故B正确； C．、两个力的夹角尽量合适，过大会导致分力过大，容易超过量程，也不容易作图，故C错误； D．为了作图的精确性，弹簧测力计，细绳，橡皮条应与木板平行，故D正确。 故选BD。 （2）经平行四边形作出的合力理论值不一定沿AO方向，而合力的实验值由一个弹簧测力计测得，故一定沿AO方向，故填。 （3）设两个分力中较大的力为，较小的力为，由图可知时有； 时有 联立解得：， 任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 即。 考向2 求合力的方法 例2如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转，合力大小将变为 【答案】B 【详解】由于五个共点力的合力为0，故其中任意四个力的合力与第五个力等大、反向。此时如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反，A错误；同理如果将减半，由于其他四个力不变，故其合力大小为，且方向与反向，故此时五个力的合力大小为，B正确；如果将逆时针旋转，由于其他力的合力仍与原来的等大、反向，故合力大小将变为，C错误；如果将逆时针旋转，合力大小将变为，D错误。 思维建模 平行四边形定则：这是力的合成的基本法则，要准确理解以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，对角线表示合力的大小和方向。在实际应用中，要注意分力的作用点必须相同，且分力的方向要准确确定。 三角形定则：本质与平行四边形定则相同，是将两个分力首尾顺次连接，从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段表示合力。常用于动态分析力的变化情况，如在物体受三个力平衡时，若其中一个力大小方向不变，另一个力方向不变，大小变化，就可以用三角形定则分析第三个力的变化。 【变式训练1】（2025·河南·模拟预测）如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图，易知点O为AG的中点，由平行四边形定则可知力、的合力为，同理，力、的合力、力、的合力、力、的合力均为，所以质点P受到的合力为。 故选D。 【变式训练2·】弹弓是一种冷兵器或者是游戏工具。弹弓由弓架、皮筋、皮兜三部分组成，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，上两头系上皮筋，皮筋中段系上一包裹弹丸的皮块。如图，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力大小为 设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系可得 则 根据平行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为 故选C。 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 1.定义：求一个已知力的　分力　的过程。 2.遵循的原则：　平行四边形　定则或　三角形　定则。 3.分解的方法 （1）按力产生的　实际效果　进行分解。 （2）正交分解法。 知识点2 力的分解方法 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 2.分解方法 （1）按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 （2）正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 得分速记 坐标系选择：优先让尽可能多的力落在坐标轴上，减少分解量。比如研究斜面上的物体，常以平行和垂直斜面为 x、y 轴。 分解逻辑：设力与坐标轴夹角为 θ，分力大小与夹角相关，需注意 θ 是力与坐标轴的夹角（避免方向判断错误）。 平衡与运动分析：若物体平衡，x、y 方向合力分别为零；若加速运动，结合牛顿第二定律分析分方向的合力与加速度关系。 知识点3 “活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型 模型1 “活结”和“死结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 模型2 “动杆”和“定杆”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 考向1 按效果分解力 例1 图甲为斧头劈开树桩的实例，此过程可简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为θ，斧头受到竖直向下的力F，并处于平衡状态，下列说法正确的有（　　） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大 D．力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 【答案】AC 【详解】将力F分解为垂直截面的两个分力，则有 解得 则斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大；施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大。 故选AC。 思维建模 唯一分解的条件： 已知合力与两个分力的方向（且两分力不共线）； 已知合力与一个分力的大小和方向。 多解或无解的情况： 已知合力与一个分力的方向、另一个分力的大小，可能存在两解、一解或无解，需通过几何作图判断（类似 “边边角” 三角形是否存在）。 【变式训练1】将的力分解为和，其中的方向与的夹角为，如图所示，则（    ） A．当时，一个有一个的值相对应 B．当时，的值是 C．当时，一个就有两个的值与它相对应 D．当时，一个就有两个的值与它相对应 【答案】B 【详解】AD．根据矢量三角形法则，如图所示 当F2的方向与F1垂直时F2最小，最小值为 当时，无解，故AD错误； B．当时 ，F₁的值是 故B正确； C．根据A选项分析可知，当时，此时F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时一个只有一个的值与它相对应，故C错误。 故选B。 【变式训练2】在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（　　）     A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C．若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D．若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 【答案】BC 【详解】ABD．将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示 则 若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，解得 即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大。故AD错误；B正确； C．分析可知 解得 若F一定，增大，减小。故C正确。 故选BC。 考向2 正交分解 例2如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力为（　　） A．，方向与水平向右成45°角 B．，方向与水平向左成45°角 C．，方向与水平向左成45°角 D．，方向与水平向右成45°角 【答案】B 【详解】耳朵分别受到段口罩带的拉力，且，将两力正交分解如图所示 水平方向的合力 竖直方向的合力 解得 耳朵受到口罩的作用力 方向与水平向左成角。 故选B。 解题技巧 三角函数应用：明确角度对应的函数值（如 37° 角的正弦和余弦值），避免混淆。 特殊角度结论： 30°、45°、60° 角的三角函数值需熟记，两分力垂直时合力与分力满足勾股关系； 等腰三角形分解时，分力大小相等，夹角平分合力方向。 【变式训练1】如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（　　） A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小 C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大 【答案】B 【详解】对小物块受力分析，因为，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为， 则在A点物块对地面的压力 设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力 则物块在B对地面的压力为 因为，小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角减小，增大，物块对地面的正压力减小，由可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小。故选B。 【变式训练2】如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，有 【答案】A 【详解】AB．如图，将力F进行正交分解 可得 即耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为。故A正确，B错误； C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成。故C错误； D．相互作用力永远是等大的，故D错误。 故选A。 考向3 定杆与动杆 死结与活结 例3 （2025·江西萍乡·三模）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，设重物重力为，可知甲、乙装置中，每段绳的拉力大小等于重物的重力大小，根据平行四边形定则，可得， 所以 故选A。 【变式训练1】如图甲所示，水平轻杆BC一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC固定，，在轻杆的C端用轻绳CD悬挂一个重物P；如图乙所示，水平轻杆HG一端固定在竖直墙上，另一端G处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳EG跨过定滑轮栓接一个与P质量相等的重物Q，。BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对图甲，以点为研究对象，受力分析如图1所示，由平衡条件有 根据牛顿第三定律可知，轻杆在点受到的作用力大小 对图乙，以滑轮为研究对象，受力情况如图2所示，轻杆对滑轮的作用力与两绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系有 根据牛顿第三定律可知，轻杆在点受到的作用力大小 故 故选B。 【变式训练2】图示为生活中两种悬挂物体方式的简化示意图，甲图中轻杆DB一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端B通过水平轻绳 AB固定在竖直墙壁上，∠DBA=30°，轻杆的B端用轻绳 BC拉住一个质量为M的物体；图乙中轻绳 EQ 跨过固定在竖直墙壁的轻杆HP右端的光滑定滑轮拉住一个质量也为M的物体，EP 水平，∠HPE=30°，重力加速度为g。求： (1)轻杆DB对B点的支持力大小； (2)轻绳AB段与轻绳EP段的拉力大小之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对B点受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 可得轻杆DB对B点的支持力大小 （2）由B点受力分析，可得 可得 图乙中EPQ为跨过光滑定滑轮的一根轻绳，故有 则有 1. （2025·山东菏泽·二模）某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若以O点为坐标原点，以的方向为轴正向建立坐标系，设与的夹角为，则合力的箭头的坐标满足, 联立化简得 因保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，则使与的夹角从逐渐增大到的过程中，的箭头的轨迹图形为圆，A正确。 故选A。 2. （2024·江西上饶·模拟预测）一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定 B．三力的合力为3F3，方向与F3同向 C．三力的合力为2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小和方向 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则，作出F1、F2的合力如图 大小等于2 F3，方向与F3相同，再跟F3合成，两个力同向，则三个力的合力为3 F3。 故选B。 3. （2024·陕西安康·模拟预测）四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 【答案】C 【详解】弹力圈上的力可近似为大小处处相等，弹力圈对3号小朋友的张角最大，根据平行四边形定则可知合力最小。 故选C。 4. 如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（　　）    A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩 B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩 C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易壁开木桩 D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 【答案】D 【详解】AB．同一斧子，θ一定，F越大，其分力越大，越容易劈开木桩，故AB错误； CD．F一定时，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（　　） A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下 B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小 C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大 D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小 【答案】C 【详解】A．绳子中的拉力大小为 物体A的重力沿斜面的分力为 所以物体A受到沿斜面向上的摩擦力，故A错误； B．逐渐增大C物体的质量，则绳子中的拉力增大，A物体将受到斜劈的静摩擦力的作用，并且随着C物体质量的增大先向上减小后反向增大，故B错误； C．设两侧的绳子与竖直方向的夹角为，则绳子中的拉力为 绳子对斜劈的拉力沿水平方向的分力为 将竖直杆向右移动少许，则变大，由上式可知也变大，，地面对斜劈的摩擦力变大，故C正确； D．设滑轮到杆的水平距离为d，、、D之间的这段绳子长度为L，细线与杆之间的夹角为，由于细线中的张力处处相等，所以细线与竖直方向的夹角也为，由几何关系可得 悬点D移动过程中，由于L和d不变，所以细线与杆之间的夹角也不变，由平行四边形定则可知 细线中的弹力不变，故D错误。 故选C。 6. 超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知 则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为 BCD错误，A正确； 故选A。 7. 如图，是石拱桥的简化示意图。它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如下图所示 对第一个石块进行受力分析，由几何关系知θ=60°，所以有 故选D。 8. 如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为和。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将重力按照实际作用效果正交分解，如图所示 故 ， 滑动摩擦力为 f=μ(F1+F2) 解得木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为 故选A。 9. （2014·甘肃天水·一模）在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴安装在一根轻木杆P上，一根轻绳绕过滑轮，端固定在墙上，端下面挂一个质量为的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为、、、，则以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题可知本题考查力的平衡。 【详解】轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即 由夹角关系可得 故B正确，ACD错误。 故选B。 10. 两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是（     ） A．适当增大两杆之间的距离 B．适当减少两杆之间的距离 C．增多每次运送瓦的块数 D．减少每次运送瓦的块数 【答案】A 【详解】CD．由题意可知，斜面的高度及倾斜角度不能再变的情况下，要想减小瓦滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力。由可知，可以通过增大FN来增大摩擦力；而增大瓦的块数，增大了瓦的质量，虽然摩擦力大了，但同时重力的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故CD错误； AB．而增大两杆之间的距离可以增大瓦受到的两支持力间的夹角，而瓦对杆的压力随夹角的增大而增大，故增大两杆间的距离可以在不增大重力分力的情况下增大瓦对滑杆的压力，从而增大摩擦力，故A正确，B错误； 故选A。 11. 在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为的物块和.两物块之间连接着一个劲度系数为的轻质弹簧，斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为，则弹簧的最大伸长量是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，一个是重力沿斜面向下的分力，摩擦力 ，方向不确定， 水平方向的弹簧弹力，则物块所受静摩擦力大小等于与的合力，当静摩擦力最大时有 ， 可得 ， 故D正确. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲 力的合成与分解 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 共点力的合成 3 知识点1 合力与分力 3 知识点2 合力大小的范围 4 知识点3 共点力合成的常用方法 4 考向1 合力的范围 5 考向2 求合力的方法 7 考点二 力的分解 8 知识点1 力的分解 8 知识点2 力的分解方法 8 知识点3 “活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型 9 考向1 按效果分解力 10 考向2 正交分解 11 考向3 定杆与动杆 死结与活结 13 04真题溯源·考向感知 14 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 力的合成 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T3，3分 浙江卷6月卷T12，3分 力的分解 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T6，3分 浙江卷6月卷T6，3分 考情分析： 1．力的合成与分解是浙江选考物理的常考知识点。在近几年的考试中，基本每次都会涉及相关内容 2．从命题思路上看，试题情景为 在选择题和非选择题中都有出现。选择题通常考查对基本概念和简单应用的理解，非选择题则更注重综合应用能力，常与物体的平衡、牛顿运动定律等知识结合，要求学生通过受力分析，运用力的合成与分解方法解决问题。 复习目标： 目标一：理解合力与分力的等效替代关系，明确力的合成与分解是基于力的实际作用效果，避免与物体实际受力混淆。熟练辨别分解的唯一性和多解性条件，能够快速判断题目属于哪种情况。 目标二：掌握平行四边形定则、三角形定则和正交分解法的使用场景和操作步骤，不依赖公式，能通过几何作图和逻辑分析完成力的合成与分解 考点一 共点力的合成 知识点1 合力与分力 1.定义：如果一个力的　作用效果　跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的　合力　，那几个力就叫这个力的　分力　。 2.逻辑关系：合力和分力是一种　等效替代　的关系。 3.共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的　反向延长线　交于一点的力。 4.平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为　邻边　作平行四边形，平行四边形的　对角线　（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的　大小　和　方向　，如图甲所示。 5.三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段　首尾　顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示　合力　的大小和方向，如图乙所示。 知识点2 合力大小的范围 1.两个共点力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 2.三个共点力的合成 （1）三个力共线且同向时，其合力最大，为F＝F1＋F2＋F3。 （2）任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 知识点3 共点力合成的常用方法 1.作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向（如图所示）。 2.计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到，即 F＝，tan α＝。 3.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 （当θ＝120°时，F＝F1） 类型 作图 合力的计算 合力与其 中一个分 力垂直 F＝ sin θ＝ 得分速记 1.合力与分力是等效替代关系，并非实际存在的力与分力的简单相加或相减关系。例如，一个物体受到多个力作用处于平衡状态时，这些力的合力为零，并不是说这些力不存在了，而是它们的作用效果相互抵消了。 2.清楚合成运算法则： 平行四边形定则：这是力的合成的基本法则，要准确理解以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，对角线表示合力的大小和方向。在实际应用中，要注意分力的作用点必须相同，且分力的方向要准确确定。 三角形定则：本质与平行四边形定则相同，是将两个分力首尾顺次连接，从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段表示合力。常用于动态分析力的变化情况，如在物体受三个力平衡时，若其中一个力大小方向不变，另一个力方向不变，大小变化，就可以用三角形定则分析第三个力的变化。 考向1 合力的范围 例1 关于两个分力及它们的合力F，下列说法正确的是（    ） A．合力F一定与共同作用产生的效果相同 B．两力一定是同种性质的力 C．两力与F是物体同时受到的三个力 D．以两个分力为邻边的平行四边形的对角线都是它们的合力 【变式训练1·变载体】如图所示，在双手提起被子时将手的距离沿水平缓慢拉开一些，距离较近时一侧被子受到的拉力为F，距离较远时该侧被子受到的拉力为，则（　　） A．F< B．F= C．F> D．F、方向相同 【变式训练2】下图是一小组成员探究“两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，本实验将橡皮条的一端固定于A点，另一端挂上轻质小圆环。图甲表示橡皮条处于原长；图乙表示橡皮条在两个弹簧测力计互成角度施加拉力、的共同作用下，小圆环处于O点；图丙表示橡皮条在一个弹簧测力计施加拉力F的作用下，小圆环仍处于O点；图丁是在白纸上根据实验记录画出的力的合成图示；图戊是合力与的关系图（与的大小不变，夹角为）。 (1)关于此实验，下列叙述正确的是______（多选，填选项前的字母）； A．图乙中连接环与测力计的两根细绳必须等长 B．本实验采用的科学方法为等效替代法 C．在进行图乙的实验操作时，、的夹角越大越好 D．实验时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 (2)图丁中是以、为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是 （填“F”或“”）； (3)根据图戊，若与的夹角在0~360°之间变化，能得到的合力大小的变化范围是： 。 考向2 求合力的方法 例2如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转，合力大小将变为 思维建模 平行四边形定则：这是力的合成的基本法则，要准确理解以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，对角线表示合力的大小和方向。在实际应用中，要注意分力的作用点必须相同，且分力的方向要准确确定。 三角形定则：本质与平行四边形定则相同，是将两个分力首尾顺次连接，从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段表示合力。常用于动态分析力的变化情况，如在物体受三个力平衡时，若其中一个力大小方向不变，另一个力方向不变，大小变化，就可以用三角形定则分析第三个力的变化。 【变式训练1】（2025·河南·模拟预测）如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·】弹弓是一种冷兵器或者是游戏工具。弹弓由弓架、皮筋、皮兜三部分组成，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，上两头系上皮筋，皮筋中段系上一包裹弹丸的皮块。如图，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（    ） A． B． C． D． 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 1.定义：求一个已知力的　分力　的过程。 2.遵循的原则：　平行四边形　定则或　三角形　定则。 3.分解的方法 （1）按力产生的　实际效果　进行分解。 （2）正交分解法。 知识点2 力的分解方法 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 2.分解方法 （1）按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 （2）正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 得分速记 坐标系选择：优先让尽可能多的力落在坐标轴上，减少分解量。比如研究斜面上的物体，常以平行和垂直斜面为 x、y 轴。 分解逻辑：设力与坐标轴夹角为 θ，分力大小与夹角相关，需注意 θ 是力与坐标轴的夹角（避免方向判断错误）。 平衡与运动分析：若物体平衡，x、y 方向合力分别为零；若加速运动，结合牛顿第二定律分析分方向的合力与加速度关系。 知识点3 “活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型 模型1 “活结”和“死结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 模型2 “动杆”和“定杆”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 考向1 按效果分解力 例1 图甲为斧头劈开树桩的实例，此过程可简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为θ，斧头受到竖直向下的力F，并处于平衡状态，下列说法正确的有（　　） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大 D．力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 思维建模 唯一分解的条件： 已知合力与两个分力的方向（且两分力不共线）； 已知合力与一个分力的大小和方向。 多解或无解的情况： 已知合力与一个分力的方向、另一个分力的大小，可能存在两解、一解或无解，需通过几何作图判断（类似 “边边角” 三角形是否存在）。 【变式训练1】将的力分解为和，其中的方向与的夹角为，如图所示，则（    ） A．当时，一个有一个的值相对应 B．当时，的值是 C．当时，一个就有两个的值与它相对应 D．当时，一个就有两个的值与它相对应 【变式训练2】在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（　　）     A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C．若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D．若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 考向2 正交分解 例2如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力为（　　） A．，方向与水平向右成45°角 B．，方向与水平向左成45°角 C．，方向与水平向左成45°角 D．，方向与水平向右成45°角 解题技巧 三角函数应用：明确角度对应的函数值（如 37° 角的正弦和余弦值），避免混淆。 特殊角度结论： 30°、45°、60° 角的三角函数值需熟记，两分力垂直时合力与分力满足勾股关系； 等腰三角形分解时，分力大小相等，夹角平分合力方向。 【变式训练1】如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（　　） A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小 C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大 【变式训练2】如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，有 考向3 定杆与动杆 死结与活结 例3 （2025·江西萍乡·三模）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】如图甲所示，水平轻杆BC一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC固定，，在轻杆的C端用轻绳CD悬挂一个重物P；如图乙所示，水平轻杆HG一端固定在竖直墙上，另一端G处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳EG跨过定滑轮栓接一个与P质量相等的重物Q，。BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】图示为生活中两种悬挂物体方式的简化示意图，甲图中轻杆DB一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端B通过水平轻绳 AB固定在竖直墙壁上，∠DBA=30°，轻杆的B端用轻绳 BC拉住一个质量为M的物体；图乙中轻绳 EQ 跨过固定在竖直墙壁的轻杆HP右端的光滑定滑轮拉住一个质量也为M的物体，EP 水平，∠HPE=30°，重力加速度为g。求： (1)轻杆DB对B点的支持力大小； (2)轻绳AB段与轻绳EP段的拉力大小之比。 1. （2025·山东菏泽·二模）某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 2. （2024·江西上饶·模拟预测）一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定 B．三力的合力为3F3，方向与F3同向 C．三力的合力为2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小和方向 3. （2024·陕西安康·模拟预测）四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 4. 如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（　　）    A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩 B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩 C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易壁开木桩 D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 5. 如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（　　） A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下 B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小 C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大 D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小 6. 超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　） A． B． C． D． 7. 如图，是石拱桥的简化示意图。它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 8. 如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为和。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（　　） A． B． C． D． 9. （2014·甘肃天水·一模）在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴安装在一根轻木杆P上，一根轻绳绕过滑轮，端固定在墙上，端下面挂一个质量为的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为、、、，则以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 10. 两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是（     ） A．适当增大两杆之间的距离 B．适当减少两杆之间的距离 C．增多每次运送瓦的块数 D．减少每次运送瓦的块数 11. 在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为的物块和.两物块之间连接着一个劲度系数为的轻质弹簧，斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为，则弹簧的最大伸长量是（     ） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$