第02讲 匀变速直线运动的规律与应用（专项训练）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第02讲 匀变速直线运动的规律与应用 目录 01 课标达标练 题型01 匀变速直线运动的基本规律 题型02 中间时刻与中点位移的瞬时速度 题型03 初速度为零的匀变速直线运动比例关系 题型04 匀变速直线运动的多过程分析 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 匀变速直线运动的基本规律 1. （2025·江西·二模）如图所示，小物块以一定的速度在光滑的水平面上向右做匀速直线运动，物块从原点处进入某区域（两条竖直虚线是该区域的左右边界），沿直线穿过该区域后继续向右做匀速直线运动，穿过该区域的时间为0.75s。在该区域内，由于受到某种力的作用，物块的速度与位置的关系满足：（单位：）。下列选项正确的是（　　） A．物块离开该区域时的速度大小为0.5m/s B．物块离开该区域时的速度大小为1m/s C．该区域的宽度为3m D．该区域的宽度为1m 2. （2025高一·全国·专题练习）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，以下说法正确的是（　　） A．第2s内的位移是2.5m B．第3s末的瞬时速度是2m/s C．质点的加速度是 D．质点的加速度是 3. 某骑行爱好者以7.2km/h的速度沿平直公路匀速行驶，前方以36km/h的速度同向匀速行驶的汽车因紧急情况突然制动，制动时两者相距10m，制动的加速度大小为。自汽车制动开始计时，下列说法正确的是（　　） A．经两者相遇 B．经两者相遇 C．相遇前两者的最远距离为16m D．相遇前两者的最远距离为26m 4. 2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔2s运动员的瞬时速率v记录在表格中，则下列说法中错误的是（    ） t（s） 0 2 4 6 0 8 12 8 A．时运动员恰好运动到C点 B．时运动员恰好经过B点 C．A、B间距离是B、C间距离的一半 D．运动员运动过程中的最大速度为 5. （25-26高一上·全国·课后作业）如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为d，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 02 中间时刻与中点位移的瞬时速度 6. 将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动。用频闪照相机对小球的运动进行拍照，拍照的时间间隔为T，示意图如图所示，根据图中对应刻度上的示数，选取连续的几段，对位移的变化进行研究，发现。下列有关物理量计算的最优方法是（　　） A． B． C． D． 7. （24-25高一上·河北·期末）滑雪运动是人们非常喜爱的一项体育运动，一滑雪运动员在平直雪面上练习滑雪，开始时另一运动员推了他一下，使他获得了2m/s的初速度，此时他开始用滑雪杖持续拄雪面而做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动10s后停止用滑雪杖拄雪面，之后做匀减速直线运动直到停止，减速运动的加速度大小为1m/s2。求： (1)停止用滑雪杖拄雪面时滑雪运动员的速度大小； (2)滑雪运动员从开始用滑雪杖拄雪面到最后停止运动这一过程的总位移。 8. （22-23高一上·辽宁·期中）如图所示某一平直公路，为五等分点，甲、乙两质点同时从点出发，已知甲由静止开始从点做匀加速直线运动，经一段时间后运动到点，乙做初速度为的匀减速直线运动，恰好经相同时间停在点，则（　　） A．甲在A点的速度等于 B．乙在B点的速度大小大于甲在点的速度大小 C．甲在A点的速度大小等于乙在点的速度大小 D．甲的加速度比乙的加速度大 9. 具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。若保持不动的共有8节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时，做初速度为零的匀加速运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为（　　） A． B． C． D． 10. 某大型商场为了更好的利用空间，建造了全自动升降汽车系统，实现了智能化立体停车。如图所示某次一辆汽车驶上停在地面的升降平台，平台启动后，汽车随平台先向上做匀加速直线运动，随后立即做匀减速直线运动，距地面高时速度恰好减为0，最后由水平传送装置转移到远的停车位上。已知上升阶段总用时为，水平转移阶段用时为。汽车的大小可忽略不计。 (1)求该汽车整个停车过程中的平均速度的大小； (2)若在汽车上升阶段，匀减速的加速度为，求汽车匀加速的加速度大小以及匀减速上升阶段的位移大小。 03 初速度为零的匀变速直线运动比例关系 11. （2025·河南·二模）2024年4月27日，北京人形机器人创新中心发布全球首个纯电驱机器人“天工”，能以6公里每小时的速度稳定奔跑。在一次实验中，“天工”做匀加速直线运动，依次经过四点，且经过相邻两点的时间间隔都相等，已知间距为间距为，根据题目给出的信息，可以求得的是（　　） A．间的距离 B．到的平均速度 C．加速度的大小 D．点的速度大小 12. 一辆小米SU7开启智驾（可视为质点）以初速度v0匀速直线行驶，检测到障碍物后开始匀减速，最终在减速阶段通过三段长度均为10米的距离后速度恰好为零。已知车辆在第三段10米距离（最后段）的行驶时间为t，则下列说法正确的是（假设减速至零且无碰撞发生） （　　） A．车辆的加速度大小为 B．车辆通过第二段10米距离用时 C．车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 D．车辆在三段距离中的平均速度之比为 13. 下列说法正确的是（　  ） A．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 B．树叶由静止落下第一秒内位移约为5m C．匀变速直线运动1s内，2内，3s内位移之比为1∶4∶9 D．地面附近赤道位置的重力加速度值略小于两极位置 14. 建楼房时，楼下的建筑工人竖直向上抛砖块。在某次竖直向上抛砖的过程中，砖块上升最大高度为5m。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．砖块从抛出到最高点的时间为1.0s B．砖块从抛出到最高点的时间为0.5s C．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 D．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 15. 如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求： (1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小； (2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。 04 匀变速直线运动的多过程分析 16. 东东早上上学坐公交车，距离公交站点还有50m时公交车以的速度恰好从东东旁边经过，东东见状立即以的速度匀速追赶公交车，与此同时，公交车立即做匀减速直线运动，恰好在站点减速为0，假设公交车在站点停留4s。 (1)求公交车减速的加速度大小； (2)通过计算判断东东是否能在公交车再次出发前赶到站点； (3)追赶过程中东东与公交车的最远距离是多少？ 17. 夜间行车在视线不明路段除会车等特殊情况外建议开启远光灯，有研究发现，不开启远光灯，司机的视距为30m，开启远光灯后，司机的视距可达150m，某段长直高速公路上，一辆货车正以的速度驶入黑暗路段，司机当即开启远光灯，发现前方处有事故车辆，人体反应时间是，反应过来后货车司机立即刹车，货车安全制动、启动的最大加速度大小为。 (1)以最大安全加速度刹车，货车是否会撞上事故车辆？如会，请论证；如不会，请计算出货车停下时离事故车辆的距离。 (2)若货车司机减速到后完成变道匀速行驶，恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以的速度从后方开过来，汽车在距货车处看到货车，反应过来后立即刹车，已知汽车刹车的最大加速度是，汽车是否会撞上货车，如会，请论证；如不会，请计算出汽车与货车的最小距离。 18. （2025·山东·模拟预测）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为甲车到B景点速度减为零。测甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（　　） A． B．18m C．27m D．36m 19. （24-25高三下·河南商丘·期末）水平面内的试验轨道如图所示，长度均为L的直轨道AB和BC在B点平滑连接，BC与半径的圆弧轨道在C点相切，DE为一条直径，O为圆心，OC与OD的夹角为。一辆电动小车从A点由静止启动，在AB和BC上分别做加速度不同的匀加速直线运动，经过B、C两点时的速率分别为v和2v，经过C点后沿圆弧轨道做匀速圆周运动。则该小车（    ） A．在BC段的加速度大小为 B．在圆弧轨道上的向心加速度大小为 C．从A运动到C的平均速率为 D．从B运动到E的平均速率为 20. （2025·四川绵阳·三模）“接球训练”是人与宠物狗的互动游戏。某次游戏开始时，人与宠物狗站在同一直线，人用力将小球斜向上出，抛出时的初速度大小为12m/s，方向与水平面成45°，小球离手时离地面的高度和宠物狗嘴离地面高度相等。宠物狗看到小球飞出，经历短暂反应时间后启动全力追赶小球，在小球落到嘴高位置时用嘴将其接住，已知宠物狗身高（认为宠物狗嘴离地面高度等于狗身高）约为50cm，其奔跑速度为9.6m/s，奔跑过程看成匀速直线运动，不计空气阻力和宠物狗加速的时间。重力加速度取10m/s2。计算结果保留一位小数，求： (1)小球运动过程中离地面的最大高度； (2)宠物狗的反应时间。 21. （24-25高一下·山西·期中）某同学用无人机模拟投弹，开始时无人机悬停在地面点正上方高为20m的高空，某时刻无人机以的加速度向前沿水平方向做匀加速直线运动，同时点处一辆小车沿水平地面也做初速度为零的匀加速运动，小车与无人机运动方向相同，无人机运动1s时释放一个小铁球，铁球刚好落在小车上，重力加速度取，不计空气阻力，不计小车和小铁球的大小，求： (1)小球从被释放到落到小车上所用的时间； (2)小球落到小车上时，小车离点的水平距离； (3)小车做匀加速运动的加速度大小。 22. （24-25高二下·浙江·期中）随着低空经济的发展，航空救援正在悄然诞生。在一个晴朗无风的日子里，某次航空救援演习正在进行中，救援人员需要“救出”高楼中的“被困人员”。整个演习过程为：一架直升机悬停在高楼上方，放下绳索，救援人员顺着绳索下滑到达“被困人员”所在的位置，随后踢开窗户进入室内完成救援演习。现将整个过程简化成如下模型：质量为60kg的救援队员从绳索顶端静止开始匀加速下滑，到中间某位置时开始匀减速下滑，到达窗口时候速度恰好减小为0，然后立刻用力踢开窗户，因受到窗户的反作用力，队员将往外运动，做半个周期的单摆运动后进入窗户。在下滑的过程中，绳子拉力随时间变化的图像如F-t图所示，救援人员需要通过绳索下滑90m才能到达救援位置。不计绳索质量，救援人员可视作质点，g=10m/s²，求： (1)救援人员加速下滑时候的加速度a1。 (2)救援人员减速下滑的距离x1。 (3)从开始下滑到进入窗户所用的总时间t（取3.14，结果保留一位小数）。 23. （2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 24. （2025·广西·高考真题）某位同学观察火车进站，火车由初速度为，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（　　） A． B． C． D． 25. （2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 26. （2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。己知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 匀变速直线运动的规律与应用 目录 01 课标达标练 题型01 匀变速直线运动的基本规律 题型02 中间时刻与中点位移的瞬时速度 题型03 初速度为零的匀变速直线运动比例关系 题型04 匀变速直线运动的多过程分析 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 匀变速直线运动的基本规律 1. （2025·江西·二模）如图所示，小物块以一定的速度在光滑的水平面上向右做匀速直线运动，物块从原点处进入某区域（两条竖直虚线是该区域的左右边界），沿直线穿过该区域后继续向右做匀速直线运动，穿过该区域的时间为0.75s。在该区域内，由于受到某种力的作用，物块的速度与位置的关系满足：（单位：）。下列选项正确的是（　　） A．物块离开该区域时的速度大小为0.5m/s B．物块离开该区域时的速度大小为1m/s C．该区域的宽度为3m D．该区域的宽度为1m 【答案】BD 【详解】根据题意整理可得 当时，可得物块进入该区域时的速度大小为 设该区域的宽度为，离开时的速度为，代入可得 穿越区域时间 计算得 解得 代入 可得 故选BD。 2. （2025高一·全国·专题练习）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，以下说法正确的是（　　） A．第2s内的位移是2.5m B．第3s末的瞬时速度是2m/s C．质点的加速度是 D．质点的加速度是 【答案】D 【详解】由，得，所以第2s内的位移，A、C错误，D正确；第3s末的瞬时速度等于内的平均速度，所以，B错误。 3. 某骑行爱好者以7.2km/h的速度沿平直公路匀速行驶，前方以36km/h的速度同向匀速行驶的汽车因紧急情况突然制动，制动时两者相距10m，制动的加速度大小为。自汽车制动开始计时，下列说法正确的是（　　） A．经两者相遇 B．经两者相遇 C．相遇前两者的最远距离为16m D．相遇前两者的最远距离为26m 【答案】D 【详解】自行车的速度，汽车的初速度，汽车减速的时间，汽车减速的位移，在该段时间内自行车的位移，故汽车运动过程中两者未相遇，故两者相遇的时间，A、B错误；两者速度相等时相距最远，由速度相等知，即时相距最远，4s内自行车的位移，汽车的位移，故相遇前的最远距离，D正确，C错误。 4. 2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔2s运动员的瞬时速率v记录在表格中，则下列说法中错误的是（    ） t（s） 0 2 4 6 0 8 12 8 A．时运动员恰好运动到C点 B．时运动员恰好经过B点 C．A、B间距离是B、C间距离的一半 D．运动员运动过程中的最大速度为 【答案】B 【详解】运动员从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为，则运动员在段的加速度大小为，若运动员在第4s末恰好经过点，则此时速度最大，为，与表格数据不符，故运动员是在第2s到第4s间到达点，则运动员在段的加速度大小为，设从点由静止开始下滑经过时间到达点，则有，，联立解得，，可知运动员运动过程中的最大速度为，故B错误，D正确；从点到点所用时间为，则运动员运动到点的时刻为，故A正确；根据匀变速直线运动位移速度公式，，可得，故C正确． 5. （25-26高一上·全国·课后作业）如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为d，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设加速和减速的时间分别为，将减速的逆过程看作是初速度为零的匀加速过程，可知，，解得，故D正确。 02 中间时刻与中点位移的瞬时速度 6. 将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动。用频闪照相机对小球的运动进行拍照，拍照的时间间隔为T，示意图如图所示，根据图中对应刻度上的示数，选取连续的几段，对位移的变化进行研究，发现。下列有关物理量计算的最优方法是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．时间段越小，中间时刻的瞬时速度越接近过程的平均速度，故A错误，B正确； CD．根据逐差法的思想，应尽可能多的利用测量得到的数据，故C错误，D正确。 故选BD。 7. （24-25高一上·河北·期末）滑雪运动是人们非常喜爱的一项体育运动，一滑雪运动员在平直雪面上练习滑雪，开始时另一运动员推了他一下，使他获得了2m/s的初速度，此时他开始用滑雪杖持续拄雪面而做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动10s后停止用滑雪杖拄雪面，之后做匀减速直线运动直到停止，减速运动的加速度大小为1m/s2。求： (1)停止用滑雪杖拄雪面时滑雪运动员的速度大小； (2)滑雪运动员从开始用滑雪杖拄雪面到最后停止运动这一过程的总位移。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）停止用滑雪杖拄雪面时滑雪运动员的速度大小为 （2）滑雪运动员匀加速过程通过的位移为 滑雪运动员匀减速至停止过程通过的位移为 滑雪运动员从开始用滑雪杖拄雪面到最后停止运动这一过程的总位移为 8. （22-23高一上·辽宁·期中）如图所示某一平直公路，为五等分点，甲、乙两质点同时从点出发，已知甲由静止开始从点做匀加速直线运动，经一段时间后运动到点，乙做初速度为的匀减速直线运动，恰好经相同时间停在点，则（　　） A．甲在A点的速度等于 B．乙在B点的速度大小大于甲在点的速度大小 C．甲在A点的速度大小等于乙在点的速度大小 D．甲的加速度比乙的加速度大 【答案】AC 【详解】A．由题意可得甲、乙两质点均作匀变速直线运动，设OD位移为。由 得甲物体的末速度为。OA位移为，对甲来说则有 ， 联立两式整理得 故A正确； B．B为位移的中点，对于乙的运动采取逆向思维，看作从0开始的匀加速直线运动，则有 ， 对于甲的运动有 ， 联立以上各式解得 可知乙在B点的速度大小等于甲在B点的速度大小。故B错误； C．同理可得采取逆向思维乙在C点时 联立AB选项中结论可知 故C正确； D．整理B中公式可得加速度（只考虑大小）的关系 故D错误。 故选AC。 9. 具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。若保持不动的共有8节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时，做初速度为零的匀加速运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】前4节刚通过该工作人员时，动车的速度大小为 则前4节车厢经过工作人员的时间 后4节车厢经过工作人员的时间 则 故ABC错误，D正确。 故选D。 10. 某大型商场为了更好的利用空间，建造了全自动升降汽车系统，实现了智能化立体停车。如图所示某次一辆汽车驶上停在地面的升降平台，平台启动后，汽车随平台先向上做匀加速直线运动，随后立即做匀减速直线运动，距地面高时速度恰好减为0，最后由水平传送装置转移到远的停车位上。已知上升阶段总用时为，水平转移阶段用时为。汽车的大小可忽略不计。 (1)求该汽车整个停车过程中的平均速度的大小； (2)若在汽车上升阶段，匀减速的加速度为，求汽车匀加速的加速度大小以及匀减速上升阶段的位移大小。 【答案】(1)2m/s (2)， 【详解】（1）该汽车整个停车过程中的位移 该汽车整个停车过程中的平均速度的大小 解得 （2）令匀加速过程的末速度为，根据速度公式有 利用逆向思维，匀减速过程，根据速度公式有 其中 匀减速过程与匀加速过程总位移 解得 ， 匀减速上升阶段的位移大小 解得 03 初速度为零的匀变速直线运动比例关系 11. （2025·河南·二模）2024年4月27日，北京人形机器人创新中心发布全球首个纯电驱机器人“天工”，能以6公里每小时的速度稳定奔跑。在一次实验中，“天工”做匀加速直线运动，依次经过四点，且经过相邻两点的时间间隔都相等，已知间距为间距为，根据题目给出的信息，可以求得的是（　　） A．间的距离 B．到的平均速度 C．加速度的大小 D．点的速度大小 【答案】A 【详解】A．根据匀变速直线运动相等时间间隔内的位移之差是一个定值，可知 解得由B到C的位移 故A正确； BCD．由于没有给出具体的时间间隔，因而加速度、在A点的速度大小和由A到D的平均速度均求不出，故BCD错误。 故选A。 12. 一辆小米SU7开启智驾（可视为质点）以初速度v0匀速直线行驶，检测到障碍物后开始匀减速，最终在减速阶段通过三段长度均为10米的距离后速度恰好为零。已知车辆在第三段10米距离（最后段）的行驶时间为t，则下列说法正确的是（假设减速至零且无碰撞发生） （　　） A．车辆的加速度大小为 B．车辆通过第二段10米距离用时 C．车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 D．车辆在三段距离中的平均速度之比为 【答案】BCD 【详解】A．匀减速至零的逆过程可视为初速度为零的匀加速直线运动，由 解得 故A错误； B．初速为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移时的时间比 其中 则车辆通过第二段10米距离用时 故B正确； C．由上面分析可知，车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 故C正确； D．由可知，平均速度之比为 即 故D正确。 故选BCD。 13. 下列说法正确的是（　  ） A．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 B．树叶由静止落下第一秒内位移约为5m C．匀变速直线运动1s内，2内，3s内位移之比为1∶4∶9 D．地面附近赤道位置的重力加速度值略小于两极位置 【答案】D 【详解】A．加速度不变的运动可以是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动，故A错误； B．树叶由静止落下受到的空气阻力不能忽略，故不是自由落体运动，所以第一秒内的位移不可能约为5m，故B错误； C．初速度为零的匀变速直线运动1s内，2内，3s内位移之比为1∶4∶9，若初速度不为零，这个规律不成立，故C错误； D．重力加速度随纬度的增大而增大，所以地面附近赤道位置的重力加速度值略小于两极位置，故D正确。 故选D。 14. 建楼房时，楼下的建筑工人竖直向上抛砖块。在某次竖直向上抛砖的过程中，砖块上升最大高度为5m。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．砖块从抛出到最高点的时间为1.0s B．砖块从抛出到最高点的时间为0.5s C．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 D．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 【答案】AD 【详解】AB．根据逆向思维法 解得 故A正确，B错误； CD．根据逆向思维法，初速度为零的匀加速直线运动，经过连续相等的位移所用时间之比为，所以砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 15. 如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求： (1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小； (2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。 【答案】(1)5m/s2， (2)10个， 【详解】（1）不同的小球具有相同的运动规律，初速度均为0，加速度均相同。因此可等效为将不同小球的运动看成一个小球在不同时间内的运动。前三个小球的时间间隔为 连续相等时间间隔内物体的位移之差关系为 解得 小球2运动的时间位于小球1和小球3运动的中间时刻，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得 （2）小球2运动的时间 又 解得 故在小球2上面有8个小球，加上第2个和第1个小球，斜面上总共有10个小球； 最后释放的小球运动时间为，由位移和时间的关系可得 解得 04 匀变速直线运动的多过程分析 16. 东东早上上学坐公交车，距离公交站点还有50m时公交车以的速度恰好从东东旁边经过，东东见状立即以的速度匀速追赶公交车，与此同时，公交车立即做匀减速直线运动，恰好在站点减速为0，假设公交车在站点停留4s。 (1)求公交车减速的加速度大小； (2)通过计算判断东东是否能在公交车再次出发前赶到站点； (3)追赶过程中东东与公交车的最远距离是多少？ 【答案】(1)1m/s2 (2)东东可以在站点登上公交车 (3) 【详解】（1）设公交车匀减速运动的加速度大小为a，根据运动学公式可得 解得加速度大小为 （2）设东东到站用时为，则有 解得 设公交车到站时间为，则有 解得 公交车停留时间为，因为 所以东东可以在站点登上公交车。 （3）设东东与公交车速度相等用时，此时距离最大，则有 解得 东东位移 公交车位移 则东东与公交车最远距离为 17. 夜间行车在视线不明路段除会车等特殊情况外建议开启远光灯，有研究发现，不开启远光灯，司机的视距为30m，开启远光灯后，司机的视距可达150m，某段长直高速公路上，一辆货车正以的速度驶入黑暗路段，司机当即开启远光灯，发现前方处有事故车辆，人体反应时间是，反应过来后货车司机立即刹车，货车安全制动、启动的最大加速度大小为。 (1)以最大安全加速度刹车，货车是否会撞上事故车辆？如会，请论证；如不会，请计算出货车停下时离事故车辆的距离。 (2)若货车司机减速到后完成变道匀速行驶，恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以的速度从后方开过来，汽车在距货车处看到货车，反应过来后立即刹车，已知汽车刹车的最大加速度是，汽车是否会撞上货车，如会，请论证；如不会，请计算出汽车与货车的最小距离。 【答案】(1)不会撞上事故车，货车停下时离事故车辆的距离为4m (2)不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为6m 【详解】（1）由题意，货车速度 在反应时间内运动的距离为 货车减速直到停止运动的距离为 可得货车司机从发现事故车辆到停止所运动的距离为 所以，可知以最大安全加速度刹车，货车不会装上事故车辆，货车停下时离事故车辆的距离为 （2）货车速度 汽车初速度 在反应时间内汽车运动的距离为 汽车减速到与货车速度相等时运动的距离为 减速过程汽车运动时间为 在汽车发现货车到汽车减速到与货车速度相等这段时间内，货车运动的距离为 由于，可知汽车不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为 18. （2025·山东·模拟预测）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为甲车到B景点速度减为零。测甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（　　） A． B．18m C．27m D．36m 【答案】A 【详解】设甲、乙两车经过时间相遇，甲车做匀减速直线运动，根据速度—时间公式，甲车速度减为零的时间 甲车的位移 乙车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车的位移 又因为（两车初始距离等于甲车以初速度行驶时间的位移） 即 解得 则甲到景点的距离 A正确。 故选A。 19. （24-25高三下·河南商丘·期末）水平面内的试验轨道如图所示，长度均为L的直轨道AB和BC在B点平滑连接，BC与半径的圆弧轨道在C点相切，DE为一条直径，O为圆心，OC与OD的夹角为。一辆电动小车从A点由静止启动，在AB和BC上分别做加速度不同的匀加速直线运动，经过B、C两点时的速率分别为v和2v，经过C点后沿圆弧轨道做匀速圆周运动。则该小车（    ） A．在BC段的加速度大小为 B．在圆弧轨道上的向心加速度大小为 C．从A运动到C的平均速率为 D．从B运动到E的平均速率为 【答案】D 【详解】A．由速度—位移公式有 解得 故A错误； B．小车在圆弧轨道上的向心加速度大小为 故B错误； C．小车从运动到所用时间为 从运动到所用时间为 从运动到所用时间为 小车从运动到的平均速率为 故C错误； D．小车从运动到的平均速率为 故D正确。 故选D。 20. （2025·四川绵阳·三模）“接球训练”是人与宠物狗的互动游戏。某次游戏开始时，人与宠物狗站在同一直线，人用力将小球斜向上出，抛出时的初速度大小为12m/s，方向与水平面成45°，小球离手时离地面的高度和宠物狗嘴离地面高度相等。宠物狗看到小球飞出，经历短暂反应时间后启动全力追赶小球，在小球落到嘴高位置时用嘴将其接住，已知宠物狗身高（认为宠物狗嘴离地面高度等于狗身高）约为50cm，其奔跑速度为9.6m/s，奔跑过程看成匀速直线运动，不计空气阻力和宠物狗加速的时间。重力加速度取10m/s2。计算结果保留一位小数，求： (1)小球运动过程中离地面的最大高度； (2)宠物狗的反应时间。 【答案】(1)4.1m (2)0.2s 【详解】（1）将小球初速度沿水平和竖直方向正交分解，有 解得 由 解得 设小球上升的高度为，离地面的最大高度为，则 则 （2）设小球上升的时间为，则 解得 设网球离手到狗用嘴将其接住的总时间为，水平位移为，则 由，解得 设狗奔跑的时间，反应时间为，则 解得 由 解得 所以，宠物狗的最短反应时间是0.2s。 21. （24-25高一下·山西·期中）某同学用无人机模拟投弹，开始时无人机悬停在地面点正上方高为20m的高空，某时刻无人机以的加速度向前沿水平方向做匀加速直线运动，同时点处一辆小车沿水平地面也做初速度为零的匀加速运动，小车与无人机运动方向相同，无人机运动1s时释放一个小铁球，铁球刚好落在小车上，重力加速度取，不计空气阻力，不计小车和小铁球的大小，求： (1)小球从被释放到落到小车上所用的时间； (2)小球落到小车上时，小车离点的水平距离； (3)小车做匀加速运动的加速度大小。 【答案】(1)2s (2)5m (3) 【详解】（1）根据平抛运动规律，对小球，竖直方向有 解得小球从被释放到落到小车上所用的时间 （2）题意知无人机水平方向加速度，无人机运动时释放一个小铁球，则此时小球速度 则小车离点的水平距离 （3）设小车做匀加速运动的加速度大小为，由于小车与小球水平位移相同，则有 联立以上，解得 22. （24-25高二下·浙江·期中）随着低空经济的发展，航空救援正在悄然诞生。在一个晴朗无风的日子里，某次航空救援演习正在进行中，救援人员需要“救出”高楼中的“被困人员”。整个演习过程为：一架直升机悬停在高楼上方，放下绳索，救援人员顺着绳索下滑到达“被困人员”所在的位置，随后踢开窗户进入室内完成救援演习。现将整个过程简化成如下模型：质量为60kg的救援队员从绳索顶端静止开始匀加速下滑，到中间某位置时开始匀减速下滑，到达窗口时候速度恰好减小为0，然后立刻用力踢开窗户，因受到窗户的反作用力，队员将往外运动，做半个周期的单摆运动后进入窗户。在下滑的过程中，绳子拉力随时间变化的图像如F-t图所示，救援人员需要通过绳索下滑90m才能到达救援位置。不计绳索质量，救援人员可视作质点，g=10m/s²，求： (1)救援人员加速下滑时候的加速度a1。 (2)救援人员减速下滑的距离x1。 (3)从开始下滑到进入窗户所用的总时间t（取3.14，结果保留一位小数）。 【答案】(1)1m/s2 (2)40m (3)27.4s 【详解】（1）救援人员加速下滑时绳子的拉力F1=540N，根据牛顿第二定律 解得a1=1m/s2 （2）加速下滑的距离 减速下滑的距离x1=90m-50m=40m （3）减速下滑的时间 单摆半个周期的时间 则从开始下滑到进入窗户所用的总时间 23. （2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 24. （2025·广西·高考真题）某位同学观察火车进站，火车由初速度为，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 25. （2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．对两种运动的整个过程根据能量守恒有， 可得，故CD错误； AB．根据牛顿第二定律 可得 由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，故A正确，B错误； 故选A。 26. （2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。己知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 【答案】(1) (2) (3)论证见解析， 【详解】（1）根据动能定理 可得牵引力对飞机做的功 （2）加速过程，设起飞速度为，根据速度位移关系 减速过程，根据速度位移关系 联立解得 （3）在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$